Warum sollte jemand bei der Spektroskopie ein Gitter mit niedrigerer Auflösung einem Gitter mit höherer Auflösung vorziehen?

Sie haben Recht, dass die Verwendung eines dispersiveren Gitters Ihr Signal auf dem Detektor stärker ausbreitet. Wenn Sie also eine Quelle mit einem eingestellten Fluss pro Einheitswellenlängenintervall haben, verringert ein stärker dispersives Gitter das Wellenlängenintervall pro Pixel auf dem Detektor und verringert somit den Fluss pro Pixel auf dem Detektor. Dies wiederum kann das Signal-zu-Rauschen pro Wellenlängenintervall verringern, da jedem Pixel ein festes "Ausleserauschen" zugeordnet ist. Wenn Ihr Detektor eine festgelegte physische Größe hat, können Sie außerdem weniger Spektrum auf dem Detektor erhalten, wenn Sie eine höhere Dispersion verwenden.

Im Allgemeinen würden Sie darauf abzielen, Ihr Spektrum so zu akkumulieren, dass es nicht durch das Ausleserauschen begrenzt ist. Das heißt, das mit Ihrer Signalstärke in jedem Pixel verbundene Rauschen (im Grunde die Quadratwurzel der Anzahl der erkannten Photonen) sollte das Ausleserauschen deutlich übersteigen. Um dies zu erreichen, müssten Sie mit einem höheren Dispersionsgitter länger beobachten, und zwar länger als nur den Faktor, um den die Dispersion zugenommen hat. Dies ist möglicherweise nicht praktikabel (z. B. müssen Sie etwas länger beobachten, als es sich über dem Horizont befindet!) nicht mehr sinnvoll.

Daher tauschen Sie die zusätzlichen Informationen, die Sie aus dem Spektrum mit höherer Auflösung erhalten, gegen einen kleineren Spektralbereich (der tatsächlich mit einem kreuzdispersiven Echelle-Spektrographen für ein einzelnes Objekt verfeinert werden könnte) und eine geringere Effizienz der Beobachtung in Bezug auf die benötigte Zeit ein zu einem gegebenen Signal-Rausch-Verhältnis pro Wellenlängenintervall kommen.

tl; dr: 1) Eine hohe Auflösung kann von hoher Ordnung herrühren, und Ordnungsüberschneidungen können ein Problem sein. 2) Wenn Ihre Anwendung die Messung und Analyse eines Kontinuumspektrums umfasst, dann ist das Letzte, was Sie wollen, eine tiefe Null oder eine starke Steigung der Gittereffizienz in Ihrem spektroskopischen Wellenlängenbereich von Interesse, da dies Ihre Kalibrierung für immer in Frage stellen wird.

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Gitter selbst haben keine richtige "Auflösung", das ist eine Eigenschaft eines vollständigen Spektroskopiesystems (Schlitz, Optik, Detektor usw.).

Gitter können jedoch ein sogenanntes Auflösungsvermögen haben , das davon abhängt, wie viele Rillen vom Instrument beleuchtet werden:

Auflösungsvermögen: Das Auflösungsvermögen eines Gitters ist ein Maß für seine Fähigkeit, zwei Wellenlängen räumlich zu trennen. Sie wird durch Anwendung der Rayleigh-Kriterien auf die Beugungsmaxima bestimmt; zwei Wellenlängen sind auflösbar, wenn die Maxima der einen Wellenlänge mit den Minima der zweiten Wellenlänge zusammenfallen. Das chromatische Auflösungsvermögen (R) ist definiert durch R = λ/∆λ = nN, wobei ∆λ die auflösbare Wellenlängendifferenz, n die Beugungsordnung und N die Anzahl der beleuchteten Rillen ist.

Dies ist nur ein Maß dafür, wie weit sie Sachen verteilen, ohne Rücksicht darauf, wie nützlich es für ein komplettes System ist.

Eine Analogie könnte ein minderwertiges f = 1000-mm-Teleskop mit einem f = 4-mm-Okular und einer 3x-Barlow sein, die kurz nach Sonnenuntergang auf Meereshöhe verwendet wird. Ihre Vergrößerung wird definitiv 750x betragen, aber Ihre nützliche Vergrößerung könnte viel geringer sein.

