Wie viel Energie wird benötigt, um Phobos näher an den Mars zu bringen?

Es ist möglich, aber zu teuer!

Und die Reduzierung der Orbitalenergie erfolgt am besten durch Retro-Schub, und das bedeutet, dass der Auspuff der Antriebsvorrichtung in Richtung der Orbitalbewegung auf dem Gesicht liegen muss (so dass der Schub retrograd ist).

Die benötigte Energie wäre:

$m \left(\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}-GM\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)\right)$

Und das ist im besten Fall die Antriebsenergie, die nicht gleich der Sonnenenergiezufuhr ist (bei solarelektrischem Antrieb), weil der Antriebswirkungsgrad nicht 100% beträgt.

Für den Bergbau ist es in der Tat besser, die Phobos aufrecht zu erhalten! Weil es viel einfacher ist, Materialien aus der schwachen Schwerkraft der Phobos zu heben und für den Bau in der Umlaufbahn des Mars zu verwenden. Außerdem würden die Trümmer von Phobos, die auf den Mars fallen, Chaos in der Atmosphäre und im Klima des Mars anrichten und könnten eine Gefahr für Marskolonien darstellen. Denn wenn der Phobos auseinanderfällt, wäre seine Umlaufhöhe viel geringer und zerfällt viel schneller. Außerdem tritt nach dem Auseinanderfallen das Kessler-Syndrom auf und macht die niedrige Marsumlaufbahn zu einem sehr gefährlichen Ort. Und Mars bekommt immerhin seinen eigenen Ring! Cool ;)

Zunächst einmal wäre der beste Ort, um solche Raketen zu platzieren, der Punkt, an dem die Rakete in die Richtung zeigt, in der sich Phobos um den Mars dreht. Das würde Ihnen aufgrund der Orbitalmechanik etwa 4 x mehr für Ihr Geld geben, um Phobos zu deorbitieren, als direkt auf den Mars zu zeigen.

Zweitens wird Phobos tatsächlich langsam auf natürliche Weise deorbitiert. Es wird ungefähr 30 Millionen Jahre dauern, aber irgendwann wird es landen.

Wenn Sie Phobos wirklich deorbitieren wollten, gibt es ein großes Problem. Es wird angenommen, dass Phobos kein wirklich zusammenhängender Körper ist. Würde man ihn durch ein Vortriebsmanöver zu stark belasten, würde er wahrscheinlich auseinanderbrechen. Auch eine Annäherung an den Mars wird mit ziemlicher Sicherheit den gleichen Effekt haben.

Schließlich ist eigentlich alles möglich, wenn man einen ausreichend großen Motor bekommt. Um es von seiner aktuellen Umlaufbahn von 6.000 km auf eine Umlaufbahn von 3.000 km zu bringen, wäre ein Delta-v von etwa 660 m / s erforderlich (ich kann keinen genauen Wert finden, aber das sollte ziemlich nahe kommen). Die Masse beträgt etwa 10$^1$$^6$kg. Um eine so große Geschwindigkeitsänderung über 10 Jahre (315360000 s) zu haben, wäre eine durchschnittliche Beschleunigung von 2,08 μm/s erforderlich$^2$. Das würde einen Schub von ca$2.1*10^{10} N$, was eine beträchtliche Menge ist. Alles, was wirklich getan werden muss, ist, einen Motor anzuschließen, der diesen Schub 10 Jahre lang aufrechterhalten kann, und Sie würden Ihr Ziel erreichen.

Phobos ist jetzt gezeitenfest, aber wenn Sie damit beginnen würden, die Umlaufbahn von Phobos zu ändern, würden Sie seine Umlaufzeit ändern. Die Gezeitensperre ist ein sehr langsamer Prozess, also wird Phobos ziemlich bald die Gezeitensperre verlieren und beginnen, sich relativ zum Mars zu drehen. Das bedeutet, dass Ihr Raketentriebwerk für den größten Teil der Rotationsperiode von Phobos in der falschen Position sein wird, um rückläufigen Schub zu liefern. Sie brauchen also entweder sehr lange, um Phobos aus dem Orbit zu bringen, oder Sie müssen einen Raketenmotor bauen, der über die Oberfläche von Phobos fliegen kann.

Zunächst eine Vermutung:

Die Beschleunigung ist so gering, dass spontane Impulslösungen nicht in Frage kommen und die Flugbahn als sehr sanfte Spirale modelliert werden kann.

Dies ist durchaus vernünftig, da eine absolut enorme Schubkraft erforderlich wäre, um eine hohe Beschleunigung bereitzustellen$1.0659×10^{16} kg$Felsen.

Dann fangen wir also an. Zuerst brauchen wir das Delta-v.

Für sanfte kontinuierliche Schubspiralen zwischen Kreisbahnen ist die Gleichung überraschend einfach:

Ja, nur die Differenz zwischen der anfänglichen und der endgültigen Umlaufgeschwindigkeit.

Um Phobos auf den halben Orbitalradius zu bringen, müssen wir 885 m / s liefern (Orbitalgeschwindigkeitsskalen mit der inversen Quadratwurzel oder dem Radius, also ist die Geschwindigkeitsdifferenz für den halben Radius$\sqrt{2} - 1$mal die Orbitalgeschwindigkeit von Phobos, die 2,14 km/s beträgt). Wir können dann sehen, welche Abgasgeschwindigkeiten erforderlich sind, um nur 1% der Masse von Phobos zu verbrauchen.

Wir nehmen die Raketengleichung...

... und dreh es um!

Die dafür benötigte Energie wäre:

Für den halben Orbitalradius wäre das beispielsweise 1% Phobos-Masse$4.14 ×10^{23} J$, oder das 4000-fache der jährlichen Energieproduktion der Welt.

Beachten Sie, dass Sie keinen höheren spezifischen Impuls als nötig verwenden möchten, da der Energiebedarf bei kleinen Treibmittelmassenanteilen linear mit der Abgasgeschwindigkeit ansteigt.

Als allgemeine Gleichung:

Waren die Massenration$R_{mass}$Ist:

Und das$\Delta v$Ist:

Im Bereich 0 m/s (keine Änderung) bis 1400 m/s (an der Marsoberfläche).

Ziel: Phobos Umlaufbahn senken.

Status: ERREICHT!

Wenn Sie diese Zeile lesen, ist die Umlaufbahn von Phobos bereits niedriger als zu Beginn dieser Frage.
Die Gezeitenverzögerung lässt Phobos um etwa 2 cm pro Jahr fallen, und in weniger als 50 Millionen Jahren wird Phobos den Mars treffen.
Nun, eigentlich wird es nicht. In nur etwa 20 bis 25 Millionen Jahren wird Phobos unter seine Roche-Grenze absinken und sich in einen schönen Felsenring für den Mars verwandeln.

Sie sollten sich darüber Gedanken machen, wie viel Energie benötigt wird, um Phobos am Laufen zu halten und zu verhindern, dass Harmagedon feurigen Tod auf Ihren neu terraformierten Mars regnet!
(Spoiler: Sie benötigen etwa 60 N Dauerschub, um der Tidal-Verzögerung entgegenzuwirken)