Warum kostet es mehr, zu L4/5 zu gelangen als zu C3=0?

Ich habe mir Delta-V-Budgets angesehen und festgestellt, dass es 4,1 km / s kostet, um von LEO nach L4 / 5 zu gelangen, aber nur 3,2 km / s für LEO nach geozentrischem C3 = 0 (Fluchtgeschwindigkeit).

Das finde ich kontraintuitiv. Warum kostet es weniger, der Schwerkraft der Erde zu entkommen, als nach L4 zu gelangen? Würde die Schwerkraft des Mondes nicht helfen, nach L4 zu gelangen? Liegt es daran, dass das Budget für L4 eine Verlangsamung beinhaltet?

Interessant; mehr Delta-v, um weniger potenzielle Energie zu gewinnen ... vielleicht ist das nicht absolut wahr, und das Problem liegt in den spezifischen Annahmen oder Routen, die für diese Grafik verwendet werden. Ich denke, es gab hier ein oder zwei frühere Posts, in denen dieses Diagramm als "weniger als ideal" bezeichnet wurde.
Um in fast jede hohe Umlaufbahn zu gelangen, braucht es mehr Δ v als C3=0. Stellen Sie sich vor, auf eine Fluchtbahn zu gelangen, ist nur die Hälfte eines Hohmann-Transfers in eine andere Umlaufbahn.
Um zu entkommen, musst du nur deinen Höhepunkt anheben. Um in eine hohe Umlaufbahn zu gelangen, müssen Sie auch Ihr Perigäum anheben. Alternativ können Sie L4/:5 billiger auf einer Beinahe-Flucht-Umlaufbahn erreichen, aber Sie müssen "anhalten" (Match-Orbit), wenn Sie dort ankommen.
Die L4/L5-Kosten sind denen von L3 sehr ähnlich, was hier beantwortet wurde: space.stackexchange.com/questions/15469/…
@asdfex Ich sehe keine Antwort auf "Warum kostet es mehr ...?" Dort. Ich denke, die Antwort ähnelt dem obigen Kommentar von (at) SteveLinton, aber es wird etwas Mathematik erfordern, um eine echte Antwort zu erhalten.

Antworten (2)

Im Sinne Δ v Planung ist eine Umlaufbahn um Erde-Mond L4 oder L5 ungefähr identisch mit jeder Umlaufbahn mit einem Radius von 380.000 km. Bei L4/5 Abstand sind Erde und Mond identisch und da ändert sich die Gravitationskraft mit R 2 , beträgt die Anziehungskraft des Mondes an diesem Punkt nur 0,01 % der Erdanziehungskraft und kann vernachlässigt werden. Es reicht aus, um die Umlaufbahn einigermaßen stabil zu halten, ändert daran aber nichts Δ v um dorthin zu kommen.

Wie Steve Linton bereits kommentierte - Wenn Sie in LEO sind und Ihre Geschwindigkeit (um genau zu sein, Energie) auf C3 = 0 erhöhen, haben Sie genug Energie, um der Erdgravitation gut zu entkommen, aber nicht genug Energie, um in eine hohe Erdumlaufbahn zu gelangen. Wenn Sie die Tabelle überprüfen, dauert es sogar viel länger, zu GEO zu gehen Δ v als C3 = 0 zu erreichen.

Wenn Sie 3,2 km/s (knapp C3=0, um Unendlichkeiten zu vermeiden) zu Ihrer Geschwindigkeit in LEO (200 km Höhe) hinzufügen, gelangen Sie auf eine Umlaufbahn mit einem riesigen Apogäum (Millionen von Kilometern), aber das Perigäum befindet sich immer noch in LEO. Um in einer beliebigen Höhe in eine kreisförmige Umlaufbahn zu gelangen, müssen Sie mehr Treibstoff verbrauchen, um das Perigäum auf die gleiche Höhe anzuheben, was Sie eine weitere beträchtliche Menge Treibstoff kostet. Um zu L4/5 zu gelangen, müssen Sie 3,13 km/s in LEO aufwenden und weitere 0,83 km/s, um das Perigäum anzuheben.

Und Sie haben in der Tat Recht, dass L4 über ein Swing-by-Manöver um den Mond herum erreicht werden kann, wodurch die Orbitalgeschwindigkeit am Apogäum erhöht und daher die Stärke des zweiten Brennens verringert wird (im Idealfall um etwa 60%). Tatsächlich könnte dasselbe verwendet werden, um zu L5 zu gelangen: L5 läuft dem Mond um 60° nach, kann aber gleichzeitig daran gedacht werden, dem Mond um 300° vorauszueilen. Dh man kann Moon "überholen", den "langen Weg" um die Umlaufbahn nehmen und schließlich bei L5 landen. In beiden Fällen benötigen Sie noch ein weiteres, winziges Brennen, um die Umlaufgeschwindigkeit auf den richtigen Wert einzustellen, sobald Sie L4 oder L5 erreicht haben.

tl;dr: Das Diagramm ist veraltet und wird nicht unterstützt, und wir operieren tief im Drei-Körper-Territorium, wo Kepler-Umlaufbahnen die Realität nicht ansprechen und über geozentrisch sprechen C 3 = 0 macht nicht einmal Sinn.

