Warum krümmt sich die Kennlinie (V vs. I) einer Glühbirne nach hinten?

Beim Unterrichten des Ohmschen Gesetzes lasse ich die Schüler eine kleine Glühlampe mit einer Sinuswelle mit niedriger Frequenz (1-2 Hz) untersuchen. Es ist eine einfache Reihenschaltung aus Quelle und Glühbirne, die Strom und Spannung überwacht. Die Ergebnisse sind aufgrund des temperaturabhängigen Widerstands des Filaments definitiv nichtlinear. Überraschenderweise ist die Krümmung jedoch nicht einheitlich positiv oder negativ. Wie im Bild zu sehen ist, gibt es in der Kurve in der Nähe der Extrema der Spannung eine "Rückbiegung". Wenn man dies "ohmisch" interpretiert, könnte man sagen, der Widerstand wird unendlich, dann negativ, bevor er durch die Unendlichkeit zurückgeht, bevor er wieder positiv wird.

Glühlampenkennlinie bei niedriger Frequenz

Ich verstehe die grundlegende Temperaturabhängigkeit eines wärmenden Filaments mit zunehmendem Widerstand (und damit zunehmender Steigung), aber ich bin verwirrt über den Backbend-Teil der Kurve. Gibt es eine physikalische (kondensierte Materie? thermodynamische?) Erklärung dafür?

Bearbeiten: Zur Verdeutlichung treten die Backbends auf dem Weg in Richtung auf, wenn sich die Spannung den + und - Amplituden nähert. Die sanfte Krümmung tritt auf, wenn der Faden abkühlt, wenn die Spannung von den Amplituden weg in Richtung Null abfällt.

Bearbeiten 2: Im ersten Quadranten verläuft der Pfad beispielsweise mit zunehmender Zeit gegen den Uhrzeigersinn. Dasselbe im dritten Quadranten, also kreuzen sich die Datenpfade bei V = 0. Die Lichtspur im dritten Quadranten ist die Anfangsspur, als das Filament anfänglich Raumtemperatur hatte und sich zu erwärmen begann.

Bearbeiten 3: Unten ist eine Spur mit einem Dreiecksspannungseingang mit einer Amplitude von 2 V bei einer Frequenz von 0,01 Hz, die mit einer Rate von 20 Hz gesammelt wird. Es scheint eine plötzliche Änderung des spezifischen Widerstands dieses Filaments zu geben, sobald es eine bestimmte Temperatur erreicht.

