Warum stimmt die Fokusentfernung, bei der mein Objektiv die Vergrößerung 1 hat, nicht mit der Formel überein?

Die Gleichung geht von einer einfachen Einzelelementlinse aus, die bilateral symmetrisch ist. Das Kameraobjektiv, um die 7 Hauptaberrationen (Mängel, die sich verschlechtern) abzumildern, besteht aus mehreren einzelnen Glaslinsenelementen. Einige haben eine positive Kraft, andere eine negative Kraft. Einige sind durch Luft voneinander getrennt und einige sind zusammenzementiert. Da dieses Array ziemlich komplex wird, wird der Punkt, von dem aus wir die Brennweite messen, wahrscheinlich von der physischen Mitte des Objektivtubus weg verschoben.

Bei einem echten Telefoto-Design wird der hintere Knoten (Messpunkt) nach vorne verschoben. Diese Aktion verkürzt die Länge des Objektivtubus, wodurch die Kamera samt Objektiv weniger umständlich zu halten, zu verwenden und zu lagern ist. Bei einigen Konstruktionen kann der hintere Knoten tatsächlich vor dem Objektivtubus in die Luft fallen.

Wie die Gleichung besagt: Bei Einheitsgröße (Vergrößerung 1) beträgt die Objektentfernung 2 Brennweiten nach vorne und der hintere Fokus 2 Brennweiten hinter dem hinteren Knoten. Das Problem ist --- Sie können den hinteren Knoten nicht leicht lokalisieren. Sobald jedoch die Vergrößerung 1 erreicht ist, können Sie jetzt den Abstand zwischen Objekt und Bild messen. Viele Kameras verfügen über ein Symbol (Kreis, der durch eine Linie halbiert wird) auf dem Kamerarahmen; um die Position der Bildebene zu lokalisieren.

Messen Sie in jedem Fall den Abstand zwischen Motiv und Bild und teilen Sie ihn durch 4. Diese Division ergibt die Brennweite. Teilen Sie durch 2 und diese Division lokalisiert den hinteren Knotenpunkt. Jetzt sind Sie besser gerüstet, um die „Formel des Linsenherstellers“ zu nutzen.

Zunächst einmal ein großes Lob für Ihre Bemühungen, ein fotografisches Problem auf die Grundprinzipien herunterzubrechen.

Die Diskrepanz, die Sie beobachtet haben, ergibt sich aus einer weit verbreiteten Vereinfachung. Ihr 100-mm-Objektiv ist eigentlich das, was Optikingenieure als „Linsenbaugruppe“ bezeichnen. Wie Sie wahrscheinlich wissen, besteht es aus mehreren Linsenelementen in Gruppen , die zusammenarbeiten, um das von Ihrem Bildsensor gesehene Bild zu formen, zu verfeinern und zu übertragen.

Wenn Ihre 100-mm-Objektivbaugruppe aus einem einzelnen 100-mm-Linsenelement bestünde, hätten Sie massive Verzerrungen und nur Rot, Grün oder Blau könnten gleichzeitig fokussiert sein, aber die von Ihnen verknüpfte Gleichung für die Vergrößerung des dünnen Objektivs würde zutreffen. Eine Vergrößerung von 1 würde erreicht werden, wenn das Motiv 200 mm vom Knotenpunkt entfernt ist und die Linsenanordnung physikalisch länger als 200 mm sein müsste. Selbst dann wäre dies nur in dem Maße streng genau, in dem die Gleichung für dünne Linsen angemessen ist (und hier nicht besonders angemessen ist). Eine richtige Antwort würde sich aus einer Ableitung der Gleichung des Linsenherstellers ergeben

