Warum sind synthetische Elemente instabil?

Protonen sind positiv geladen und Neutronen sind neutral, also sind große Kerne stark positiv geladen. Eine positiv geladene Kugel wird energetisch bevorzugt in zwei getrennte geladene Tröpfchen zerfallen, die sich weit auseinander bewegen, dies reduziert die elektrostatische Energie, da das elektrostatische Feld während dieses Prozesses wirkt.

Dieses Ding, die spontane Spaltung, ist normalerweise im Phasenraum unwahrscheinlich, da ein großer Teil des Kerntunnels von einem anderen großen Teil entfernt sein muss und es unwahrscheinlich ist, dass all diese Teilchen zusammen heraustunneln. Aber bei großen Ordnungszahlen sind Sie instabil, selbst wenn Sie nur ein Alpha-Teilchen herausschießen, und dies erfordert keine Verschwörung, so dass große Z-Kerne alpha-instabil sind, normalerweise mit langen Halbwertszeiten.

Die positive Ladung auf Kernen setzt den stabilen eine Grenze. Der Grund ist einfach, dass die elektrostatische Kraft eine große Reichweite hat, während die Kohäsionskraft eine kurze Reichweite hat. Das gleiche Phänomen verursacht die Instabilität von Wassertröpfchen, so dass, wenn Sie eines aufladen, es in einen feinen Nebel zerfällt. Die Kohäsion der Tröpfchen ist lokal, während die elektrostatische Abstoßung weitreichend ist.

Die Größenordnung, bei der Sie direkt eine Spaltungsinstabilität erhalten, kann aus Überlegungen zur Oberflächenspannung abgeschätzt werden. Wenn Sie eine Kugel in zwei benachbarte Kugeln gleichen Gesamtvolumens zerlegen, verringert sich der Radius um die Kubikwurzel von zwei, sodass sich die Oberfläche um das Quadrat davon verringert, und Sie multiplizieren mit 2 (da es zwei Kugeln gibt ), also ist der Nettofaktor die Kubikwurzel von 2, was etwa 1,3 entspricht. Die zusätzliche Oberflächenspannungsenergie wird also um den Faktor 1,3 oder 30 % erhöht.

Aber beim Trennen der beiden Sphären haben Sie eine Ladungskugel mit einer Energie von genommen$Q^2\over R$und trennte es in zwei benachbarte Kugeln mit reduziertem Radius und halber Ladung. Addiert man die elektrostatische Energie, beträgt sie etwa 80 % der ursprünglichen elektrostatischen Energie in der einzelnen Kugel.

Eine spontane Tröpfchenspaltung findet also statt, wenn Sie eine geladene Kugel haben, bei der 30 % der Oberflächenspannungsenergie weniger als 20 % der Ladungsenergie beträgt. Da die Ladung fast mit dem Volumen ansteigt (nicht ganz, aber nahe), während die Oberflächenspannung mit der Fläche ansteigt, gibt es eine Überkreuzung, und geladene Tröpfchen trennen sich spontan, wenn sie zu groß sind.

Die Oberflächenspannung kann aus der Bindungsenergiekurve von Kernen ermittelt werden, und diese einfachen Überlegungen begrenzen die stabile Kerngröße auf etwa die von Uran. Der U-Kern kann spontan mit einer extrem niedrigen Rate spalten, aber die Transurane werden zunehmend instabiler, weil ihre elektrostatische Energie mit dem Volumen auf eine Potenz von mehr als 2/3 zunimmt, während ihre Oberflächenspannungsenergie mit der Oberfläche zunimmt, was wächst mit 2/3 des Volumens.

Diese Überlegungen stammen in viel ausgefeilterer Form von Niels Bohr im bahnbrechenden Flüssigkeitstropfenmodell der 1940er Jahre. Dieses Modell erklärte die Kernbindungsenergiekurve quantitativ und erklärte gut Spaltungsphänomene. Das einzige, was im Wesentlichen ausgelassen wurde, war das Schalenmodell und die magischen Zahlen, die von Mayer geliefert wurden.

Ich möchte in eine andere Richtung antworten: Wenn einer von ihnen stabil wäre, hätten wir ihn in der Natur gefunden, also ist er nicht synthetisch. Auch die (jetzt) ​​synthetischen Elemente sind bei der Entwicklung des Universums entstanden, aber sie zerfielen, weil sie instabil waren.

Die künstlichen Elemente sind künstlich, weil sie schnell radioaktiv sind und nicht durch Zerfall regeneriert werden. 81 der ersten 83 Elemente sowie #90 (Thorium) und 92 (Uran) können für die meisten Zwecke praktisch als stabil angesehen werden. Ausnahmen sind Technetium (43) und Promethium (61). Einige andere Elemente sind schnell radioaktiv, wie Polonium (84), Radon (86) und Radium (88), kommen aber in der Natur als Zerfallsprodukte von schwereren Elementen wie Thorium und Uran vor. Die Elemente #43, 61, 85 (Astatin), 87 (Francium), 93 (Neptunium) und 94 (Plutonium) kommen auch in der Natur vor, da sie in sehr kleinen Zerfallszweigen der Elemente 90 und 92 vorkommen. Auch die Elemente # 1 (Wasserstoff)-94 ist entweder im Urknall oder in Sternen entstanden. Schwerere Elemente werden künstlich hergestellt. Siehe http://ryanmarciniak.com/archives/1627 ;https://en.wikipedia.org/wiki/Transuranium_element ; und https://en.wikipedia.org/wiki/Thorium .