das ist meine erste Frage hier; und vieles von dem, was ich bisher gelernt habe, habe ich mir weitgehend selbst beigebracht, also dachte ich, ich höre am besten von Profis. :)
Lassen Sie mich zunächst in Szene setzen, was ich zu erreichen versuche ...
Im Rahmen meiner Dissertation versuche ich, die Treibstoffkosten für ein einstufiges Raumflugzeug in die Umlaufbahn zu berechnen, das von London Heathrow nach Sydney, Australien, fliegt. Um den Überflug besiedelter Gebiete (zB Europa) mit Überschall zu vermeiden, ist es notwendig, im Steigflug in die Umlaufbahn nach Südwesten abzufliegen. Da ich bereits in diese Richtung blicke, sobald ich 7,84 km/s auf 100 km über dem Meeresspiegel erreiche, dachte ich, ich könnte genauso gut in diese Richtung kreisen (dh zwischen retrograd und polar) und einem großen Kreis folgen, der mich über Sydney führen würde.
Was ich bisher berechnet habe: ist die Änderung des Nettoschubs, der Beschleunigung, der Masse, der Geschwindigkeit usw. während des Aufstiegs. Was ich am Ende habe, ist eine Masse für mein Treibmittel und Oxidationsmittel, die während des Aufstiegs unter Raketenschub verwendet werden. Dinge wie Luftwiderstand wurden berücksichtigt. Ich habe angenommen, dass die Atmosphäre unter ISA-Bedingungen ist, mit stiller und trockener Luft. Und ich gehe von einer vereinfachten kreisförmigen Umlaufbahn mit einer kugelförmigen Erde aus.
Nun, der Punkt ...
Was ich NICHT getan habe, ist die Richtung zu berücksichtigen, in die ich starte. Meine Berechnungen gehen derzeit davon aus, dass es überhaupt keinen Spin gibt. Aber ich habe gelesen, dass der Start in eine rückläufige Umlaufbahn teurer ist als in eine prograde Umlaufbahn. Ist es nur ein erhöhter Luftwiderstand? Wenn ja, gibt es Höhen, bei denen dies zum Tragen kommt? Man könnte meinen, dass die Richtung der Erdrotation in der Nähe der Oberfläche (dh in einem herkömmlichen Verkehrsflugzeug) völlig vernachlässigbar ist, also wann nicht für die Raumfahrt?
Was ich annehme (aus dem Kopf heraus), dass, wenn die Erdbeschleunigung beim Aufstieg abnimmt, die tatsächliche Geschwindigkeit des Flugzeugs im Weltraum und die Geschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche sich zu unterscheiden beginnen, wobei letztere die ist höher (wenn rückläufig) und daher mit größerem Luftwiderstand, wenn das wahr ist, nehme ich an, was ich frage, ist, wie man das alles ausarbeitet.
Ich verstehe, dass das viel zu lesen war, aber ich weiß deine Hilfe wirklich zu schätzen! (Außerdem, wenn meine Umlaufbahn über Sydney ging, ist meine Neigung nur der Breitengrad von Sydney? Nochmals vielen Dank!)
"Außerdem, wenn meine Umlaufbahn über Sydney ging, ist meine Neigung nur der Breitengrad von Sydney?"
Nein, die Neigung wäre die Neigung des großen Kreises, der durch Sydney und London verläuft. Eine Low-Tech-Methode, um diesen Großkreis zu finden, besteht darin, ein Pappband um einen Globus zu wickeln, wobei sich eine Kante am Äquator befindet. Kleben Sie das Band geschlossen und Sie haben ein Band mit dem Umfang der Erde. Kippen Sie dieses Band dann so, dass die Kante des Großkreises sowohl durch Sydney als auch durch London verläuft.
Die nördlichste oder südlichste Breite dieses Großkreises ist die Neigung. Wenn ich das mache, ist London ziemlich nah am nördlichsten Teil der Umlaufbahn. Es ist eine gute Annäherung, die Neigung dieser Umlaufbahn 52º zu nennen.
„Aber ich habe gelesen, dass der Start in eine rückläufige Umlaufbahn teurer ist als in eine prograde Umlaufbahn.
Nein. Egal wo Sie sich befinden, Sie müssten eine Geschwindigkeit von ~7,8 km/s bzgl. des Erdmittelpunkts erreichen. Wenn Sie am Äquator sind, bewegen Sie sich bereits mit knapp 0,5 km/s nach Osten. Sie würden also nur eine weitere Geschwindigkeit von 7,3 km / s nach Osten benötigen, um die Umlaufbahn zu erreichen (dies setzt voraus, dass Sie sich bereits über der Erdatmosphäre befinden). Um eine Geschwindigkeit von 7,8 km/s nach Westen zu erreichen, müssten Sie Ihre Geschwindigkeit von 0,5 km/s beenden, sodass die gesamte Verbrennung nach Westen 8,3 km/s betragen würde.
Die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Erdoberfläche ist cos(Breitengrad) * 2π * Erdradius / (24 Stunden). Auf dem 52. Breitengrad sind das etwa 0,3 km/s. Bei London bewegt sich die Erdoberfläche mit 0,3 km/s nach Osten.
Um in eine südwestliche Umlaufbahn einzutreten, die über Sidney verläuft, müssen Sie einen Geschwindigkeitsvektor von ~7,8 km/s von London aus nach Westen erreichen. Da Sie sich bereits mit 0,3 km/s nach Osten bewegen, müsste Ihre Verbrennung nach Westen 8,1 km/s betragen.
Die Geschwindigkeit, die Sie erreichen müssen, ist für alle Umlaufbahnen identisch (oder für die meisten Zwecke nahe genug). Die Geschwindigkeit hängt von der Neigung der Umlaufbahn ab, im Grunde muss Ihr Geschwindigkeitsvektor mit der Neigung übereinstimmen.
Wovon Sie sprechen, hat jedoch überhaupt nichts mit der Umlaufgeschwindigkeit zu tun, sondern mit der erforderlichen Treibstoffmenge. Die Kurzversion davon ist, dass die Erdrotation eine Startgeschwindigkeit für die Umlaufgeschwindigkeit ist. Außerdem hat die Position einen gewissen Einfluss, da Sie ohne besondere Anstrengung keine niedrigere Neigung als Ihren Breitengrad haben können (Eigentlich gibt es von Natur aus ein paar Grad Unterschied, aber es ist nicht viel ...)
TildalWelle
HopDavid