Warum teilen sich Photonen nicht in mehrere niedrigere Energieversionen ihrer selbst auf?

Nach der hypothetischen Teilung würden sich 2 Photonen mit der gleichen Energie unter einem Winkel ausbreiten, der bei Impulserhaltung ok ist. Dann gäbe es ein Ruhesystem, bei dem der Winkel 180 Grad beträgt. Wenn Sie nun in diesem Ruherahmen bleiben und vor der Teilung in die Zeit zurückgehen, wäre Ihr einzelnes Photon in Ruhe. Das ist jedoch nicht möglich: Gemäß der Relativitätstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit für alle Frames konstant. Somit kann im Vakuum (dh ohne Impulsübertragung während der Aufspaltung) ein einzelnes Photon nicht in zwei aufgespalten werden. Mathematisch liegt der Grund darin, dass die Lorentz-Gruppe nicht kompakt ist, was bedeutet, dass der Parameter Gamma jeden Wert von [1, unendlich) annehmen kann, aber nicht unendlich selbst, was einem Koordinatenrahmen entsprechen würde, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, wobei alle massiven Teilchen unendlich sind kinetische Energie.

Ein Photon ist ein Elementarteilchen. So viel Elementar und so viel Teilchen wie das Elektron.

Ein einzelnes Elementarteilchen hat eine feste Masse und kann kein anderes Teilchen emittieren, ohne die Energieerhaltung zu verletzen, weil seine Masse fest ist. Im Massenschwerpunkt eines massiven Elementarteilchens, Elektron, gibt es keine Energie für eine Emission, für ein strahlendes Elektron in einem Feld wird die Energie vom Feld geliefert.

Wenn ein masseloses Elementarteilchen wie das Photon in zwei Teile geteilt werden könnte, erscheint plötzlich eine invariante Masse und das vor der Teilung null invariante Masse, nach der Teilung eine messbare invariante Masse. Dies bedeutet, dass sowohl die Impuls- als auch die Energieerhaltung verletzt werden , da die invariante Masse das Maß des Vierervektors vor und nach der Teilung ist. Ein Photon kann auch in Diagrammen höherer Ordnung mit einem Feld interagieren, aber nicht in dem Sinne spalten, wie Sie es sich vorstellen.

Edit nach Diskussion in den Kommentaren:

Angenommen, ein Photon könnte in zwei Photonen zerfallen.

Diese Photonen haben vier Vektoren. Es gibt zwei Situationen: Ihre drei Impulse sind im Labor parallel zum ursprünglichen Photon, oder es gibt einen Winkel der drei Impulse mit dem ursprünglichen Photon und auch zwischen ihnen. Im letzteren Fall definieren die beiden Zerfallsphotonen einen Massenschwerpunkt (ähnlich einem ruhenden Pi0). In diesem System addieren sich die beiden Impulse zu Null, aber es wird Energie geben, die dem System eine unveränderliche Masse verleiht, was gegen die Energieerhaltung verstößt, da das ursprüngliche Photon eine unveränderliche Masse von 0 hatte, dh diese Energie nicht liefern kann. Das ursprüngliche Photon im Massenschwerpunkt der zerfallenen Photonen bewegt sich immer noch mit der Geschwindigkeit c und hat daher einen von Null verschiedenen Impuls, sodass auch die Impulserhaltung verletzt wird.

Im Fall von zwei kollinearen Photonen im Labor wird ihre unveränderliche Masse Null sein, wenn der Grenzwinkel zwischen ihnen genau 0 ist, andernfalls gilt das obige Argument. Wenn es genau 0 ist, kann kein Massenmittelpunkt definiert werden, da sich ein masseloses System mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Es stellt sich also die Frage: Warum verwandelt sich ein Photon der Frequenz nu im Labor nicht in zwei exakt kollineare Photonen niedrigerer Frequenz. Experimentell wurde dies nicht beobachtet. Wenn es also passieren kann, ist es ein Prozess mit sehr sehr geringer Wahrscheinlichkeit. In den Kommentaren gibt Lubos Motl diese Aussage ab: "Für Photonen ist diese Amplitude aufgrund der Abelschen Eichsymmetrie und anderer Symmetrien 0." Ich suche noch einen Link dazu.

In der nächsten Antwort wird der kollineare Fall durch die spezielle Relativitätstheorie ausgeschlossen,

Mathematisch liegt der Grund darin, dass die Lorentz-Gruppe nicht kompakt ist, was bedeutet, dass der Parameter Gamma jeden Wert von [1, unendlich) annehmen kann, aber nicht unendlich selbst, was einem Koordinatenrahmen entsprechen würde, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, wobei alle massiven Teilchen unendlich sind kinetische Energie.

Photonen haben Chiralität, daher sollten Sie auch die Drehimpulserhaltung berücksichtigen. Zum$1\gamma \to 2\gamma$Streuung, dies ist nicht möglich. (Ich gehe davon aus, dass nur kollineare Photonen erzeugt werden. Es ist offensichtlich, dass Energie- und Impulserhaltung verletzt werden, wenn zwei nicht kollinear sind.)

