Das Delta V, das für einen gegebenen Koordinatenschnittpunkt zu einer gegebenen Zeit erforderlich ist

Das Raumschiff befindet sich auf einer LEO-Umlaufbahn mit bekannten Kepler-Elementen. Die Bewegungsgleichung für Raumfahrzeuge ist ebenfalls bekannt.

Ich muss die angegebenen Koordinaten schneiden (einfach schneiden!). X , Y , Z auf der nahen LEO-Umlaufbahn. Abfahrts- und Ankunftszeiten sind angegeben. Δ v ist im Handumdrehen aufgetragen. X,Y,Z liegt auf einer anderen Ebene.

So berechnen Sie die erforderlichen Δ v ?

Ich habe über die „Hohmann-Transferbahn“ und die „Vis-viva-Gleichung“ recherchiert. Ich kann jedoch nicht verstehen, wie man einen Punkt auf einer anderen Umlaufbahn genau rechtzeitig schneidet T ?

Ich würde empfehlen, dass Sie sich zuerst die anderen Fragen und Antworten hier ansehen. Sie können auf die von Ihnen ausgewählten Tags ( orbital-maneuver, orbital-mechanics, delta-v) klicken und sehen, wie viel Diskussion und Mathematik mit der Arbeit an einem kleinen Teil verbunden sind Dieser. Das ist, als würde man zum Stackoverflow gehen und sagen: „Ich habe einen Core-i7-Prozessor, 12 Volt Wechselstrom und ein Sixpack Mountain Dew. Ich brauche ein Betriebssystem, Ideen?“ :)
Ich dachte, meine Frage ist klar genug :) Ich suche jetzt nach anderen Fragen
Oh, es ist sehr klar, aber es ist nur eine große Frage ! Versuchen Sie, sich auf einen kleinen Teil des Problems einzugrenzen, und fragen Sie etwas Spezifischeres.
Frage bearbeitet. Die Frage sollte eine analytische Lösung haben, also suche ich nach Ideen
Nun, ich denke, andere werden Ihnen die Standardfragen stellen, wie "Was haben Sie bisher versucht?" oder wenn sie nett sind, werden sie Sie auf andere Antworten hier hinweisen und Sie fragen, warum diese Antworten nicht ausreichen. Viel Glück!
Auf andere Antworten zu verweisen oder Referenzen anzugeben, wo ich genau darüber lesen könnte, wäre perfekt!
1) Dies kann helfen, en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit . 2) Eine Schlüsselannahme einer Hohmann-Übertragung ist, dass angenommen wird, dass die Manöver impulsiv sind, dh das gesamte Delta V wird in einem Augenblick angewendet. 3) Die Zeit für den Transfer ist die Zeit, die in der Orbitaldrift verbracht wird, im einfachen Fall eines Hohmann-Transfers ist dies die Hälfte der Umlaufzeit der Transferbahn.
Ja! Aber in meinem Fall ist es nicht die Hohmann-Umlaufbahn, da ich Ankunfts-/Abflugzeit und Endkoordinaten angegeben habe. Die einzige Unbekannte ist Geschwindigkeit
4) Sie erwähnen nicht, ob sich der x-, y-, z-Punkt in derselben Ebene wie die ursprüngliche Umlaufbahn befindet. Das würde die Sache vereinfachen. 5) Sie haben keine Einschränkung erwähnt, ob Sie sich beim Schneiden von x, y, z in einer bestimmten Umlaufbahn befinden müssen. Dies bietet genügend Freiheit, dass der Hohmann-Transfer möglicherweise nicht der beste Ansatz ist (warum haben Sie Hohmann in die Frage gestellt?). 6) Nach all diesen Punkten müssen Sie einen Orbitalbogen suchen, der zu Ihren Start- und Endpunkten passt, und daraus können Sie das Delta V von Vis-viva berechnen.
4) Verschiedene Flugzeuge. Bearbeitet. 5) Ich muss nur die Koordinaten schneiden. 6) Ich weiß nicht, wonach ich suchen soll. Könnt ihr ein paar Hinweise geben?
@Puffin Könnten Sie bitte ausführlicher auf 6) im Antwortformular antworten?
@Puffin in vis-viva gibt es nichts über TIME. Ich habe Ankunfts- und Abfahrtszeit angegeben.
Das Vis-Viva gibt Ihnen nur die Geschwindigkeit eines umlaufenden Objekts an einem Punkt auf einer Ellipse an, die durch den Radius an diesem Punkt definiert ist. Dies sieht aus wie eine Hausaufgabe, daher wird es Ihnen sehr helfen, ein Diagramm Ihrer Startbahn und des Punktes zu zeichnen, an dem Sie interessiert sind. Versuchen Sie dies zuerst in einem Fall in der Ebene, da dies hilfreich sein wird. Darüber hinaus müssen Sie dann eine weitere Ellipse zeichnen, die von irgendwo, nennen wir sie Punkt A, auf der ersten Umlaufbahn zu Ihrem Ziel führt. Das Problem besteht darin, eine Ellipse zu finden, die von A bis zum Ziel reicht und gleichzeitig mit Ihren Zeiten übereinstimmt.
Natürlich wird dies einige Iterationen beinhalten. Sie benötigen wahrscheinlich etwas wie en.wikipedia.org/wiki/True_anomaly , um die Zeiten zu berechnen.
Ich habe die Frage bearbeitet und versucht, die Frage zu vereinfachen. Wie berechnet man also die große Halbachse für 2 Punkte und Zeit?
Diese letzte Bearbeitung könnte wirklich ein Diagramm vertragen, es ist überhaupt nicht klar.
Was für ein Diagramm? Meinst du eine numerische iterative Lösung?

