Warum sind Messungen von Supernovae mit hoher Rotverschiebung erforderlich, um dunkle Energie zu messen?

Question

Warum sind Messungen von Supernovae mit hoher Rotverschiebung erforderlich, um dunkle Energie zu messen?

Physik
Kosmologie
Supernova
dunkle Energie

Benutzer12345

Warum sind hohe Rotverschiebungsmessungen von Supernovae erforderlich ... um den Parameter der Zustandsgleichung der Dunklen Energie zu messen?

Die Leuchtkraftentfernung kann geschrieben werden als

D_{L} (z) = \frac{C}{H_{0}} (z - \frac{1}{2} (1 + Q_{0}) z^{2}),

$\begin{equation} d_{L}(z) = \frac{c}{H_{0}}\left(z-\frac{1}{2}(1+q_{0})z^{2}\right), \end{equation}$ Wo

Q_{0} = \frac{1}{2} (1 + 3 w_{D E} Ω_{D E}) .

$\begin{equation} q_{0} = \frac{1}{2}\left(1+3w_{\small{DE}}\Omega_{\small{DE}}\right). \end{equation}$ Hier,

c

$c$ ist die Lichtgeschwindigkeit,

H_{0}

$H_{0}$ ist die Hubble-Konstante,

z

$z$ ist die Rotverschiebung der Galaxie, die die beobachtete Supernova beherbergt,

w_{D E}

$w_{\small{DE}}$ ist die Zustandsgleichungsparameter der Dunklen Energie, und

Ω_{D E}

$\Omega_{\small{DE}}$ ist sein Dichteparameter. Das wurde mir beigebracht, weil

q_{0}

$q_{0}$ tritt erst in quadratischer Ordnung ein, wir müssen hoch messen -

z

$z$ Supernovae. Es gibt jedoch viele praktische Probleme bei der Messung von hohen -

z

$z$ Supernovae.

Betrachten Sie dies nun. Wir können auch schreiben

D_{L} (z) = C (1 + z) \int_{0}^{z} \frac{D z^{'}}{H_{0} [Ω_{M} (1 + z^{'})^{3} + Ω_{D E} (1 + z^{'})^{3 (1 + w_{D E})}]} .

$\begin{equation} d_{L}(z) = c(1+z)\int_{0}^{z}\frac{dz^{\prime}}{H_{0}\left[ \Omega_{\small{M}}(1+z')^{3}+\Omega_{\small{DE}}(1+z')^{3(1+w_{DE})}\right]}. \end{equation}$ Hier sehe ich keinen Grund, Hoch-

z

$z$ Supernova von Niedrig-

z

$z$ Supernovae. Es scheint also, dass wir die praktischen Schwierigkeiten vermeiden können, indem wir einfach eine andere Formel verwenden.

Wo gehe ich falsch?

Benutzer10851

Diese

z

$z$ s sollte sein

z^{'}

$z'$ s innerhalb des Integranden?

Benutzer12345

@ChrisWhite Hoppla. Scheint aber jetzt bearbeitet worden zu sein.

Antworten (2)

Warum sind Messungen von Supernovae mit *hoher Rotverschiebung* erforderlich, um dunkle Energie zu messen?

@ChrisWhite Hoppla. Scheint aber jetzt bearbeitet worden zu sein.

Benutzer10851 · Answer 1

Seien Sie vorsichtig, wenn Sie versuchen, sich vorzustellen, wie empfindlich die Integralformulierung auf Änderungen reagiert $w$ . Der Parameter der Zustandsgleichung geht nur als Teil des Exponenten von ein $1+z$ , so für $z \approx 0$ , $w$ hat annähernd keine Wirkung: $1^0 \approx 1^\epsilon$ .

Um es mit Gleichungen zu veranschaulichen, nehmen wir an, Sie wissen es bereits $\Omega_\mathrm{M}$ Und $\Omega_\mathrm{DE}$ genau und möchte nur messen $w$ , davon unabhängig angenommen $z$ . Wenn du sagst $w = 0 + \delta w$ , dann wird die Leuchtkraftentfernung

D_{L} (z) = \frac{C (1 + z)}{H_{0}} \int_{0}^{z} \frac{1}{Ω_{M} (1 + z^{'})^{3} + Ω_{D E}} (1 - \frac{3 Ω_{D E} Protokoll (1 + z^{'}) δ w}{Ω_{M} (1 + z^{'})^{3} + Ω_{D E}}) D z^{'}

$d_L(z) = \frac{c(1+z)}{H_0} \int_0^z \frac{1}{\Omega_\mathrm{M}(1+z')^3 + \Omega_\mathrm{DE}} \left(1 - \frac{3\Omega_\mathrm{DE}\log(1+z')\delta w}{\Omega_\mathrm{M}(1+z')^3 + \Omega_\mathrm{DE}}\right) \mathrm{d}z'$ zur Erstbestellung. Du musst hoch genug gehen

z

$z$ so dass der Beitrag des zweiten Teils des Integranden (gewichtet durch den Gesamtfaktor vorne) signifikant genug wird, um den Effekt von Nicht-Null zu verstärken

δ w

$\delta w$ . Obwohl die

Ω_{M} (1 + z^{'})

$\Omega_\mathrm{M} (1+z')$ Terme machen diesen Beitrag mit zunehmendem Wert kleiner

z^{'}

$z'$ , jedes bisschen zählt, und das größere

z

$z$ desto größer wird die Abweichung sein.

