Welcher Bruchteil einer flüssigen Rakete, die vom Mars startet, um zur Erde zurückzukehren, wäre Treibstoff?

Ich habe versucht, mich damit auseinanderzusetzen und bin zu dem Schluss gekommen, dass ich im Moment nicht lernen möchte, logarithmische Gleichungen zu lösen. Zu viel anderes passiert. Ich habe Mars Direct gelesen und aufgrund der sehr verkürzten Informationen dort den Eindruck gewonnen, dass etwa 80% Kraftstoff sein würden. Das hat mich überrascht, weil auf dem Mars die Schwerkraft so viel schwächer und die Luft so dünn ist. Ist das richtig?

Antworten (1)

Hier ist eine Karte des Sonnensystems. Es beschreibt, ungefähr wie viel Δ v Sie müssen von einem Ort zum nächsten gelangen.

U-Bahn-Karte

Sie können die Raketengleichung verwenden, um Ihren Kraftstoffanteil für einen bestimmten Wert schnell zu berechnen Δ v . Wir nehmen die Grundform ( m 0 Startmasse; m 1 letzte Masse; v e effektive Treibmittelaustrittsgeschwindigkeit)

Δ v = v e ln ⁡ m 0 m 1
Und führen Sie den Kraftstoffanteil ein M f = m 0 − m 1 m 0
M f = 1 − m 1 m 0 = 1 − e − Δ v v e

(Ich war zu müde, um das selbst abzuleiten, also habe ich es aus Wikipedia genommen. Nicht, dass es schwer wäre ...)

Mars Direct will für die Rückführung vor Ort produziertes Methan und Sauerstoff verwenden. Der theoretische ISP dieser Kraftstoffkombination beträgt 368,9 s. Das entspricht einer effektiven Abgasgeschwindigkeit von 368.9 s ⋅ g = 3618 m s .

Um zur Erde zurückzukehren, brauchen wir mindestens ein Abfangen. Dennis Tito möchte vom Mars zurückkehren und direkt in die Erdatmosphäre eintauchen (ja, ich weiß, es ist komplizierter). Wenn Sie also so fliegen, müssen Sie nur die Erde abfangen und nicht in eine Umlaufbahn gehen, bevor Sie landen.

Auf diese Weise Ihre Δ v wäre ( 3800 + 1400 + 1060 ) m s = 6260 m s .

Setzen Sie das in die obige Gleichung ein und Sie erhalten:

M f = 1 − e − 6260 m s 3618 m s = 0,82

Da dies eine sehr ideale Berechnung ist, mit einem Flatrate-Modell für Mars-Luftwiderstands- und Schwerkraftverluste, perfektem Motor usw., sind 80% etwas optimistisch. Aber andererseits hat der Hersteller dieser Sonnensystemkarte vielleicht eine schlechtere Konstellation als Referenz genommen als Mars Direct. Ich weiß nicht.

Quelle für das ISP: Modern Engineering for Design of Liquid-Propellant Rocket Engines (AKA The Huzel)

