Wie kann ich Gravitationshilfen intuitiv verstehen?

Das Prinzip verstehen

Beginnen wir damit, den Mechanismus einer Schwerkraftunterstützung zu verstehen . Wenn sich ein Raumschiff einem Planetenkörper nähert, wird es von der Anziehungskraft des Planeten beeinflusst. Bei Annäherung nimmt die Anziehungskraft zu, und schließlich, wenn das Raumschiff den Planeten passiert, nimmt die Anziehungskraft ab.

Wenn Sie an einen stationären Planeten als absoluten Bezugsrahmen denken, stellen Sie sich vor, Sie werfen einen Körper in seine Nähe. Der Körper krümmt sich darauf zu, beschleunigt, passiert ihn dann und fährt dann weiter, wobei er schließlich seine ursprüngliche Geschwindigkeit beibehält .

Wie Sie jedoch wissen, sind Planeten nicht stationär, sondern umkreisen die Sonne mit Geschwindigkeiten in der Größenordnung von mehreren zehn Kilometern pro Sekunde. Daher wird jedes Raumfahrzeug, das von der Schwerkraft des Planeten beeinflusst wird, auch von seiner Umlaufgeschwindigkeit beeinflusst.

Lassen Sie uns eine einfache Analogie verwenden.

Stellen Sie sich ein Mädchen auf einem Karussell vor. Sie sitzt mit ausgestreckter Hand auf dem Rand und das Karussell dreht sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit gegen den Uhrzeigersinn. Du wirfst einen Ball auf ihre Hand. Sie fängt es nur eine Sekunde lang auf und lässt dann los. Es wird beobachtet, dass der Ball während dieses Vorgangs beschleunigt .

In dieser Analogie war das Mädchen ein Planet, das Karussell war ihre Umlaufbahn und ihre Hand war die Anziehungskraft dieses „Planeten“. Dies ist eine stark vereinfachte Erklärung, die nur dazu dient, die beteiligten Richtungen zu erklären. Wenn Sie hinter ihr einen Ball werfen, während sie sich von Ihnen entfernt, wird der Ball beschleunigen.

Es ist jetzt sehr einfach, sich die Umkehrung dieser Analogie vorzustellen; Was ist, wenn du dem Mädchen den Ball frontal zuwirfst , während sie dir näher kommt? Sie können intuitiv erkennen, dass der Ball während dieses Vorgangs abgebremst wird.

Es gibt viele andere Analogien, wie ein Tischtennisball, der einen Deckenventilator trifft, oder ein Skateboardfahrer, der sich in einem Kreisverkehr ein Auto schnappt. Das Raumschiff stiehlt im Grunde den Drehimpuls des Planeten.

Sobald Sie diese Grundlagen beherrschen, ist der Rest der Gravitationsmechanik leicht zu verstehen. Das folgende Diagramm zeigt Ihnen die bei einer Beschleunigungsunterstützung beobachtete Richtungsänderung .

^{Eine komplexere Darstellung dessen, wie eine Gravitationsunterstützung aussieht, wenn man sich dem Planeten von hinten nähert . ( Wikimedia )}

In (etwas) größerem Maßstab

Nehmen Sie als Beispiel aus der Praxis Cassini-Huygens (mein Lieblingsraumschiff). Cassinis Missionsplan sah so aus:

^{Orbitaldiagramm des Weges, den Cassini nahm, um schließlich Saturn zu erreichen ( Wikimedia )}

Cassini machte insgesamt vier Vorbeiflüge , alle um an Geschwindigkeit zu gewinnen . Nach dem, was wir früher gelernt haben, tritt Beschleunigung auf, wenn wir uns einem Planeten von hinten nähern . Werfen Sie einen genaueren Blick auf das obige Diagramm und Sie können sehen, dass sich alle Assistenten in ihren Umlaufbahnen ihren jeweiligen Planeten von hinten näherten . Dies ist das grundlegende Prinzip der Schwerkraftunterstützung, das in der realen Welt beobachtet wird.

^{Cassinis Geschwindigkeit im Zeitverlauf aufgetragen, wobei die Gravitationshilfen beschriftet sind. Durch die Verwendung mehrerer Unterstützungen konnten im Vergleich zu einem einfachen Hohmann-Transfer bis zu 5 km/s ∆V für die Mission eingespart werden. ( Wikimedia )}

Ich hoffe, dass dies das Konzept einer Gravitationsunterstützung für Sie verdeutlicht. Bei den ersten beiden Beispielen, die Sie gegeben haben – Mond, um der Erde zu entfliehen, Venus, um Jupiter zu erreichen – ist eine Beschleunigungshilfe erforderlich, und Sie sollten sich dem Planeten von hinten nähern . Für das letzte Beispiel – von der Venus bis hinunter zum Merkur – müssen Sie das Raumschiff abbremsen , und die Venus sollte frontal angefahren werden

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Ein paar Diagramme, um Ihnen so klar wie möglich zu zeigen, wie Schwerkrafthilfen funktionieren.

^{Die einfachste Form einer Beschleunigungshilfe . (Mit freundlicher Genehmigung der Planetary Society )}

^{Einige der möglichen Formen einer Schwerkraftunterstützung. (Mit freundlicher Genehmigung der Planetary Society )}

Weiterführende Literatur:

http://www2.jpl.nasa.gov/basics/grav/primer.php

http://saturn.jpl.nasa.gov/mission/missiongravityassistprimer/

http://www.planetary.org/blogs/guest-blogs/2013/20130926-gravity-assist.html

Zunächst - um Ihre Fragen zu beantworten:

Wie sollte ein Raumschiff den Mond passieren, um Fluchtgeschwindigkeit von der Erde zu erreichen?