Fyi Ich habe gerade ein Kopfgeld hinzugefügt Ein Raumschiff verlässt die Erde genau mit Fluchtgeschwindigkeit V2 - welche Flugbahn wird es im Sonnensystem haben?

Das finde ich kontraintuitiv. Warum kostet es weniger, der Schwerkraft der Erde zu entkommen, als nach L4 zu gelangen?

Ich bin mir nicht sicher, ob das wirklich wahr ist oder nicht, es gibt brutale Wege, um zu den Erde-Mond-Lagrange-Punkten zu gelangen, und es gibt kompliziertere 3-Körper-Techniken, um zu den Lagrange-Punkten zu gelangen und sich zwischen ihnen zu bewegen, und eine richtige Zusammenfassung müsste diese ansprechen und die Orbitalmechanik spezifizieren, die verwendet wird, um zu bestimmten Delta-V-Zahlen zu gelangen.

Dieses Diagramm ist problematisch, weil es von keiner solchen Erklärung begleitet wird. Der Wikipedia-Abschnitt zu diesen (?) Zahlen beklagt dieses Problem. Aus dem Delta-v-Budget; Erde-Mond-Raum; hoher Schub :

Die Referenz für die meisten Daten[2] funktioniert nicht mehr, und einige Dinge sind nicht klar, z. B. warum es einen so großen Unterschied zwischen dem Wechsel von EML2 zu LEO und dem Wechsel von EML1 zu LEO gibt.

Das plus das, was ich oben geschrieben habe:

...es gibt kompliziertere 3-Körper-Techniken...

Sagt uns, dass wir uns in einem tiefen Drei-Körper-Territorium gefunden haben, und darin liegt der Haken !

Das ganze Konzept der C 3 basiert darauf, dass es nur eine einzige zentrale Kraft gibt, dh eine Kepler-Umlaufbahn , und das funktioniert einfach nicht gut, wenn:

  1. Wir befinden uns im cis-Mond-Raum und versuchen, uns in der Nähe von Erde-Mond-Lagrange-Punkten niederzulassen, wo unser Raumschiff plus Erde plus Mond ein echtes Drei-Körper-Problem ist.
  2. wir arbeiten an der Flucht aus der Schwerkraft der Erde (Earth's Hill Sphere ), wo das Raumschiff plus Erde plus Sonne ein echtes Drei-Körper-Problem ist.

Es ist an der Zeit, keine Prosa-Antworten mehr zu schreiben, die:

  1. Gehen Sie davon aus, dass das Diagramm korrekt ist und verteidigt und rationalisiert werden muss
  2. Wenden Sie 2-Körper-Argumente auf ein Paar von Drei-Körper-Problemen an, was darauf hindeutet, dass dies eine korrekte Denkweise ist.
Was meinen Sie damit, wenn Sie sagen: „Das Konzept von C3 funktioniert nicht gut“? Es ist ein Bezugspunkt für Berechnungen wie "LEO", nur gut definiert.
@asdfex Es heißt "... funktioniert nicht gut, wenn ...", gefolgt von einer Aufzählung von zwei spezifischen Situationen. Es sagt wörtlich, was ich meine.
@asdfex Zum Beispiel können wir über eine Umlaufbahn von 200 x 600 km sprechen und das "funktioniert gut", da wir wissen, was es bedeutet. Selbst wenn es wie Höhen geschrieben wurde, hat es immer noch eine Mehrdeutigkeit von +/- 5% bei der Mindesthöhe, je nachdem, wo die Periapsis liegt. Ich würde sagen, dass es in Prosa gut funktioniert, aber als Indikator für Höhen funktioniert es nicht gut.
Übrigens, das ist keine Antwort auf die Frage. Es fragt nicht, ob der DV-Plot gut oder schlecht ist. Es fragt, warum der Weg zu L4 teurer ist als eine Fluchtbahn. Dies ist eine Tatsache, unabhängig von jedem Chart.
@asdfex Ja, das ist eine gute Stack Exchange-Antwort auf die Frage des OP. Die Prämisse der Frage ist, dass das Diagramm richtig ist und unbestrittene Fakten vermittelt. Ich habe erklärt / geraten, warum man dem Diagramm nicht einfach glauben und es verteidigen sollte und dass man tiefer gehen muss, bevor man sicher sein kann, welches das minimale Delta-v hat, wenn die Art der Flugbahn und die Antriebsmethode und die Anzahl der Impulse nicht angegeben sind . Ich habe dann eine unabhängige Quelle zitiert, die ebenfalls Probleme mit diesem Diagramm beschreibt. Hier gibt es auch andere Antworten, die auf Probleme hinweisen.
Etwas zu bemerken und eine Frage dazu zu stellen, besteht nicht darauf, dass "Diagramm richtig ist und unbestrittene Fakten vermittelt".
@asdfex "bestehen" oder "behaupten" werden nicht erwähnt. Die Frage lautet: "Warum kostet es weniger ..." und die angegebenen Kosten werden direkt aus dem Diagramm zitiert. Dass 4,1 größer als 3,2 ist, können wir als Tatsachen annehmen, aber dass diese Zahlen die tatsächlichen Kosten sind, ist eine Prämisse der Frage. Das Diagramm ist nicht maßgeblich und etwas problematisch, daher ist die Prämisse der Frage in Frage gestellt.
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