Antworten (1)

Das Finden der Umlaufbahn, die zwei Punkte mit einer bestimmten Transitzeit verbindet, ist als Lamberts Problem bekannt und hat eine kleine Menge von Lösungen. Sobald Sie diese Umlaufbahn haben, müssen Sie nur die Geschwindigkeiten der alten und der neuen Umlaufbahn am Startpunkt der neuen Umlaufbahn subtrahieren.

Vielen Dank! Ich werde jetzt recherchieren. Ist diese Lösung besser als der Bau der Hohmann-Transferbahn, die meiner Transferzeit entsprechen würde?
Es ist die einzige Lösung. Die von Ihnen angegebenen Einschränkungen sind die Einschränkungen des Lambert-Problems und führen zu eindeutigen Lösungen, um diese Einschränkungen zu erfüllen. Das hat nichts mit Hohmann-Transfers zu tun.
Andere Frage: Wie würde sich das Problem ändern, wenn die ÜBERTRAGUNGSZEIT unbekannt ist, aber das DELTA-V minimal ist?
Dann würden Sie die Lambert-Lösungen für eine Reihe von Übertragungszeiten generieren und nach einem Minimum in suchen Δ v Größe. Das wäre eine eindimensionale Version eines Porkchop-Plots , bei dem in zwei Dimensionen die Lambert-Lösungen zwischen zwei sich bewegenden Planeten als Funktion der Start- und Ankunftszeiten aufgetragen werden.
Vielen Dank! Letzte Frage, ich habe Ihre Antwort bereits als richtig markiert: Was ist, wenn Ankunftszeit und Koordinaten angegeben sind, aber Abfahrtszeit und Koordinaten unbekannt sind? Ich könnte eine Hohmann-Umlaufbahn bauen, die Transferzeit berechnen und dann die Startzeit und die Koordinaten berechnen. Wäre es optimaler?
Stellen Sie dann die Abfahrtszeit auf die Ankunftszeit und die beiden Koordinatensätze gleich ein. Dann null Δ v . Getan.
Zeit und Koordinaten gleich? Ich habe deinen Ansatz nicht verstanden. Wäre diese Methode auch optimaler als die Verwendung des Lambert-Problems mit gegebener Zeit und Koordinaten?
Der Punkt ist, dass Ihr letztes Problem nicht gut gestellt ist. Es kann ohne Änderung der Umlaufbahn gelöst werden.
Ich habe das BVP mit der Schießmethode gelöst, aber das Ergebnis ist nicht optimal. Manchmal ist der Flug in umgekehrter Richtung!
Das Delta V, das für einen gegebenen Koordinatenschnittpunkt zu einer gegebenen Zeit erforderlich ist
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