Warum stürzten Voyager 1 und Voyager 2 nicht auf Jupiter oder Uranus, als sie sich diesen massiven Planeten näherten?

warum wurden sie nicht vollständig von ihrem Gravitationsfeld angezogen?

Wie stark eine Trajektorie verändert wird, hängt von 3 Faktoren ab:

1. die Masse des Planeten,
2. die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs,
3. die Entfernung zwischen Raumfahrzeug und Planet

Geschwindigkeit und Entfernung der Voyager wurden gewählt, um sicherzustellen, dass die Voyager nicht in eine Umlaufbahn um den Planeten eintreten würde. Die Geschwindigkeit der Voyager, bevor sie sich Jupiter näherte, war höher als die Fluchtgeschwindigkeit von Jupiter.

Solange Ihre Flugbahn die Atmosphäre des Planeten nicht berührt, sind Sie in der Tat gut: Da Sie von einem anderen Planeten ankommen, ist Ihre Geschwindigkeit immer höher als die Fluchtgeschwindigkeit.

Aber wie konnten sie die Masse vorhersagen?

Wenn ein Planet Monde hat, können Sie die Masse des Planeten ziemlich genau berechnen. Dies verwendet Keplers drittes Gesetz :

G ist die universelle Gravitationskonstante, 6,6726 x 10-11 N-m ² /kg ²
r = Umlaufradius des Mondes
T = Umlaufzeit des Mondes

Sie brauchen also nur r und T, die Sie beide von der Erde aus ziemlich gut beobachten können.

Diese Raumfahrzeuge nutzten den Propellertreibstoff, um zu entkommen

Nein. Als Voyager 1 von der Erde gestartet wurde, brachte die letzte Stufe der Rakete sie auf eine Fluchtbahn, dann wurde die Stufe abgeworfen. Das war das letzte Mal, dass eine Rakete eingesetzt wurde, um die Geschwindigkeit der Voyager signifikant zu verändern. Er reiste ohne weiteren Antrieb zum Jupiter, sodass seine Geschwindigkeit langsam abnahm, je weiter er sich von der Sonne entfernte.

Hier ist ein Diagramm der Geschwindigkeit von Voyager 2 :

Dann, als es sich Jupiter näherte, erhöhte sich die Geschwindigkeit der Voyager drastisch, da sie von Jupiters Schwerkraft angezogen wurde. Bei der größten Annäherung der Voyager wurde die Flugbahn der Voyager gebogen. Dies brachte die Raumsonde auf Kurs zum Saturn. Als die Voyager von Jupiter wegraste, wurde sie von Jupiters Schwerkraft verlangsamt. Alles ohne Raketenantrieb.

Um die Antworten von @Hobbes & @Steve Linton zu ergänzen, kannten die Missionsdesigner das Gravitationsfeld von Jupiter tatsächlich recht gut aus den Umlaufbahnen der Jupitermonde. Aber bevor die Voyagers ankamen, erhielten sie zusätzliche Messungen von den nahen Vorbeiflügen zweier anderer Raumschiffe, Pioneers 10 und 11.

@Steve Linton beschreibt korrekt die Wirkung des "seitlichen" Teils der Geschwindigkeit eines Raumfahrzeugs in Bezug auf den Planeten, dem es sich nähert. Wenn die seitliche Komponente groß genug ist, wird die Sonde den Planeten verfehlen. Um diese seitliche Komponente zu erhöhen, zielen Sie beim Anflug mit dem Raumfahrzeug [über Flugbahnanpassungsmanöver, bei denen Sie die Raketentriebwerke des Raumfahrzeugs verwenden], um die Geschwindigkeitskomponenten genau abzustimmen, eine direkt auf den Planeten und eine seitwärts. Diese Kombination legt den "Zielpunkt" fest, den Punkt auf der Seite des Planeten, wohin das Raumschiff gehen würde, wenn der Planet keine Schwerkraft hätte. Flugbahndesigner nennen diese Fehldistanz „ b “, ein Teil des Zielpunkts der B-Ebene .