Eine logische Folge des Unterschieds zwischen einer Anordnung und einer dünnen Linse sind bilokalisierte Knotenpunkte. Eine dünne Linse hat einen einzigen Ort für sowohl den vorderen als auch den hinteren Knotenpunkt; Beide sind der Eintrittspupille zugeordnet. Wenn dies auf Ihre Linsenbaugruppe zutreffen würde, könnten Sie die Linse freigebendurch Drehung um die Blende Ihres Objektivs ohne Parallaxe zum Motiv oder Sensor. Ich bin sicher, wenn Sie dies mit dem 100-mm-Makro versucht haben, würden Sie feststellen, dass dies nicht der Fall ist. Eine dicke Linse hat zwei Knotenpunkte, die nur dann zusammenliegen, wenn ihr Nettoindex 0 ist, dh sie hat keine Brennweite. Eine Linsenanordnung kann durch eine virtuelle dicke Linse mit zwei idealisierten Indizes angenähert werden, so dass die virtuelle Linse die gleichen Scheitelpunkte, relativen Brennweiten, Eintrittspupille und (hervorragenden) Knotenpunkte wie die Linsenanordnung aufweist.

Für zusätzliche Anerkennung könnten Sie die Beschreibung eines zusammengesetzten Objektivs überprüfen und versuchen zu erraten, welche Kombinationen von Objektivbrennweiten die von Ihnen beschriebene Situation erzeugen würden. Beachten Sie die "Teleskopvergrößerung". Dies ist im Wesentlichen das, was ein Linsendesigner tut.

Für zusätzliche Lektüre können Sie sich die verschiedenen Arten von fotografischen Linsendesigns ansehen

Die meisten Objektive mit fester Brennweite fokussieren, indem sie ihre Brennweite ändern und zusätzlich den/die Knotenpunkt(e) des Objektivs verschieben. Um auf ein Objekt in der Nähe der Kamera zu fokussieren, verkürzt das Objektiv seine Brennweite. Ein als "100 mm" angegebenes Objektiv ist normalerweise "100 mm, wenn es auf unendlich fokussiert ist", aber nicht unbedingt, wenn es auf ein nahes Objekt fokussiert ist.

Es gibt zwei Gründe, warum der Motiv-Bild-Abstand bei Einheitsvergrößerung nicht 40 cm beträgt:

1. die Brennweite des Objektivs darf nicht 100 mm betragen
2. der Abstand zwischen den Hauptebenen darf nicht Null sein.

Welcher dieser Gründe der wichtigste ist, ist ohne detaillierte Informationen zum optischen Design des Objektivs nicht zu sagen.

Brennweite

Der auf dem Objektiv selbst aufgedruckte Wert „100 mm“ ist eine Nennbrennweite , die normalerweise ein gerundeter Wert der tatsächlichen Brennweite ist, wenn das Objektiv auf unendlich eingestellt ist.

Einige Objektive, die normalerweise als „Einheitsfokussierungs“-Objektive bezeichnet werden, erzielen eine Fokussierung, indem sie die optische Baugruppe als Ganzes bewegen. Diese Objektive haben eine Brennweite, die sich nicht mit der Fokussierung ändert. Viele komplexe Objektive, einschließlich praktisch aller modernen Makroobjektive, verfügen jedoch über eine Art „Nahbereichskorrektur“ (im Nikon-Jargon): Ihre optische Formel ändert sich beim Fokussieren, wodurch Abbildungsfehler besser korrigiert werden können. Diese Objektive haben eine Brennweite, die sich beim Fokussieren ändert.

Diese beiden Tatsachen: die Rundung der Nennbrennweite und die Tatsache, dass sie beim Fokussieren variiert, bedeuten, dass Sie die tatsächliche Brennweite des Objektivs bei Einheitsvergrößerung nicht kennen.

Hauptflugzeuge

Die von Ihnen zitierte Wikipedia-Seite definiert d _o und d _i als Abstand von der Linse zum Objekt (bzw. Bild). Beachten Sie jedoch, dass diese Definitionen in einem Abschnitt erscheinen, der sich speziell mit dünnen Linsen befasst . Da Ihre Linse eine dicke zusammengesetzte Linse ist, stellt sich die Frage nach der Anwendbarkeit der Formel.

