Reine Änderung der Bahnneigung, warum unterscheidet sich Delta v zwischen Vektor- und numerischem Ansatz?

Wie im Titel gesagt, habe ich unterschiedliche Ergebnisse zwischen numerischem En-Vektor-Ansatz während des Neigungsänderungsmanövers.

Die anfängliche Umlaufbahn:

Perigäumsradius: 6700 km

Exzentrizität: 0,7

Neigung : 40,0 °

Aufsteigender Knoten: 20,0 °

Perigäumsargument: 10,0 °

Die Zielbahn ist die gleiche mit einer Neigung von 55°, also haben wir eine relative Neigung von 15°

Mein Vektoransatz:

Am Schnittpunkt der Ebenen subtrahiere ich den Endvektor vom Anfangsvektor und erhalte das folgende Ergebnis: |delta_v| = 2608,9 m/s

Und das Ergebnis meiner neuen Umlaufbahn stimmt perfekt mit allen erwarteten Parametern überein.

Nun kommt das Problem aus dem numerischen Ansatz:

  1. Ich berechne die Größe von Delta v |delta_v| = 2.0 * speedAtNode * sin(relativeInclination * 0.5) = 2615,65 m/s

  2. Mein Delta-v-Vektor wird auf einem normalisierten Geschwindigkeitsvektor initialisiert.

  3. Ich berechne die Rotationsamplitude meines normalisierten Delta-V-Vektors: RotationAngle = 90 ° + relativeInclination * 0,5; = 97,5°

  4. Ich drehe meinen normalisierten Delta-V-Vektor um die Achse der Knotenlinie um einen Winkel von 97,5 °

  5. Dann wende ich das zuvor berechnete Delta v auf meinen gedrehten normalisierten Vektor an: endgültiger Delta v-Vektor = gedrehter normalisierter Vektor * 2615,65

  6. Ich füge diesen Delta-v-Vektor zu meinem Anfangsgeschwindigkeitsvektor hinzu

Bei diesem numerischen Ansatz sind die Bahnebenen perfekt ausgerichtet, aber ich habe eine Drift in anderen Parametern:

Perigäumshöhe wird : 6675 km

Exzentrizität: 0,706

Perigäumsargument: 12°

Wenn ich meinen durch Vektoransatz und numerischen Ansatz erhaltenen Delta-v-Vektor vergleiche. Ich bemerke einen Winkel von 4,1° zwischen diesen beiden Vektoren und einen Magnitudenunterschied von 6,7 m/s

Jede Hilfe ist willkommen, um den Unterschied zwischen diesen beiden Ansätzen zu verstehen. Danke!

Sie haben nicht mitgeteilt, wie Sie die Transformation zwischen Kepler-Elementen und Positions- + Geschwindigkeitsvektoren durchführen. Sind Sie sicher, dass Sie diesen Schritt richtig ausführen?
Hallo @cms, ich verwende eine Routine aus dem von JPL bereitgestellten Spice-Toolkit: naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/cspice/conics_c.html . Die Konvertierung in keplersche Elemente ist beim Vektoransatz perfekt, daher sollte sie meiner Meinung nach für den numerischen Ansatz korrekt sein.

Antworten (1)

Anstatt den normalisierten Geschwindigkeitsvektor zu verwenden, sollten Sie den Geschwindigkeitsvektor zuerst auf die transversale Ebene projizieren (d. h. nehmen v − v ⋅ R R ⋅ R R , Wo R der Positionsvektor ist) und dann diese Projektion normalisieren. In ähnlicher Weise sollten Sie die Größe dieser Projektion verwenden, um die Größe von zu berechnen Δ v . Ansonsten Ihre Δ v hat eine zusätzliche radiale Komponente.

Perfekt, es funktioniert, heute hast du mir sehr wichtige Dinge beigebracht. Ich habe diese Vektorprojektion nie in meinen Büchern über Astrodynamik gesehen. Vielen Dank!!
Reine Änderung der Bahnneigung, warum unterscheidet sich Delta v zwischen Vektor- und numerischem Ansatz?
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