Dieses Diagramm hilft, den Effekt einer Erhöhung von b zu sehen, wenn die Annäherungsgeschwindigkeit konstant gehalten wird. Für typische interplanetare Flugbahnen hängt die Annäherungsgeschwindigkeit nicht vom gewählten b ab . [Entschuldigung für die Verpixelung – dies ist ein sehr altes Diagramm, das ich aus meinen Präsentationsarchiven gezogen habe]

Der bräunlich-braune (in der Originaldatei war er orange!) Kreis stellt den Planeten dar, und die unterschiedlichen Kurvenfarben stellen die Bahnen dar, denen Raumfahrzeuge mit unterschiedlichem b folgen, die alle mit der gleichen Annäherungsgeschwindigkeit und parallel zur schwarz gestrichelten Linie eintreffen durch das Zentrum des Planeten. Die dünneren, strichpunktierten Linien stellen dar, wie die Flugbahnen der Raumfahrzeuge aussehen würden, wenn der Planet keine Schwerkraft hätte. Wenn b nicht groß genug ist, wie bei den roten und bräunlich-braunen (früher orange!) Trajektorien, treffen sie auf den Planeten. Die dicken, gestrichelten roten und bräunlich-braunen Linien zeigen, wie sich diese beiden Bahnen fortsetzen würden, wenn sie auf nichts stoßen würden, wie es der Fall wäre, wenn der Planet die gleiche Masse, aber viel kleiner (dh viel dichter) hätte ).

Die grünen und blauen Linien stehen für Flugbahnen, deren b groß genug ist, dass sie den Planeten verfehlen. Sie weisen auf ein paar Eigenschaften dieser hyperbolischen Bahnen hin: 1) je größer b , desto weiter vom Planeten entfernt ist die kürzeste Annäherungsdistanz; und 2) je größer das b ist, desto kleiner ist der Winkel, in dem der Planet die Flugbahn "biegt". Dies gilt wiederum für eine feste Annäherungsgeschwindigkeit. Die rote Flugbahn ist um fast 180° gebogen, während die blaue nur ~135-140° gebogen ist.

Diese Biegung ist der Schlüssel, um die Schwerkraftunterstützung so nützlich zu machen.

Versuchen wir zu verstehen, wie die Schwerkraft im Weltraum funktioniert. Dies ist eine Art Schlüsselidee, um viele Probleme in der Raumfahrt und Astronomie zu verstehen.

Stellen Sie sich also eine Raumsonde oder einen Felsen vor, der aus dem tiefen Weltraum anfliegt und fast, aber nicht ganz auf einen Planeten zielt. Wir können diese Bewegung in zwei Teile aufteilen – den Teil in Richtung des Planeten und den „seitwärts“-Teil. Die Schwerkraft des Planeten beschleunigt den Teil auf den Planeten zu, aber sie ändert nichts am seitlichen Teil, sodass die Raumsonde immer noch nicht ganz auf den Planeten zusteuert. Dies geschieht weiterhin, sodass sich die Sonde immer schneller bewegt und immer noch fast, aber nicht ganz auf den Planeten zusteuert.

Nach einer Weile saust die Sonde sehr schnell an der Seite des Planeten vorbei. Es kann es nicht treffen, weil es den "seitlichen" Teil seiner Bewegung (mehr oder weniger Drehimpuls genannt) nie verloren hat. Es wird immer noch in Richtung des Planeten gezogen, bewegt sich aber immer noch um ihn herum, aufgrund der ganzen Geschwindigkeit, die es aufgenommen hat. Dann beginnt diese Geschwindigkeit, es wieder vom Planeten wegzutragen (möglicherweise mit mehr oder weniger starker Umlenkung seines Kurses). Jetzt bremst ihn die Schwerkraft. Es verlangsamt es jedoch genau so stark, wie es es beim Hereinkommen beschleunigt hat. Wenn es also mit einer bestimmten Geschwindigkeit von weit her hereingekommen ist, wird es schließlich mit der gleichen Geschwindigkeit aus der gleichen Entfernung entkommen.

Wenn jemand ein paar Diagramme hinzufügen könnte, wäre das großartig.

Konzentrieren wir uns hier auf die Frage „Warum wurden sie nicht vollständig von ihrem Gravitationsfeld angezogen?“.