Mann, diese Delta-V-Karte ist ausgezeichnet. Das habe ich bei der Suche nicht gesehen.
Die Ableitung, die Sie angeben, ist tatsächlich sehr hilfreich. Ich bin sicher, es ist Mathematik auf sehr niedrigem Niveau für einen Ingenieur, aber es macht mein Leben viel einfacher. Ich bin in der Lage, Zahlen in diese einzustecken. Natürlich wäre es schön, wenn alle relevanten Nummern an einem Ort verfügbar wären, aber ... habe keinen solchen Ort gefunden.
Warten Sie, welchen Wert haben Sie für g verwendet? Setze ich als Wert für die Schwerkraft auf dem Mars 3,7 m/s ein, ergibt sich 1707 m/s.
Das g hat nichts mit Mars zu tun. Es ist einfach ein Umrechnungsfaktor zwischen englischen Einheiten (Pfund-Kraft-Schub pro [Pfund-Masse Treibmittel pro Sekunde]) und metrischen Einheiten (Newton pro [kg/s] == m/s) für Isp.
Der äquivalente Freiraum Δ v für ein Mars-Aufstiegsfahrzeug müssen eher 4200 m / s (statt 3800 m / s) sein, um den Schwerkraftverlust und den Luftwiderstand zu berücksichtigen.
Geben Sie einfach immer 9,81 m/s^2 als g ein. Wie Mark richtig gesagt hat, ist es nur eine Einheitssache.
Ich glaube, es gibt eine energieärmere Option für Flüge, die die Erde verlassen - die Verwendung des Mondes als Schwerkraftunterstützung.
Solche Karten machen vereinfachende Annahmen, wie etwa kreisförmige Umlaufbahnen und eine durchschnittliche Planetenkonjunktion. In Wirklichkeit würde man exzentrische Umlaufbahnen und Aerobreaking und jede verfügbare Verbindung verwenden und andere Ergebnisse erhalten. Das echte Delta-V ist für jede Mission einzigartig.
Ich habe Aerobraking berücksichtigt. Moon Assists geben dir nichts. Marsmonde sind zu klein und ich gehe schon davon aus, dass man das ganze töten kann v ∞ durch Aerobraking. Sicher, es gibt Annahmen zu einer solchen U-Bahn-Karte (wie ich in meiner Antwort darauf hingewiesen habe). Einige Rückflugmanöver nutzen die Venus für einen Vorbeiflug. Das kann funktionieren. Ich freue mich auf deine Antwort.
Nein, Venus-Vorbeiflüge helfen eigentlich auch nicht, wenn Sie diesen Weg gehen.
27000 m/s zur Landung auf der Venus. Ist das ein Tippfehler oder warum ist das so?
Nein, es ist kein Tippfehler. Wenn Sie landen, brauchen Sie keinen Impuls, weil Sie die Atmosphäre nutzen können. Es ist so dicht, dass 1978 eine der Pioniersonden Pioneer 13 einen Aufprall überlebte, obwohl sie nicht dafür ausgelegt war und keinen Fallschirm hatte. Wenn Sie landen, brauchen Sie nur einen winzigen Fallschirm. Aber die enorme Atmosphäre macht einen Start von der Venusoberfläche fast unmöglich.
@Rikki-Tikki-Tavi Also startet es von, landet nicht auf? Ich nehme an, dass die Landung aus einer niedrigen Umlaufbahn ein triviales Delta-V erfordert.
Ja, starte gerade. Der Luftwiderstand verlangsamt Sie nicht nur, sondern chemische Motoren sind in einer Hochdruckumgebung viel weniger effizient. Der einzig vernünftige Weg, um von der Venus zu starten, besteht meiner Meinung nach darin, mit einem Ballon in die obere Atmosphäre zu schweben und dort dann einen Motor zu starten.
@ Rikki-Tikki-Tavi Sie haben sogar die Raketeneffizienz in Atmosphären berücksichtigt? Das ist erstaunlich! Aber nun zu meiner nächsten, vielleicht ebenso naiven Frage: Warum sind die inneren Jupitermonde schwieriger von der Jupiterbahn abzufangen als seine äußeren Monde? Sollte die höhere Variation der Geschwindigkeit der inneren Monde im Vergleich zu der der Sonne oder der Erde sie nicht stattdessen verfügbarer machen, weil eine Sonde ihre Flugbahnen mit optimalem Timing leichter anpassen könnte? Könnte man einen Orbiter nicht direkt um Io herum platzieren, ohne ihn zuerst um Jupiter zu bringen?
Zur Klarstellung: Ich habe diese Karte nicht gemacht. Oben links steht der ursprüngliche Ersteller. Kommentare zu Stackexchange sind nicht für weitere Fragen gedacht. Bitte öffnen Sie eine neue Frage. Kurze Antwort: Ja, die inneren Monde sind schwieriger zu erreichen, aber Sie können Swing-by-Manöver verwenden, um dorthin zu gelangen.
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