Wie verhält sich das Delta V, um L4 und L5 zu erreichen und zu umkreisen, im Vergleich zum Eintritt in die Umlaufbahn um den Mond?

Die Lagrange-Punkte L4 und L5, 60 Grad vor und hinter dem Mond in seiner Umlaufbahn um die Erde, kreisen mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Mond. Aber wenn ein Raumschiff zum Mond fliegt, wird es von der Schwerkraft des Mondes eingefangen, und dann muss es nur Treibstoff verbrauchen, um seine Umlaufbahn um den Mond so einzurichten, wie es will.

Obwohl die Schwerkraft der Erde und des Mondes an den Punkten L4 und L5 ausgeglichen ist, gibt es an diesen Punkten nichts, was ein Raumschiff in eine Umlaufbahn um sie herum ziehen könnte. Muss ein Schiff also bremsen, um eine Umlaufbahn um diese Punkte einzurichten? Wie verhält sich das Delta V, um diese Punkte zu umkreisen, damit, von der Erde in die Umlaufbahn um den Mond zu gelangen?

Karte der Lagrange-Punkte - L1 zwischen primärer und umlaufender sekundärer, L2 auf der von der primären entfernten Seite der sekundären, L3 auf der gegenüberliegenden Seite der primären von der sekundären, L4 60 Grad vor der sekundären, L5 60 Grad hinter.

Bild mit freundlicher Genehmigung der NASA, ursprünglich hier gepostet

Antworten (2)

Laut Wikipedia sind es ab LEO jedoch fast genau die gleichen Delta-V-Kosten, um in eine niedrige Mondumlaufbahn (~ 4,04 km / s) einzudringen, wie um den Erde-Mond L4 / L5 (~ 3,99 km / s) zu erreichen die Quelle für die Informationen ist fragmentiert. Die Bremskosten sind enthalten:

Beachten Sie, dass das Erreichen eines der Lagrange-Punkte nicht nur bedeutet, an die richtige Stelle zu gelangen, sondern auch die Endgeschwindigkeit anzupassen, um dort zu bleiben.

Ihr Kilometerstand kann variieren; Eine weitere Referenz auf Wikipedia gibt ~4,1 km/s für EML4/L5 und ~3,9 km/s für die Mondumlaufbahn an .

Der Wert für LEO zu EML4/5 entspricht einigermaßen dem für eine Hohmann-Übertragung auf Mondhöhe. Da dieses Manöver der Geschwindigkeit des Mondes entspricht, die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes jedoch etwa 1600 m / s relativ zum Mond beträgt, scheint es sehr kontraintuitiv zu sein, dass das gleiche ∆v Sie in die Umlaufbahn bringen könnte – aber in dem Fall, in den Sie gehen der Mond, die Schwerkraft des Mondes beschleunigt das sich nähernde Raumschiff um fast genau den richtigen Betrag, um dies auszugleichen!

Geben Sie Perigäums- und Apogäumshöhen in meine Hohmann -Tabelle ein , und die Zirkularisierungsverbrennungen zeigen das Delta V, um von einer kreisförmigen Umlaufbahn in Perigäumshöhe zu einer kreisförmigen Umlaufbahn in Apogäumshöhe zu gelangen. Hier ist ein Screenshot:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Es dauert also etwa 3,9 km/s, um von LEO zu L4 und L5 zu gelangen. Der Mond ist von beiden Punkten eine Mondentfernung, also bekommen wir nicht viel Hilfe vom Mond.

Auf der Farquhar-Route dauert es etwa 3,5 km/s, um von LEO nach EML2 zu gelangen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn Sie bereit sind, sich ein paar Monate Zeit zu nehmen, beträgt die Geschwindigkeit von LEO nach EML2 nur 3,1 km/s. Diese Route sendet eine Nutzlast an den Rand der Hill Sphere und nutzt den Einfluss der Sonne, um das Perigäum zum EML2-Viertel zu erhöhen. Siehe Hops Route .

Von EML2 aus dauert es etwa 0,15 km/s, um eine Rakete auf eine Gefahr in geringer Höhe abzuwerfen (siehe die Illustration von Farquhar). Bei Perilun genügen 0,61 km/s, um zu kreisen. So kann LLO für nur 3,1 + 0,15 + 0,61 erreicht werden, was etwa 3,9 km/s entspricht. Das ist ungefähr dasselbe, als würde man LLO direkt von einer Erde zu Moon Hohmann betreten.

Hier ist Delta V von EML2 zu kreisförmigen Mondumlaufbahnen verschiedener Höhen:
EML2 bis 2000 km Höhe 0,5 km/s
EML2 bis 4000 km Höhe 0,39 km/s
EML2 bis 8000 km Höhe 0,24 km/s

Um LEO auf die oben genannten Umlaufbahnen zu bringen, fügen Sie 3,1 oder 3,5 km/s hinzu, je nachdem, ob Sie die 9-tägige Farquhar-Route oder die längere Route vom Rand der Hügelsphäre der Erde und zurück verwenden möchten.

Interessant - also könnte ein ähnlicher Ansatz verwendet werden, um L4 oder L5 bei der Rückkehr vom Rand der Hill Sphere zu erreichen, bei ziemlich ähnlichen Delta-V-Kosten, nehme ich an? Klingt sehr lohnenswert, es sei denn, Sie hatten vielleicht Leute an Bord.
@kimholder 3,1 km / s können ein Schiff nahe an den Rand der Hill Sphere der Erde bringen, wo (mit dem richtigen Timing) der Gezeiteneinfluss der Sonne das Perigäum auf die L4-Höhe anheben kann. Dies würde jedoch immer noch eine Zirkularisierungsverbrennung von etwa 0,5 km / s bei L4 oder L5 erfordern. Der Mond ist zu weit weg, um mit der Schwerkraft zu helfen.
Wie verhält sich das Delta V, um L4 und L5 zu erreichen und zu umkreisen, im Vergleich zum Eintritt in die Umlaufbahn um den Mond?
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