Sie haben wahrscheinlich schon einmal Newtons Kanonenkugeldiagramm gesehen :

In diesem Diagramm ist die Entfernung vom Objekt zum Planeten fest, und es ist die Geschwindigkeit, die sich ändert und unterschiedliche Ergebnisse liefert:

• zu langsam (A oder B, unterhalb der Umlaufgeschwindigkeit): Es wird tatsächlich zum Planeten gezogen
• zwischen der Umlaufgeschwindigkeit und der Fluchtgeschwindigkeit (C und D), wird es in eine Umlaufbahn um den Planeten eintreten
• Jenseits der Fluchtgeschwindigkeit (E) wird es der Schwerkraft des Planeten entkommen.

Orbitalgeschwindigkeit und Fluchtgeschwindigkeit hängen jedoch von der Entfernung zum Planeten ab. Bei gleicher Geschwindigkeit können Sie also die gleichen Ergebnisse erzielen, indem Sie die Entfernung vom Planeten variieren:

• zu nah: A oder B, fallen auf den Planeten
• C oder D, in die Umlaufbahn eintreten
• weit genug: E, die Flugbahn wird modifiziert ("gebogen"), aber die Sonde kann ihre Reise fortsetzen

Es geht also nur darum, die Sonde dazu zu bringen, sich Jupiter mit der richtigen Kombination aus Geschwindigkeit und Entfernung zu nähern (was durch die Tatsache erschwert wird, dass die Entfernung bei der Annäherung von der Schwerkraft beeinflusst wird und sich der Planet bewegt), um das Ergebnis zu erhalten Sie wollen: in den Planeten stürzen, in die Umlaufbahn eintreten oder einfach einen "Fly-by" durchführen und woanders weitermachen.

Im letzteren Fall möchten Sie die Operation nutzen, um in eine bestimmte Richtung zu wechseln und/oder an Geschwindigkeit zu gewinnen, was die Dinge etwas komplizierter macht (in Bezug auf die Auswahl der genauen Anfangsgeschwindigkeit/Trajektorie, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen), aber Es ändert nichts an der Tatsache, dass Sie nur die richtige Kombination aus schnell genug und weit genug sein müssen, um einen Absturz auf dem Planeten zu vermeiden.

Um all dies zu berechnen, müssen Sie natürlich die Masse des Planeten kennen, aber wie andere geschrieben haben, gibt es schon seit geraumer Zeit Möglichkeiten, diese zu berechnen.

Im Mittelpunkt dieser Frage steht, wie die Schwerkraftunterstützung „funktioniert“, zumindest ein intuitives Verständnis davon.

Wenn eine Raumsonde die Schwerkraftunterstützung von einem Planeten nutzt, erhält sie etwas Energie von diesem, was (ja) den Planeten übrigens leicht verlangsamt.

Wie macht es das?

Stellen Sie sich einen Tennisball im Flug zu einem sich ideal bewegenden Tennisschläger vor. Der Ball prallt vom Schläger ab, wobei (idealerweise mehr oder weniger) keine Energie in Ball und Saiten dissipiert wird, und verlässt den Schläger daher mit der gleichen Geschwindigkeit in Bezug auf den Schläger , mit dem er angekommen ist. Wenn sich der Schläger bewegte, fügte dies die Schlägergeschwindigkeit zur Ballgeschwindigkeit hinzu.

Jetzt können Sie nicht einfach eine Raumsonde von einem Planeten abprallen lassen. Aber Sie können es in einer hyperbolischen Umlaufbahn um den Rücken schwingen. Es kommt mit einer bestimmten Geschwindigkeit in Bezug auf den Planeten herein und verlässt es mit der gleichen relativen Geschwindigkeit, genau wie der Ball und der Schläger. Wenn Sie die Sonde in die Nähe der Hinterkante des Planeten in seiner Umlaufbahn 'hinter' den Planeten schleudern, wird die Sonde in Richtung ihrer Umlaufbahn beschleunigt. Wenn Sie die Sonde jedoch vor den Planeten schleudern, wird die Sonde verlangsamt und der Planet beschleunigt nur ein wenig. Das ist, was die Parker Solar Probe mit der Venus 7 Mal tun wird, um in eine niedrigere Umlaufbahn um die Sonne zu fallen.

Daher stelle ich mir eine Schwerkraftunterstützung gerne so vor, dass die Sonde vom Planeten „abprallt“. Aber Sie können nur dann Geschwindigkeit hinzufügen, wenn Sie am Ende in die gleiche Umlaufrichtung wie der Planet reisen. Sie müssen Ihre Mission also entsprechend planen.

