Warum kümmern wir uns um die Anpassung der Eingangsimpedanz von empfangenden HF-Verstärkern?

Die "maximale an die Last übertragene Leistung" in Ihrem Beispiel bezieht sich nicht darauf$R_L$überhaupt. Tatsächlich wird der größte Teil der Leistung geliefert$R_L$nicht auf ihn übertragen, sondern von der Stromversorgung des Verstärkers hinzugefügt . Tatsächlich ist die von der Antenne gesehene Last die Eingangsimpedanz des Verstärkers,$R_{in}$

Warum ist es also so wichtig, die gelieferte Leistung zu maximieren?$R_{in}$, wenn diese Leistung nur ein Bruchteil dessen ist, was geliefert wird$R_L$Am Ende?

Die Antwort lautet: Es liegt alles am internen Rauschen des Verstärkers.

Der Verstärker erzeugt eine gewisse Menge an internem Rauschen, das aus vielen Quellen im Inneren stammt: thermisches Rauschen von verrauschten Widerstandselementen, Schrotrauschen von aktiven Elementen usw.

Wir können das Rauschverhalten des Verstärkers mit mehreren Parametern charakterisieren, die im Wesentlichen äquivalent zueinander sind (Noise Factor, Noise Figure, Equivalent Noise Temperature, Equivalent Input Noise Power, etc.). Der Einfachheit halber verwende ich die Äquivalente Eingangsrauschleistung ,$P_{n,\ i}$: die Rauschleistung, die am Eingang eines rauschlosen Verstärkers mit gleicher Verstärkung abgegeben werden sollte, um am Ausgang die gleiche Rauschleistung zu erzeugen, die tatsächlich vom realen Verstärker erzeugt wird.

Jetzt können wir das zusätzlich zu der von der Antenne gelieferten Signalleistung sehen$R_{in}$, haben wir diese äquivalente Eingangsrauschleistung$P_{n,\ i}$auch "zugestellt".$R_{in}$egal was wir tun. Die einzige Möglichkeit, die wir haben, um die durch SNR verursachte Verschlechterung zu mildern$P_{n,\ i}$ist es, die Übertragung von Signalleistung zu maximieren$R_{in}$.

Und das ist nur dann erreicht, wenn$R_{in}$ist auf die Antenne abgestimmt .

HINZUGEFÜGTER HINWEIS: Tatsächlich kann sich die Impedanzanpassung für wirklich niedriges Rauschen von der Anpassung für maximale Leistungsübertragung unterscheiden. Diese Antwort ist nur eine Vereinfachung, um das Konzept zu veranschaulichen.

Der Grund für diese Anpassung ist, dass Sie die größtmögliche Leistung an den Verstärkereingang selbst liefern müssen . Das elektromagnetische Signal, das von Ihrer Antenne zu Ihrer ersten Hauptimpedanzschnittstelle (Ihrem Verstärker) wandert, wird eine erhebliche Menge an Leistung reflektieren, wenn sie nicht angepasst sind.

Wenn Sie vorschlagen, zu machen$Z_{in}$größer als$Z_a$, werden Sie einen Teil der eingehenden Energie aus der Umgebung zurück in den Wellenleiter / die Antenne reflektieren, sobald sie auftrifft$Z_{in}$.

Sie machen sich Sorgen, die maximale Leistung durchzubringen$Z_L$, aber warum sollte das überhaupt eine Rolle spielen, wenn Sie den Verstärker nicht einmal mit Strom versorgen können?

Seien Sie auch vorsichtig bei der Verwendung von "R" für Impedanzen. Impedanzen in der Antennentheorie sind im Allgemeinen komplex mit einer realen Dämpfung und einer Phasenverschiebung. Wenn Sie "R" verwenden, wenn Sie über Antennen / Wellenleiter sprechen, müssen Sie über echte Widerstände nachdenken, mit denen wir es nicht zu tun haben. Nur meine zwei Cent. Hoffentlich hilft das!

Sie haben ein ziemlich vereinfachtes Modell eines HF-Verstärkers - nur einen Widerstand Rin, die magische Transkonduktanz-Stromsenke und keine Rückkopplung.

Leider kann man den Rin nicht beliebig wählen und die Rückkopplung vom Ausgang zum Eingang ist eine unvermeidliche Tatsache. Der Rin muss durch etwas Komplexeres ersetzt werden, das auch reaktive Elemente, eine Rauschquelle und eine gewisse Kopplung vom Ausgang hat. Der GM muss eine gewisse Phasenverschiebung haben. All diese Dinge hängen von den verwendeten Komponenten, ihren DC-Strömen und -Spannungen und den Eigenschaften der Leiterplatte ab - alle Drähte sind Schaltungselemente in der HF-Welt.

Jetzt beginnt das Anpassungsnetzwerk zwischen Antenne und Verstärker, seinen Zweck zu erfüllen. Es ist ein Kompromiss zwischen widersprüchlichen Forderungen. Der Kompromiss muss mindestens die folgenden Bedingungen erfüllen:

• stabiler, schwingungsfreier Betrieb
• flach genug Passband-Antwort
• ausreichend hohe Sperrdämpfung
• ausreichend hoher Gesamtgewinn zwischen Antenne und Last HINWEIS: Die Last kann nicht frei gewählt werden, ein Teil davon gehört dem Verstärker und der Rest ist die andere Schaltung, es nützt nichts, einen Widerstand als Last zu haben.
• niedrig genug zusätzliches Rauschen
• einfache genug Schaltung
• verfügbare Teile

Oft wird ein guter Kompromiss dadurch erreicht, dass man die Antenne (oder richtiger das Antennenkabel) dazu bringt, die Kombination Anpassschaltung + Verstärker als optimalen Lastwiderstand für die max. Kraftübertragung.

Aber ist es wirklich das höchste Optimum - es kommt darauf an, wie die verschiedenen Faktoren gewichtet werden. Die Gewichtung hängt von größeren Dingen ab (Gesamtkosten, die Herstellbarkeit, die gewünschte Leistung der gesamten Anwendung)

Die Vorteile der Impedanzanpassung sind so offensichtlich, dass in unserer Alltagssprache die anderen Faktoren leicht ignoriert werden.