Die Gleichung für das Auflösungsvermögen in diesem Tutorial lautet

$$R = \lambda / \Delta \lambda = n N$$

Wo$n$ist die verwendete Gitterordnung und$N$die Anzahl der Rillen des beleuchteten Gitters ist.

Warum ist$nN$wichtig? Wir können uns ein Gitter als eine Methode vorstellen, um Strahlen mit unterschiedlichen Weglängen zu interferieren, ähnlich wie Schalen in einem großen Array, um dasselbe zu tun.

Wir wissen, dass die Auflösung eines Arrays davon abhängt, wie groß das Array durch die Funkwellenlänge geteilt wird.

Wir wissen auch, dass die Beugungsauflösung eines Teleskops von der Anzahl der Wellenlängen abhängt, die in einen Durchmesser passen, aber ein Teleskop hat ein gekrümmtes Abbildungssystem und ein flaches Array wie ein Radioteleskop-Array oder ein Gitter beruhen nur auf ganzzahligen Unterschieden in der Weglänge und lassen Sie Huygens ihnen erlauben, sich einzumischen.

Warum sollte jemand bei der Spektroskopie ein Gitter mit niedrigerer Auflösung einem Gitter mit höherer Auflösung vorziehen ?

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Neben dem Argument des Spektralbereichs in der Frage gibt es das Problem der Ordnungsüberlappung.

Eine Möglichkeit, das Auflösungsvermögen eines Gitters zu erhöhen, besteht darin, es in einer höheren Ordnung zu betreiben$n$. Die Spektrometer mit der höchsten Auflösung verwenden oft Echelle-Gitter , die bei vielleicht betrieben werden$n$= 10 bis 50.

Den Preis, den Sie dafür bezahlen, können Sie der Gittergleichung entnehmen

$$\sin \theta_i - \sin \theta_o = n \lambda / d$$

mit Fokus auf die$n \lambda$Teil. Zum Beispiel die$n$= 9 gebeugte Ordnung von 500 nm wird direkt auf die fallen$n$= 10 gebeugte Ordnung von 500 nm, und Ihr Sensor kann sie nicht unterscheiden.

Hinweis: @ProfRob weist darauf hin, dass man einen Ordnungssortierungsfilter verwenden kann und das in der Spektroskopie üblich ist. Wenn Ihr sichtbares Licht UV durchlassen kann und Ihr Sensor darauf reagieren kann, ist das ein ziemlich häufiger Fall.

Blaze-Winkel und Woods Anomalien

Ohne zu sehr ins Detail zu gehen: Während das Dispersionsverhalten eines gegebenen Beugungsgitters strengen und einfach zu verwendenden mathematischen Gleichungen folgt, kann sein Effizienzverhalten als Funktion der Wellenlänge ein Durcheinander sein.

Möglicherweise haben Sie ein Gitter mit hoher Dispersion (und möglicherweise Auflösungsvermögen), das bei einer interessierenden Wellenlänge ein pathologisches Verhalten aufweist, und ein Gitter mit niedriger Dispersion, dessen "Sweet Spot" zufällig genau dort ist, wo Sie hinschauen möchten.

Wenn Ihre Anwendung die Messung und Analyse eines Kontinuumspektrums umfasst, dann ist das Letzte, was Sie wollen, eine tiefe Null oder eine starke Steigung der Gittereffizienz in Ihrem spektroskopischen Wellenlängenbereich, der Sie interessiert, da dies Ihre Kalibrierung für immer in Frage stellen wird.

Warum? Weil die Kalibrierung immer eine Herausforderung ist und diese Anomalien (insbesondere wenn sie scharf sind) Winkelabhängigkeiten aufweisen, was bedeutet, wie gut Sie den Eintrittswinkel des Spektrometers ausfüllen, kann die Effizienz beeinträchtigen.

Sie wollen diese Dose mit Würmern nicht öffnen, wenn Sie es vermeiden können.

Nur ein kurzes schematisches Beispiel von https://www.horiba.com/en_en/diffraction-gratings-ruled-holographic/

Dies ist kein großartiges Beispiel, aber Sie können sehen, dass selbst bei derselben Dispersion die Wood-Anomalie (dieser Einbruch im Cartoon-Effizienzspektrum) für verschiedene Gitter an verschiedenen Stellen liegt und die Gesamteffizienz gegenüber der Wellenlänge ebenfalls unterschiedlich ist.