Newton entdeckte die Schwerkraft (und erfand mathematische Gesetze, um sie zu beschreiben), lange bevor Pioneer 10 flog!

Die Masse der Planeten lässt sich seit langem ziemlich genau berechnen, basierend auf ihren Auswirkungen aufeinander, auf ihre Monde und auf vorbeifliegenden NASA-Raumsonden. In der Vorraumzeit gab es sehr gut ausgearbeitete Gesetze der Planetenbewegung, die gute Werte für die Massen der Planeten lieferten.

Was in den anderen Antworten hier zu fehlen scheint, ist einfach dieser Teil der Erklärung: Ein Raumschiff stiehlt dem Planeten durch diese Art von Schleuderbahn Energie, da ein Teil der Rotationsbewegung des Planeten auf das Fahrzeug übertragen wird (als Bewegung): in Dadurch wird der Planet leicht abgebremst und das Raumschiff leicht beschleunigt.

Sie könnten die Auswirkung auf die Rotation des Planeten nicht einmal ansatzweise messen: Sie ist zu klein, um mit unseren derzeitigen Techniken messbar zu sein. Aber in der Mathematik tritt der Effekt auf, auch wenn wir ihn in der Praxis nicht beobachten können.

Die Frage scheint zu implizieren, dass das Raumschiff bei seiner Annäherung an einen Planeten im Weltraum verlangsamt wird, aber im Vakuum des Weltraums gibt es nichts, was einen solchen Effekt verursachen könnte. Und es wird beschleunigen, wenn es auf den Planeten zutaucht, da die Schwerkraft des Planeten daran zieht. Wenn es die Atmosphäre des Planeten verfehlt (die sich nur sehr kurz in den Weltraum erstreckt), erhöht der Schleudereffekt tatsächlich die Geschwindigkeit des Fahrzeugs und stiehlt Rotationsenergie als Impuls.

Ich möchte etwas weiterführende Lektüre empfehlen: Der Roman 2010: Odyssee 2 von Arthur C. Clark enthält eine Beschreibung dieser Art von Schleuderbahn (leicht modifiziert, aber hochdramatisch), die eine wissenschaftlich genaue Darstellung einer Umlaufbahn am Jupiter gibt.

Ihr Problem scheint zu viel Science-Fiction und zu wenig Wissenschaft zu sein.

In der Science-Fiction zieht die Schwerkraft Dinge zum Planeten, ähnlich wie ein Magnet. In der Ferne fühlst du es nicht; dann kommt man nah genug heran und wird an die Oberfläche gezogen. Und es hält Dinge in der Nähe des Planeten wie Klebstoff oder ein Gummiband.

In diesem Science-Fiction-Modell schwebt Zeug im Weltraum, weil es weit weg ist. Du gehst in den Weltraum, du schwebst.

In der realen Welt, dem wissenschaftlichen Modell, fällt man im Weltraum genauso wie in der Atmosphäre. Die Umlaufbahn ist nicht weit entfernt, sie ist schnell entfernt – Dinge umkreisen den Planeten, weil sie sich extrem schnell bewegen.

Dinge im (niedrigen) Orbit sind erstaunlich nah am Planeten, aus der Ferne überfliegen sie fast die Oberfläche. Sie bewegen sich einfach so schnell, dass die Schwerkraft des Planeten, die sie nach unten zieht, nicht schnell genug ist; sie "verfehlen" den Boden auf jeder Umlaufbahn.

Die Schwerkraft haftet oder reißt nicht; die Schwerkraft beschleunigt. Wenn Sie einen Gravitationsschacht hinabfahren, gewinnen Sie an Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit ist hauptsächlich auf den Planeten gerichtet, aber es erfordert relative Präzision, um den Planeten tatsächlich zu treffen. Selbst eine bescheidene Geschwindigkeit "horizontal" zum Gravitationsschacht wird Sie verfehlen.

Und wenn Sie sich vom Planeten entfernen, "haftet" die Schwerkraft nicht, sie verlangsamt sich. Der Betrag, um den es auf dem Weg nach draußen verzögert wird, ist derselbe wie auf dem Weg nach innen, zumindest in seinem Bezugssystem.