So sieht die Reaktion aus$\gamma \to 2\gamma$ist nicht nur dynamisch verboten (Theorem von Furry), sondern auch kinematisch verboten.

Wie Dexter Kim betont, besteht die einzige Möglichkeit, Energie und Impuls zu erhalten, darin, dass die beiden Photonen bei emittiert werden$0°$, wobei der Drehimpuls entlang der Bewegungsrichtung durch die Kopplung der beiden Photonenspins gegeben ist.

Der Spin des Photons kann nur die Werte annehmen$m=\pm 1$. Mit Blick auf die$1+1\to 1$Clebsch-Gordan-Tabelle erkennen wir, dass die nur mögliche Kopplung zweier Photonen Spins mit sich bringt$j=1$hat$m=0$. Aber auch hier hat das anfängliche Photon$m=\pm 1$. Daher kann der Drehimpuls nicht zusammen mit dem Viererimpuls in erhalten werden$\gamma \to 2 \gamma$.

Jedes Photon hat einen intrinsischen Drehimpuls, Spin, der nicht Null ist. Es ist 1 für ein Photon. Deshalb ist die Auswahlregel für ein Atom, das ein Photon emittiert, Delta j = +/- 1. Es liegt also eine Drehimpulsverletzung vor, wenn sich ein Photon in zwei oder mehr aufspaltet, während die Energieerhaltung noch gilt. Ein System, das ein Photon enthält, hat den Gesamtdrehimpuls 1, aber wenn sich dieses Photon in 2 Photonen aufspaltet, wird der Gesamtdrehimpuls unterschiedlich sein.

Das sind zwei Faktoren, die in den Zerfall eines Teilchens einfließen. Da ist das Matrixelement, das aus der Grundlagenphysik kommt, und die Zustandsdichte, die aus der Kinematik kommt, hauptsächlich wie schwer das Mutterteilchen relativ zu den Tochterteilchen ist. Wenn beide sehr klein sind, wird der Zerfall verlangsamt (oder Null zu sein, verhindert, dass der Zerfall überhaupt stattfindet).

Ein Beispiel:

Das freie Neutron hat ein Matrixelement, das ungefähr dem freien Myon entspricht. Aber das Myon zerfällt in Teilchen, die viel leichter sind als es selbst (das Myon hat eine Masse von 106 MeV, und die Zerfallsprodukte zusammen haben nur eine Masse von etwa 0,5 MeV). Das Neutron hingegen ist kaum schwerer als seine Produkte: Das Neutron hat eine Masse von 939,6 MeV und seine Produkte addieren sich zu 938,8 MeV.

Das Ergebnis? Das Myon hat eine Lebensdauer von 0,0000022 Sekunden, während das Neutron eine Lebensdauer von 890 Sekunden hat. Das Neutron lebt 400 Millionen Mal länger! Im Fachjargon der Teilchenphysik nennen wir eine solche Wechselwirkung Phasenraumunterdrückung .

Eine Interaktion wie$\gamma \rightarrow \gamma + \gamma$wird noch stärker phasenraumunterdrückt. Tatsächlich ist der Phasenraum so unterdrückt, dass die Zerfallsrate dieser Wechselwirkung formal zu Null berechnet wird, selbst wenn das Matrixelement nicht Null ist. (Im Standardmodell ist das Matrixelement für$\gamma \rightarrow 2\gamma$ist sowieso Null, und wir wissen aus dem Experiment, dass es trotzdem sehr klein ist)

Dasselbe Argument funktioniert für die Aufspaltung eines Photons in eine beliebige Anzahl von Photonen. Es verbietet also auch die Aufspaltung eines Photons in drei oder vier oder mehr Photonen.

Es ist sicherlich thermodynamisch möglich, dass ein Photon mit hoher Energie verschwindet und eine Vielzahl von Photonen mit niedrigerer Energie erzeugt wird. Dies ist als Kaskade von Ereignissen (photoelektrische Absorption eines Photons, gefolgt von mehreren Fluoreszenzphotonen) bei der Thermalisierung eines hochenergetischen Photons, das mit Materie wechselwirkt, beobachtbar. Es ist keine einfache Photonen-in-, Zwei-Photonen-out-Reaktion, weil dies nicht als Teilchenreaktion ausgeglichen ist (Energie, Impuls und Drehimpuls nicht erhalten können).

Die übliche Kaskade, die Energie in Materie aus einem Röntgenphoton thermalisiert, könnte einige andere Photonen erzeugen, erzeugt aber hauptsächlich Phononen oder instabile Atomzustände (angeregte Elektronen). Es kann viel später Photonen geben; thermolumineszierende Geräte akkumulieren wochenlang Röntgenstrahlen, um IR-Photonen zu erzeugen, wenn sich der Strahlungsausweis im Lesegerät befindet.