Wie viel Delta v braucht man, um den Sonne-Erde-Lagrange-3-Punkt zu erreichen?

Für eine Übertragung mit einem Minimum an Treibmittel ist das Erforderliche$\Delta v$ist sehr nahe an der Fluchtgeschwindigkeit der Erde. Bei nur einem sehr kleinen$v_{inf}$, können Sie immer noch eine Sonnenumlaufbahn mit einer Umlaufzeit von etwas weniger als einem Jahr haben, wodurch Sie langsam der Erde vorauskriechen und schließlich L3 erreichen, wo nur nahe Null ist$\Delta v$Brennen ist erforderlich, um zu stoppen. Dieser Weg ist jedoch sehr zeitaufwändig.

Wenn Sie bereit sind, mehr auszugeben$\Delta v$, kann die Überweisung tatsächlich schneller erfolgen. Für Nicht-Brachistocrone-Transfers besteht die schnellste Route darin, in eine Umlaufbahn mit einer Periode von 1/2 Jahr und einer Periapse von 0,26 AE einzutreten und nach nur einer Umdrehung in L3 einzutreten. Dies erfordert eine$v_{inf}$von$10.65 km/s$, das bei L3 vollständig bezahlt werden muss und auch a kostet$\Delta v$von einem bloßen$4.26km/s$auf der Fluchtgeschwindigkeit der Erde.

Gesamtkosten :$14.9 km/s$+ Fluchtgeschwindigkeit
Übertragungszeit : 1/2 Jahr

Etwas weniger kostspielig ist der Eintritt in eine Umlaufbahn mit einem Zeitraum von anderthalb Jahren, wobei eine Apoapsis von 1,62 AE erreicht wird. Das erhöht die Übertragungszeit um das Dreifache, verkürzt aber die$v_{inf}$Zu$3.34km/s$.

Gesamtkosten :$3.8 km/s$+ Fluchtgeschwindigkeit
Übertragungszeit : 1 + 1/2 Jahr

Fügen Sie nach Belieben mehr Umdrehungen hinzu und handeln Sie a$\Delta v$Reduzierung für eine längere Transferzeit. Zum Beispiel reduzieren zwei Umdrehungen in einem Zeitraum von 1,25 Jahren die Umlaufbahn weiter$v_{vinf}$Zu$2.0km/s$, und insgesamt$\Delta v$Zu$2.18km/s$+ Fluchtgeschwindigkeit, bei einer Übertragungszeit von 2 + 1/2 Jahr.