Sie können also eine Flugbahn festlegen, die die Oberfläche eines Planeten (ohne Atmosphäre oder außerhalb) überfliegt, und Sie verlieren nur die Geschwindigkeit, die Sie beim Hineinfallen gewonnen haben.

Das Schleudermanöver nutzt die Tatsache, dass der „stationäre“ Bezugsrahmen des Planeten nicht der gleiche ist wie der der Sonne. Sie nähern sich also dem Planeten von "hinten" in seiner Umlaufbahn und verlassen ihn dann ungefähr senkrecht zu seiner Umlaufbahn.

Wenn sich der Planet mit 13 km/s bewegt und Sie sich ihm von der Seite mit 20 km/s nähern.

In der Planetenperspektive bewegen Sie sich sqrt(20^2 + 13^2) = 23,9 km/s.

Sie verlassen dann den Planeten etwa parallel zur Umlaufbahn in derselben Richtung. Sie fahren mit 23,9 km/s los.

Aber im Bezugssystem der Sonne näherten Sie sich dem Planeten mit 20 km/s und verließen ihn mit (13+23,9) = 36,9 km/s, ein gewaltiger Geschwindigkeitsschub.

Wenn Sie eine vollständige Erklärung wünschen, wie die Massen der anderen Planeten berechnet wurden, sollte dies meiner Meinung nach eine separate Frage sein. Aber für diese Frage spielt es keine Rolle. Eine Erhöhung der Masse des Planeten erhöht die Fluchtgeschwindigkeit, aber auch die Gravitationskraft, was bedeutet, dass sich die Sonde schneller bewegen würde, wenn sie sich dem Planeten nähert.

Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die man braucht, um einen unendlich weit vom Planeten entfernten Punkt zu erreichen. Das heißt, die Energiemenge, um ein Objekt von der Oberfläche des Planeten in unendliche Weite zu bewegen, ist gleich der kinetischen Energie dieses Objekts, das sich mit Fluchtgeschwindigkeit bewegt. Da die Energie erhalten bleibt, muss ein Objekt, das von der Oberfläche mit der kinetischen Energie der Fluchtgeschwindigkeit in eine unendliche Entfernung übergeht, eine potenzielle Gravitationsenergie haben, die der kinetischen Energie der Fluchtgeschwindigkeit entspricht (denken Sie daran, dass die kinetische Energie der Flucht Geschwindigkeit hängt von der Masse des Objekts ab, also gibt es in all dem ein "von diesem Objekt").

Die Gravitationskraft nimmt mit der Entfernung schnell ab. Sobald Sie also interplanetare Entfernungen erreicht haben, können Sie diese Entfernung für Zwecke der potentiellen Energie der planetaren Gravitation als "unendlich" betrachten. Daher bewegt sich so ziemlich jede von der Erde gestartete Sonde, wenn sie einen anderen Planeten erreicht, schneller als die Fluchtgeschwindigkeit dieses Planeten (sie begann mit der potentiellen Gravitationsenergie von "unendlich" weit entfernt, und diese potentielle Energie wurde in die kinetische umgewandelt Energie der Fluchtgeschwindigkeit). Nichts davon hängt von der Masse des anderen Planeten ab. Die Masse beeinflusst die Form des Sondenwegs, aber nicht, dass sie eine Fluchtgeschwindigkeit hat.

Nehmen Sie als Analogie an, Sie haben eine Senke im Boden und der Boden ist auf beiden Seiten der Senke gleich hoch. Und nehmen wir an, dieser Boden hat keine Reibung. Wenn Sie eine Murmel von außerhalb der Senke über den Boden rollen, kommt sie auf der anderen Seite wieder heraus. Es spielt keine Rolle, wie tief die Senke ist; Das Eintauchen tiefer zu machen bedeutet, dass die Murmel mehr Energie benötigt, um aus ihr herauszuklettern, aber es bedeutet auch, dass sie mehr Energie gewonnen hat, als sie in das Eintauchen fiel. Wenn Sie etwas auf einen Planeten werfen, wird es sich mindestens so weit fortbewegen, wie es begonnen hat, wenn Sie etwas auf einen Planeten werfen, es sei denn, es ist ein direkter Treffer (natürlich außer Wechselwirkungen mit anderen Körpern).