Widerspruch in der Heizwirkung des elektrischen Stroms

Lassen Sie uns für Ihre erste Frage zuerst über den Fall eines Drahtes sprechen. Ein Stück Metall ist ein Kristallgitter aus regelmäßig beabstandeten Atomen. Wenn die Atome vollkommen regelmäßig beabstandet sind, kann der Impuls der Elektronen ohne Streuung durch das System übertragen werden. Wenn wir die Temperatur erhöhen, beginnen die Atome herumzustoßen, was dazu führt, dass die Elektronen mit den Atomen Impuls austauschen. Insgesamt führt dieser Impulsaustausch zu einer Energiedissipation, die wir als Widerstand messen.

Ein Elektrolyt ist anders: Ladung wird durch Diffusion übertragen. Diffusion ist ein Vorgang, der auftritt, wenn man zum Beispiel Milch mit Kaffee mischt: Die Milchpartikel und die Kaffeepartikel diffundieren ineinander, weil mikroskopische Wechselwirkungen zwischen ihren Molekülen dazu führen, dass sie sich vermischen. Wenn wir die Temperatur erhöhen, erhöhen wir die Rate dieser Wechselwirkungen, wodurch sie sich schneller vermischen können. Bei einem Elektrolyten macht das ladungstragende Teilchen effektiv einen zufälligen Spaziergang mit einer Vorspannung, die durch die angelegte Spannung verursacht wird. Dieser Vorgang ist ähnlich wie die Diffusion dahingehend, dass die Anzahl der "Schritte", die pro Zeiteinheit gemacht werden, mit steigender Temperatur zunimmt, wodurch die Leitfähigkeit des Elektrolyten steigt.

Bei Ihrer zweiten Frage müssen Sie bedenken, was Sie in Ihrer Schaltung konstant halten. Zum Beispiel, wenn wir wechseln$I$Und$R$, Dann$V$liegt für uns bestimmt daran$V = I R$! Mit anderen Worten, von$V$,$I$, Und$R$, nur zwei sind unabhängig. Wenn Sie also die von Ihrer Schaltung verbrauchte Leistung berechnen, möchten Sie das Ergebnis oft in Bezug auf die Größen schreiben, die Sie manipulieren, während Sie diejenige eliminieren, die Sie nicht sind. Wie David White betont, gibt es drei gängige Möglichkeiten$P = I V$Wenn$R$ist konstant,$P = I^2 R$Wenn$V$ist konstant, und$P = V^2/R$Wenn$I$ist konstant. Diese sind alle gleichwertig, aber welche nützlich ist, hängt davon ab, was Sie über Ihre Schaltung wissen.

Beachten Sie bei Frage 1, dass die Geschwindigkeit der Ionenspezies im Elektrolyten der Batterie mit steigender Temperatur zunimmt. Dies erhöht die Ionenmobilität und sollte als Ergebnis den gemessenen Innenwiderstand der Batterie verringern. Ihr Kommentar zum mit der Temperatur zunehmenden Widerstand ist das, was man erwarten würde, wenn es um einen Leiter (z. B. einen Draht) und nicht um einen Elektrolyten geht.

Für Frage 2 gibt es drei Gleichungen zur Berechnung der elektrischen Leistung:

1. $P=IV$

2. $P=I^2R$

3. $P=V^2/R$

Leistung ist gleich Arbeit geteilt durch Zeit, also wird die gesamte Wärmeerzeugung sein

$H=Pt$, wobei Sie je nach Ihren bekannten Werten eine der drei obigen Gleichungen für den Leistungsterm verwenden können.

Ich habe gelesen, dass der Innenwiderstand einer Zelle abnimmt, wenn die Temperatur des Elektrolyten steigt. Aber widerspricht es nicht dem, was vorher gesagt wurde: "Der Widerstand steigt mit steigender Temperatur".

Es stimmt zwar, dass Dinge wie Kupferdrähte mit steigender Temperatur einen höheren Widerstand haben, aber der Widerstand steigt nicht immer mit steigender Temperatur. Zum Beispiel ein Thermistor, der seinen Widerstand mit steigender Temperatur verringert, dh er hat einen negativen Temperaturkoeffizienten. Soweit es sich um einen Batterieelektrolyt handelt, wird er nach meinem Verständnis mit steigender Temperatur leitfähiger, weil er die Bewegung von Ionen erhöht.

Aber wenn wir die Gleichung ändern, das heißt, wir nehmen R = V / I, wobei V die Spannung und I der Strom in der Schaltung ist, und ersetzen sie, dann erhalten wir

$H=(I^{2}Vt)/I$und hier heißt es, H ist direkt proportional zu$I^2$sowie H ist umgekehrt proportional zu I. Wie kann das sein? Selbst wenn wir die beiden I aus dem Zähler und dem Nenner streichen, wird H direkt proportional zu I sein.

$H$kann nur proportional sein$I$Wenn$V$ist eine Konstante. Aber für einen Widerstand$V$ist nicht unabhängig von$I$. Sie sind durch das Ohmsche Gesetz miteinander verbunden. Sie müssen also diesen letzten Schritt tun$I^{2}/I = I$und du bekommst

$H=(VI)t$

Was gleichbedeutend ist mit

$H=I^{2}Rt$Und

$H=V^{2}t/R$

Hoffe das hilft.