Zur grafischen Veranschaulichung ist unten ein Diagramm, das ich verwendet habe $\Omega_\mathrm{M} = 0.3$ , $\Omega_\mathrm{DE} = 0.7$ , Und $H_0 = 70~(\mathrm{km}/\mathrm{s})/\mathrm{Mpc}$ .

Leuchtkraft Entfernung

Die Mittellinie ist für $w = 0$ , die darüber für $w = -0.05$ , und die untere für $w = 0.05$ . Die Linien fangen wirklich nur an, sich nach ungefähr zu trennen $z = 2$ . Ein wahrscheinlich fairerer Vergleich unter der Annahme einer konstanten fraktionalen Unsicherheit bei Entfernungsmessungen besteht darin, die fraktionale Änderung darzustellen

\frac{D_{L} (z) |_{w} - D_{L} (z) |_{0}}{D_{L} (z) |_{0}},

$\frac{d_L(z)\big\vert_w - d_L(z)\big\vert_0}{d_L(z)\big\vert_0},$ Wie nachfolgend dargestellt.

Bruchteil ändern

Eindeutig, wenn sich Ihre Supernova-Erhebungen darauf beschränken $z < 0.5$ (wie die frühen sicherlich waren), Unsicherheiten in Ihrer Leuchtkraft-Entfernungsmessung in Höhe von $2\%$ wird vergleichbar mit dem Effekt des Variierens sein $w$ von $0.05$ (was übrigens eine große Variation ist), was viele unabhängige Supernovae und sehr kleine systematische Unsicherheiten erfordert.

Je weiter Sie bereit sind, in der Rotverschiebung zu gehen, desto größer ist das Volumen, das Sie untersuchen, wodurch Sie mehr Datenpunkte erhalten.

DilithiumMatrix · Answer 2

Sie können einen Wert für Dunkle Energie (DE) mit nahen oder fernen Supernovae (SNe) anpassen, der Vorteil entfernter SNe ist rein aus statistischer Sicht: Sie möchten Ihre Fehler bei Ihrem am besten angepassten Wert von DE ( $\Omega_{DE}$ ). Um die Unsicherheit in Ihrer Anpassung zu bestimmen ( $\sigma_{\Omega_{DE}}$ ) müssen Sie eine Fehlerfortpflanzung durchführen, die eine Abhängigkeit vom Gesamtbereich von zeigt $z$ Werte, die Sie abtasten.

Sie können also bestimmen $\Omega_{DE}$ durch Anpassen eines Diagramms von $d_L(z)$ , Rechts? Stellen Sie sich vor, Sie haben N Datenpunkte, die in der Nähe von z = 0 verstreut sind, im Vergleich zu zwei Gruppen von N/2 Datenpunkten, eine in der Nähe des Ursprungs und eine in der Nähe von z~1. Im ersten Fall wird Ihre Unsicherheit auf der Ausgleichslinie von der Streuung in Ihren Datenpunkten dominiert, während im zweiten Fall die Unsicherheit die Streuung ist, skaliert auf die Steigung zwischen den Massenschwerpunkten jeder Gruppe.

Wenn das unklar ist, kann ich versuchen, einen Schaltplan zu erstellen

Warum sind Messungen von Supernovae mit hoher Rotverschiebung erforderlich, um dunkle Energie zu messen?

Benutzer12345

Benutzer10851

Benutzer12345

Antworten (2)

Benutzer10851

DilithiumMatrix

Welche Beweise gibt es dafür, dass zusätzliche dunkle Energie entsteht, wenn der Weltraum zunimmt?

Wurde eine Neutrino-Rotverschiebung beobachtet?

Besteht die Möglichkeit, dass wir eventuell die Supernova der ersten Sterne (Population III) beobachten können?

Vernichtet dunkle Energie Energie?

Brauchen wir Dunkle Energie, um die Beschleunigung der Expansion des Universums zu erklären?

Wie könnte das Universum im Durchschnitt räumlich flach sein, wenn alle Energieformen eine positive räumliche Krümmung haben?

War der Materie-Energie-Gehalt unseres Universums immer im gleichen Verhältnis verteilt?

Was ist unter Berücksichtigung der dunklen Energie und anderer Faktoren das am weitesten entfernte Objekt, das Licht erreichen könnte?

Warum verursacht die kosmologische Konstante keine schwarzen Löcher?

Wie sind wir Sternenstaub?