Nun, zum größten Teil, wenn Sie den Mond erreicht haben, haben Sie wahrscheinlich die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde überschritten. Der Mond bewegt sich nur mit etwa 1 km/Sekunde, was nicht so schnell ist. Raumfahrzeuge reisen normalerweise in ein paar bis einigen 10 KM pro Sekunde. Wenn sich das Raumschiff langsamer bewegt, könnte es den Mond als Schwerkraftunterstützung verwenden, aber der Mond ist in den meisten Fällen nicht großartig. Die 2 Faktoren einer Schwerkraftunterstützung sind, wie schnell die Umlaufgeschwindigkeit des Objekts ist und wie stark die Schwerkraft des Objekts ist. Die Orbitalgeschwindigkeit ist das, was das Raumfahrzeug ausleiht, und die Schwerkraft des Planeten bewirkt, dass sich der Winkel des Raumfahrzeugs ändert. Sie benötigen beides, damit der Assist funktioniert.

Wie sollte es die Venus für eine Schleuder in Richtung Jupiter-Orbit passieren?

Dies ist ein bisschen kniffliger, aber im Grunde muss sich das Raumschiff der Venus von hinter seiner Umlaufbahn nähern, und wenn es von hinten (aber nah) um die Venus herumfliegt, nimmt es an Geschwindigkeit zu (und die Venus wird entsprechend langsamer, aber viel weniger, weil es weit ist massiver - der kombinierte Orbitalimpuls bleibt erhalten, aber wie der Ball, der vom Zug abprallt, beschleunigt der Zug den Ball (stark) und der Ball verlangsamt den Zug (ein wenig).

Umgekehrt die Venus zum Merkur hinabsteigen?

Dieses Schiff fliegt der Venus voraus und wird langsamer, wenn es an der Venus vorbeifährt, und die Venus beschleunigt (ein wenig), aber seien Sie vorsichtig mit diesem. Wenn Sie zu sehr langsamer werden, fliegen Sie in die Sonne, also musste diese Art der Verlangsamung um die Venus herum - wie ich es verstehe - allmählicher erfolgen. Aus diesem Grund hat Messenger zwei Verlangsamungen um die Venus und zwei um Merkur durchgeführt, bevor er sich in der Umlaufbahn um den winzigen heißen Planeten niederließ.

Aber anstatt darüber nachzudenken, spielen Sie mit der Simulation.

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/Slingshot.htm

1) Reset drücken 2) Geschwindigkeit und Annäherungswinkel einstellen. 3) Start drücken (um Jupiter in Bewegung zu setzen) 4) Schießen drücken - um das Raumschiff abzuschießen. und stellen Sie Ihre Lautsprecher nicht auf volle Lautstärke - falls Sie abstürzen.

Beobachten Sie die Geschwindigkeit des Raumschiffs, während es Jupiter umkreist. Kurz gesagt: Wenn das Schiff von hinten an Jupiter vorbeifliegt, gewinnt es an Geschwindigkeit, wenn es von vorne an Jupiter vorbeifliegt, verliert es an Geschwindigkeit.

Ich mag auch dieses (das sich in dem Link befindet, den Vedant Chandra bereitgestellt hat), aber das Bild ist hilfreich.

Was den Winkel betrifft - das Abprallen des Zuges von perfekten 90 Grad (von geradeaus) ist der größte Gewinn, wenn der Winkel, in dem der Ball auf den Zug trifft, abnimmt, da die Vektoraddition so funktioniert.

Quelle (auch in Vedants Link): http://www2.jpl.nasa.gov/basics/grav/primer.php

Ich habe auch diese gefunden - die Website ist nicht auf Englisch, aber sie könnte ein wenig helfen, aber nicht mit Blickwinkeln.

und diese Erklärung könnte einen Blick wert sein: http://www.schoolphysics.co.uk/age14-16/Astronomy/text/Slingshot_/index.html

und wenn alles andere fehlschlägt, versuchen Sie Folgendes:

Nur ein Scherz. :-)

Eine Analogie, die ich verwende, um einem echten Laien die Schwerkraftunterstützung zu erklären, ist ein Skateboarder und Busse (die Busse sind im alten Stil mit Stahlkarosserie). Der Skateboarder hat einen starken Magneten und einen Motor mit sehr wenig Kraftstoff. Die Skateboardfahrerin kann die Richtung ändern, indem sie ihren Motor und eine bescheidene Menge Kraftstoff verwendet, oder sie kann magnetische Anziehungskraft auf die Busse anwenden, die auf den verschiedenen Routen in der Umgebung fahren. Der Skateboarder kann den Magneten verwenden, um das Brett zu einem Bus zu ziehen, der in eine Richtung fährt, in die er gezogen werden möchte. Wenn er beschleunigen möchte, stellt er sich hinter einen Bus, der in die richtige Richtung fährt, und wird zum Bus gezogen. Geschwindigkeit. Als sie sich dem Bus nähert, werden die magnetischen Kräfte stärker, also steuert sie einen Kurs, der sie nahe genug hält, um einen Schub zu bekommen, aber weit genug entfernt, dass sie nicht in den Bus gezogen wird. An der nächsten Annäherungsstelle an den Bus zündet sie ihren Motor ein wenig und treibt sich vom Bus weg in die Richtung, in die sie fahren möchte. Sie ist jetzt schneller als der Bus.

Auch mit wenig Sprit kommt der Skateboarder recht gut zurecht. Sie kann die Richtung ändern oder langsamer werden, solange Busse zur richtigen Zeit in die richtige Richtung fahren. Dieser Magnet zieht sie zu jedem Bus, dem sie nahe kommt. Wenn kein Bus in ihre Richtung fährt, steht ihr allerdings eine lange, langsame Fahrt bevor.