Warum kommt es zu einer Frequenzteilung, wenn zwei Resonanzkreise bei der drahtlosen Energieübertragung magnetisch gekoppelt sind?

Wenn zwei Kreise auf eine Eigenresonanzfrequenz abgestimmt und dann magnetisch gekoppelt werden, tritt die Resonanz bei mehreren Frequenzen auf, wenn sie nahe beieinander liegen. Wie und warum passiert das?

Hier ist ein gutes Papier mit den mathematischen Gleichungen: Im Grunde erhalten Sie Leistung, berechnen die Ableitung, lösen nach K und erhalten verschiedene Regionen ... Komplizierter wird es bei nicht resonanten Schaltungen .... ieeexplore.ieee.org/xpls/ abs_all.jsp?arnumber=6363491&tag=1

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Es passiert auch mit kapazitiv gekoppelten Schwingkreisen. Bei sehr, sehr schwacher Kopplung werden die beiden Schwingkreise kaum voneinander beeinflusst. Wenn die Kopplung sehr, sehr stark ist, verhalten sich die beiden Kreise wie ein abgestimmter Kreis. Es ist der Zwischenbereich, in dem "seltsame" Dinge passieren. Hier ist ein Bild, das zeigt, wie es mit kapazitiv gekoppelten Schwingkreisen aussieht. Beachten Sie, dass Cs der Serienkoppler ist und ich im Diagramm markiert habe, welche Kurve für den verwendeten Cs-Wert gilt.: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe die Werte in der Simulation so automatisiert, dass die Kapazität beider Schwingkreise den Koppelkondensatorwert aufnimmt, um auf der gleichen nominellen Resonanzfrequenz zu bleiben. Dies demonstriert, dass bei einem 200-pF-Koppler die Resonanzfrequenz größtenteils als einzelne Spitze gesehen wird, die bei etwa 100 kHz zentriert ist. Beachten Sie, dass der AC-Sweep von 50 kHz bis 200 kHz reicht.

Wenn die Kopplungskapazität an Wert zunimmt, sind deutlich zwei unterschiedliche Spitzen zu sehen, und diese werden weiter voneinander entfernt, wenn die Kopplung stärker wird. Ich hoffe, dass jemand dies mathematisch demonstrieren kann (obwohl die Mathematik schwierig sein wird), aber im Grunde interagieren die beiden abgestimmten Schaltkreise und verschieben die Resonanzfrequenz des anderen.

Ich weiß, das ist lange her, aber ich habe hier vielleicht einen Hirnfurz. Wenn die Kapazität größer wird, wird die Kopplung stärker, und diese Verzweigung tritt bei "schwacher" Kopplung auf ... Was übersehe ich? Wenn die Kondensatorwerte weiter ansteigen würden, würden die Resonanzspitzen dann zu einer einzigen Spitze zurückkehren (anders als die ungekoppelte)?
Die Verzweigung erfolgt bei einer starken Kopplung @jrive

Klare Gründe werden in der japanischen elektronischen Zeitschrift beschrieben. https://translate.google.com/translate?sl=ja&tl=en&js=y&prev=_t&hl=ja&ie=UTF-8&u=http%3A%2F%2Fshop.cqpub.co.jp%2Fhanbai%2Fbooks%2FMSP%2FMSPZ201704. html&edit-text= Der Grund ist, dass die Resonanz auf der Sekundärseite eine serielle Resonanzfrequenz und Antiresonanzfrequenz hat. Wenn die Sekundärseite auf die Antiresonanzfrequenz abgestimmt ist, wird die Leistungsübertragung gestört, wenn die beiden Spulen nahe beieinander liegen. Bei der Antiresonanzfrequenz unterscheidet sich die Phase des Magnetflusses, der von der primärseitigen Spule erzeugt wird, von der Phase des Magnetflusses, der von der Sekundärspule erzeugt wird, um 90 Grad. Dies ist der Grund für die Spaltung. Hier muss die Phase 0 Grad betragen.Beobachtung der sekundärseitigen Resonanz von der Primärseite aus mit dem Impedanzanalysator

Warum kommt es zu einer Frequenzteilung, wenn zwei Resonanzkreise bei der drahtlosen Energieübertragung magnetisch gekoppelt sind?
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