Es stellt sich heraus, dass die Näherung für dünne Linsen in dieser Situation nicht anwendbar ist. Die Formel ist jedoch immer noch gültig, wenn sie im Zusammenhang mit dem dicken Linsenmodell interpretiert wird . In diesem Modell wird die Ebene der dünnen Linse durch zwei Ebenen ersetzt, die als „Hauptebenen“ bezeichnet werden:

• Die „vordere“ (oder „primäre“ oder „objektseitige“) Hauptebene wird zum Messen von Entfernungen im Objektraum verwendet
• die „hintere“ (oder „sekundäre“ oder „bildseitige“) Hauptebene wird zum Messen von Entfernungen im Bildraum verwendet

Dies sind konjugierte Ebenen mit Einheitsvergrößerung. In der Abbildung unten ( Quelle ) sind dies die vertikalen Ebenen, die durch H ₁ , N ₁ und H ₂ , N ₂ gehen :

Beachten Sie, dass diese Art der Beschreibung eines optischen Systems in Bezug auf seine Kardinalpunkte (die obigen F _i , H _i und N _i ) auch auf zusammengesetzte Linsen anwendbar ist. Siehe zum Beispiel diese alte Zeichnung eines Teleobjektivs ( Quelle ), bei der beide Hauptebenen (die vertikalen Ebenen durch N _i und N _o ) auf der linken Seite des Elements ganz links liegen:

Somit ist Ihre Formel immer noch gültig, vorausgesetzt, Sie definieren:

• d _o als Abstand vom Subjekt zur primären Hauptebene
• d _i als Abstand von der sekundären Hauptebene zum Bild

Dies ergibt den Motiv-Bild-Abstand als

_do + e + di ₌ 4f + e

bei Einheitsvergrößerung, wobei e der (möglicherweise negative) Abstand zwischen den Hauptebenen ist. Beachten Sie, dass die Näherung der dünnen Linse im Wesentlichen besagt, dass die Hauptebenen zusammenfallen (e = 0), aber auf Ihren Fall nicht anwendbar ist.

Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter:

• dieses kurze Video über Hauptebenen
• diese Vorlesungsunterlagen zu dicken Linsen

Das Missverständnis der dünnen Linse

Ich habe diese Antwort hauptsächlich geschrieben, um ein weit verbreitetes Missverständnis auszuräumen, das in einigen der Antworten hier auftaucht, einschließlich der von Ihnen akzeptierten: dass ein fotografisches Objektiv einem dünnen Objektiv entspricht.

Es stellt sich heraus, dass in den meisten fotografischen Situationen (im Grunde allen Nicht-Makro-Situationen) der Abstand zwischen Motiv und Objektiv viel größer ist als jeder charakteristische Abstand des Objektivs selbst. In solchen Situationen spielt es keine Rolle, welchen Referenzpunkt Sie für die Entfernungsmessung zum Motiv verwenden. Es ist dann bequem, den Abstand zu vergessen, der die Hauptebenen trennt, und zu berücksichtigen, dass die hintere Hauptebene die einzige ist, die zählt. Dies entspricht der Einstellung e = 0, was im Grunde die Annäherung an dünne Linsen ist.

Wenn Sie sich an diese Annäherung halten, wird das Erlernen der Optik viel einfacher, da Sie Begriffe wie Hauptebenen, Haupt- oder Knotenpunkte, Objektraum, Bildraum usw. nicht verstehen müssen. Bedenkt, dass:

• Die Annäherung ist für die meisten (Nicht-Makro-)Zwecke gut genug
• Kenntnisse in Optik sind für einen Fotografen nur auf qualitativer Ebene nützlich, da Sie keine Objektive entwerfen werden und Sie kein Optik-Know-how benötigen, um ein großartiger Fotograf zu werden

Es ist verständlich, dass das dünne Objektiv das Modell ist, das Fotografen am häufigsten beigebracht wird. Und doch bricht die Annäherung, wenn es um ein komplexes dickes Objektiv bei Makroentfernungen geht. Die Antworten, die Ihnen sagen, dass die Brennweite ein Viertel des Motiv-zu-Bild-Abstands beträgt, veranschaulichen, wie dieses Missverständnis dazu führt, dass Menschen falsche Antworten posten.