Dreieckspannung 2V bei 0,01 Hz

Kannst du nochmal aufklären? :) Geht die Spur im ersten Quadranten im oder gegen den Uhrzeigersinn? Dritter Quadrant (dicke Linie)? Was ist die schwache Linie im dritten Quadranten?
@garyp Siehe Bearbeiten 2
Ich weiß es nicht, aber ich würde das bei niedrigeren und höheren Frequenzen laufen lassen, um zu sehen, was passiert. Könnte einen Hinweis bekommen. Könnte eine Streuinduktivität dies verursachen?
Ich habe kein detailliertes Frequenzprofil erstellt, aber bei 60 Hz ist die Steigung konstant (ohmsch?). Streuinduktivität könnte ein guter Ausgangspunkt sein. Jeder, der diese Analyse einreichen möchte, ist willkommen!
Sie zeichnen die Kurve zu schnell und Sie sehen die Zeitverzögerung zwischen der Änderung der Spannung und der tatsächlichen Änderung der Temperatur. Trace bei 0,1 Hz oder langsamer und das Problem wird verschwinden.
@CuriousOne Selbst bei 0,07 Hz tritt der Backbend auf. Es hörte schließlich auf, sich nach hinten zu biegen, als ich die Frequenz auf 0,01 Hz reduzierte, aber es gibt immer noch eine plötzliche, scharfe Änderung des Widerstands, die auf eine plötzliche Änderung des spezifischen Widerstands hinweist. Es gibt auch eine kleine Hysterese in der VI-Kurve, selbst bei dieser langsamen Änderung. Ich werde die Kurve der Frage hinzufügen.
Sehr interessant! Vielen Dank für das Teilen der neuen Ergebnisse. Freue mich auf die neue Kurve. Ich habe eine Ahnung, was sonst noch passieren könnte, aber ich möchte zuerst das Ergebnis sehen.
Nun, eigentlich sieht das für mich ganz vernünftig aus. Ich hatte eine Instabilität mit einem sehr plötzlichen Beginn des Stromverbrauchs (gekoppelt mit einem starken Temperatur- und Widerstandsanstieg) für den Fall erwartet, in dem das Filament von einem kontrollierten Strom und nicht von einer Spannungsquelle angetrieben wird. Dies könnte auch passieren, wenn der Strommess-Shunt-Widerstand einen viel höheren Widerstand als das kalte Filament hat, aber ich bin mir nicht sicher, ob Sie das sehen.
@CuriousOne Die niedrige Stromsteigung beträgt etwa 1 Ω und die Hochstromsteigung beträgt etwa 13 Ω . Der Shunt-Widerstand beträgt 1 Ω . Ich habe die Helligkeit nicht quantitativ gemessen, aber es gibt einen deutlichen Unterschied zwischen der 1-V-Helligkeit und der 2-V-Helligkeit, was auf eine Temperaturänderung hindeuten würde. Es scheint jedoch keine Änderung des spezifischen Widerstands zwischen 1 und 2 V zu geben. Warum die plötzliche Änderung des spezifischen Widerstands zwischen 0,1 und 0,5 V?
Die Heizleistung ist P = R ICH 2 = U 2 / R , dh wenn Sie die Spannung um den Faktor 5 ändern (unter der Annahme, dass der Widerstand ungefähr gleich bleibt), ändert sich die Leistung um den Faktor 25. Die Leistungs-Temperatur-Abhängigkeit des Heizfadens ist eine komplizierte Funktion, weil Sie müssen Berücksichtigen Sie sowohl die leitungsgeführte Kühlung (durch die Leitungen und den Glaskörper) als auch die Strahlungskühlung. Letzteres hat eine sehr steile Abhängigkeit von der Temperatur aufgrund von Stefan-Boltzman: en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law , das eine hat P ∝ T 4 form.
Ich würde vermuten, dass die Kühlung bei niedriger Leistung / Temperatur im Grunde durch die Leitungen erfolgt und mehr oder weniger proportional zum Temperaturunterschied zur Umgebung ist, aber irgendwann übernimmt die Strahlungskühlung und es gibt diese steile Temperaturabhängigkeit, was bedeutet eins muss viel mehr Kraft aufwenden, um das Filament noch etwas heißer zu machen, was bedeutet, dass sich der Widerstand von diesem Punkt an auch nicht sehr schnell ändert.
@CuriousOne Sie sollten eine Antwort aus den Kommentaren verfassen und posten. Ich frage mich immer noch, ob der Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstands eine Rolle spielt: Ist er konstant oder ändert er sich dramatisch? Wie Sie sagten, ist die Temperatur kompliziert. An die Umgebungskühlung hatte ich aufgrund der externen Anschlüsse der Lampenfassung nicht gedacht. Auf jeden Fall etwas reale Physik.
Ich habe diese Art von Frage schon früher beantwortet, aber um ehrlich zu sein, zum einen bin ich zu faul, dies im Detail zu analysieren, zum anderen glaube ich nicht, dass es eine einfache und elegante geschlossene Lösung für dieses System gibt, also man wird wahrscheinlich festgefahren sein, wenn man Gleichungen vierter Ordnung oder noch schlimmer lösen muss (es gibt zumindest erste, zweite und vierte Potenzen, die an den Gleichungen zwischen Spannung / Strom / Temperatur und Widerstand beteiligt sind). Es ist ein nettes, einfaches Experiment für die Experimentalphysik der Oberstufe und des Erstsemesters, aber in Bezug auf die Grundlagen ist es nicht wirklich interessant.
@CuriousOne - Ihr Kommentar, der mit "Die Heizleistung ist P = RI 2 = U 2 /R" beginnt, ist nur teilweise wahr, da davon ausgegangen wird, dass R konstant ist. Tatsächlich ändert sich R um mehr als eine Größenordnung über den Bereich von Null bis zur vollen Helligkeit.
@WhatRoughBeast: Deshalb gibt es den Haftungsausschluss "(unter der Annahme, dass der Widerstand ungefähr gleich bleibt)" ... und der Kommentar war nur für das Niedrigtemperaturregime des Filaments relevant, bevor es wirklich heiß wird. Die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands von Metallen ist eine harte Nuss und wird technisch normalerweise gemessen und mit einigen Polynomen höherer Ordnung angepasst ... das ist ein weiterer Grund, warum ich nicht auf eine detaillierte Analyse eingehen möchte. Es gibt hier einfach zu viele nicht triviale funktionale Abhängigkeiten, um dies zu einer glücklichen Analyse zu machen.
Ist das Vakuum, Edelgas oder Halogenlampe? Es kann von Bedeutung sein. Ich habe einmal eine sehr ähnliche Charakteristik für alte Kristallpunktkontaktdioden gesehen.
@Niuthon Es ist eine kleine "Taschenlampen" -Glühlampe mit einer Nennspannung von 3,5 V. Ich weiß nicht, was das Stützgas ist. Ich kaufe sie bei PASCO.
Ich habe das Experiment gerade wiederholt, gleiche Ergebnisse. Bei höheren Frequenzen bekomme ich eine Ellipse, wahrscheinlich durch Induktion im Filament? Es ist schließlich eine Spule. Allerdings keine Ahnung von der Biegung...

Antworten (1)

Die beobachtete Hysterese ist ein Ergebnis der „thermischen Trägheit“ des Filaments. Es verschwindet, wenn die Spannung langsam genug variiert wird, damit die elektrische Leistungsaufnahme gleich der an die Umgebung verlorenen Leistung ist. Ein Experiment dazu und ein mathematisches Modell des Problems finden Sie unter „Datalogging and Modeling IV Curves“ in meinen Lehrerressourcen https://sites.google.com/view/sgt-physics/home

Warum krümmt sich die Kennlinie (V vs. I) einer Glühbirne nach hinten?
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