Haben Hufeisenbahnen etwas mit Lagrange-Punkten zu tun? Fehlen uns hier die Worte?

Ich sagte

(2010 SO16 ist mit dem Lagrange-Punkt L3 verbunden, wandert aber so weit vor und hinter ihm, dass die Umlaufbahn "Hufeisen" genannt wird ...

und der Kommentar wurde gemacht :

Nicht wirklich. L3 ist instabil. Horseshoe-Orbiter sind in der Tat "alternierende Trojaner", die zwischen L4 und L5 wechseln, mit L3 als Transitpunkt.

All dies bricht in echten Sonnensystemen mit elliptischen Umlaufbahnen und vielen störenden Körpern zusammen, aber beschränken wir uns auf die CR3BP-Regeln

  • zwei Körper haben eine beträchtliche Masse (Sonne, Erde) und die Masse von 2010 SO16 kann ignoriert werden.
  • Sonne und Erde haben Kreisbahnen um einen gemeinsamen Schwerpunkt
  • alle Bewegung ist in einer Ebene, es ist ein 2D-Problem.

Fragen:

  1. Gibt es geschlossene, periodische planare 2D-Umlaufbahnen im CR3BP, die gute Modelle für Hufeisenumlaufbahnen sind?
  2. Können wir sagen, dass Hufeisenbahnen überhaupt mit einem der Lagrange-Punkte "assoziiert" sind, oder versagt uns diese Art von Sprache, wenn sie auf Hufeisenbahnen angewendet wird?
  3. hat einer von uns recht? oder beides? oder auch nicht?

Hinweis: Ich suche nicht nach Meinungen oder "Betrachtungsweisen". Wenn es eine solide, unterstützbare Antwortmöglichkeit gibt, hoffentlich mit ein wenig wissenschaftlicher, autoritativer Beschaffung, ist das großartig. Aber für die Zwecke dieser Frage sind in diesem Fall nur qualitative Erkenntnisse oder eine andere Betrachtungsweise nicht so hilfreich. Danke!

Oder könnte man sagen, dass „Hufeisen“-Umlaufbahnen extreme Halo-Umlaufbahnen um L3 sind?

Antworten (2)

@Dianes Antwort auf die Frage Reihenfolge der Lagrange-Punkte beschreibt, wie verschiedene so-orbitale Situationen miteinander verbunden sind. Die dort eingezeichneten Kurven repräsentieren "Null-Geschwindigkeits"-Kurven im mitrotierenden Rahmen. Dies sind nicht die wahren Umlaufbahnen; aber sie dienen als Grenzen zu den tatsächlichen Umlaufbahnen . Sie können sich auch Umlaufbahnen annähern, die nahe an der Umlaufbahn des Referenzplaneten bleiben und daher niedrige Umlaufgeschwindigkeiten relativ zum Korotationsrahmen haben.

Bei einer niedrigen Energie relativ zum Koorbitalrahmen besteht die Nullgeschwindigkeitskurve aus drei Zweigen, einem "inneren" Zweig, der die Sonne umkreist, einem anderen "Mond"-Zweig, der den Planeten umkreist, und dem "äußeren" Zweig, der beide Körper umkreist. Wenn wir die Energie erhöhen, was einer Verringerung der Jacobi-Konstante JC entspricht , kollidieren die Kurven, verschmelzen und teilen sich wieder, um die verschiedenen koorbitalen Konfigurationen zu ergeben. In der Reihenfolge, wenn die koorbitale Rahmenenergie erhöht wird:

  1. Der innere und der Mondzweig kollidieren bei L1, sowohl in der Nullgeschwindigkeitsnäherung als auch in den exakten Umlaufbahnen (die Lagrange-Punkte sind natürlich echte Nullgeschwindigkeitspunkte). Die Zweige verschmelzen dann zu einer Quasi-Satellitenkonfiguration .

  2. Die Quasi-Satellitenkurve trifft als nächstes auf den äußeren Zweig als L2, und eine weitere Verschmelzung findet statt. Dies ist die Konfiguration der Hufeisenbahn .

  3. Die inneren und äußeren Schleifen des Hufeisens kollidieren bei L3 und das Hufeisen teilt sich in zwei trojanische Umlaufbahnen auf , von denen eine jeden der verbleibenden Lagrange-Punkte L4 und L5 umgibt.

Danke für deine Antwort, ich werde mir etwas Zeit nehmen und sie gründlich lesen. Im ersten Absatz fühle ich mich unwohl, wenn Äqui-Pseudopotentialkurven mit Nullgeschwindigkeit "nahe Annäherungen an Umlaufbahnen" sind. Ist das nur Weltraumgeschichte oder gibt es eine maßgebliche Quelle, die dies belegen kann?
Solange Sie sich in der Nähe der Umlaufbahn des Referenzplaneten aufhalten, die per Definition im Rahmen stationär ist, sind die relativen Umlaufgeschwindigkeiten in den wahren Umlaufbahnen langsam (es sei denn, Sie befinden sich auch in der Nähe des Planeten selbst, der seine eigene Gravitationsbeschleunigung einführt). . Dann wird ZVC "gut".
Gibt es dann eine maßgebliche Quelle, die Sie dafür zitieren können, oder eine Berechnung, die Sie durchführen oder auf die Sie verlinken können, die eine periodische Umlaufbahn zeigt, die einer Geschwindigkeitskurve von Null über eine vollständige Periode folgt (nicht nur einen kleinen Abschnitt davon)? Ich glaube nicht, dass das stimmt, aber ich würde mich sehr freuen, das Gegenteil herauszufinden!
Okay! Ich werde mir Ihren neuen Link gründlich durchlesen, danke!
ja, in der Tat Abschnitt 4.1.1 (oben auf Seite 64), der hier zu finden ist , sagt: Die allgemeine Form einer einfachen Hufeisenbahn ähnelt der eines ZVC, der einem Wert der Jacobi-Konstante zwischen dem von CL2 und CL3 entspricht.
Von Nur-Link-Antworten wird abgeraten. Bitte fassen Sie die Informationen aus den Links zusammen.
Danke für die Links @Diane und dass du so schnell nachgehst. Wenn Sie die Möglichkeit haben, können Sie entweder 1) Ihre Antwort in einen Kommentar mit Links ändern oder 2) eine Zusammenfassung dessen hinzufügen, was in den Links die Frage beantwortet? Nur-Link-Antworten werden in Stack Exchange nicht empfohlen. In Howsmans These habe ich Abschnitt 4.1.1 (oben auf Seite 64) gefunden, in dem es heißt: Die allgemeine Form einer einfachen Hufeisenbahn ähnelt der eines ZVC, der einem Wert der Jacobi-Konstante zwischen dem von CL2 und CL3 entspricht.
Aber das ersetzt keine Zusammenfassung von jemandem, der weiß, wovon er spricht! Ich habe das Gefühl, dass Sie ein paar aufschlussreiche Sätze hinzufügen können, die uns effizient aufklären können.
Haben Hufeisenbahnen etwas mit Lagrange-Punkten zu tun? Fehlen uns hier die Worte?
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