Der Arbeitsabstand wird von der Vorderseite des Objektivs zum Motiv gemessen. Für Ihr Makroobjektiv EF 100 mm 1:2,8 L IS USM beträgt der Arbeitsabstand bei minimaler Fokusentfernung (MFD)/voller Vergrößerung etwa 133 mm.

Die Fokusentfernung wird vom Motiv zur Abbildungsebene (Film oder Sensor) gemessen. Für Ihr Makroobjektiv EF 100 mm 1:2,8 L IS USM beträgt die Fokusentfernung bei voller Vergrößerung/MFD 300 mm.

Die Brennweiten der meisten Objektive werden gemessen, wenn das Objektiv auf unendlich fokussiert ist (und dann auf die nächste „Standard“-Brennweite gerundet). Wenn die Fokusentfernung verringert wird, ändert sich häufig der vom Objektiv bereitgestellte Blickwinkel. Dies ist als Fokusatmung bekannt . Das 300-mm-MFD Ihres EF 100 mm 1:2,8 L IS USM Macro zeigt uns, dass die effektive Brennweite bei einer 1:1-Vergrößerung etwa 75 mm beträgt. Dies ist ziemlich üblich für ein Makroobjektiv mit einer Brennweite im Bereich von 90-105 mm. Das Tamron 90mm f/2.8 Di VC USD Macro (F017) beispielsweise hat ebenfalls einen MFD von 300 mm bei 1:1-Vergrößerung.

Außerdem wird die Brennweite für eine zusammengesetzte Linse von der Brennweite angenähert, die eine Einzellinse haben müsste, um dieselbe Vergrößerung zu liefern. Eine zusammengesetzte Linse ist ein System aus mehreren Linsen, die normalerweise in Gruppen angeordnet sind und zusammen wie eine einzige Linse wirken. Nahezu alle handelsüblichen Objektive für Kamerasysteme mit Wechselobjektiv sind zusammengesetzte Objektive. Ihr EF 100 mm 1:2,8 L IS Macro verfügt über 15 Linsenelemente, die in 12 Gruppen angeordnet sind.

Bei den meisten Weitwinkelobjektiven mit Retrofokus-Design befindet sich dieser theoretisch einfache Einzellinsenpunkt weit hinter der Vorderseite des Objektivs. Bei Teleobjektiven liegt dieser Punkt per Definition vor der Objektivvorderseite.

Bei Fokussierung auf 300 mm Mindestfokusabstand (MFD) befindet sich die Vorderseite Ihres EF 100 mm 1:2,8 L IS USM Macro etwa 168 mm vor dem Sensor. Aber das Sichtfeld und die Vergrößerung, die das Objektiv bei MFD bietet, machen es bei dieser Fokusentfernung effektiv zu einem 75-mm-Objektiv. Dies bedeutet, dass ein einfaches 75-mm-Objektiv für eine 1: 1-Vergrößerung 150 mm vor dem Sensor sein müsste (wodurch es auch 150 mm vom Motiv entfernt ist). Dadurch wird der effektive Mittelpunkt Ihres EF 100 mm 1:2,8 Makro bei Fokussierung auf das MFD etwa 18 mm hinter der Vorderseite des Objektivs platziert.

Ich glaube, ich übersehe etwas, kann mir jemand erklären, wo ich falsch liege?

Wenn Sie Formeln wie die in Ihrer Frage anwenden, müssen Sie 75 mm für die Brennweite des Objektivs verwenden, wenn es auf MFD fokussiert ist.