Warum verbinden sich Schatten der Sonne, wenn sie nah genug sind?

Wie von John Rennie gesagt, hat es mit der Unschärfe der Schatten zu tun. Das allein erklärt es aber noch nicht ganz.

Lassen Sie uns dies mit tatsächlicher Unschärfe tun:

Ich habe Schatten simuliert, indem ich jede Form verwischt und die Helligkeitswerte multipliziert habe ¹ . Hier ist die GIMP-Datei, damit Sie sehen können, wie genau Sie die Formen um sich herum bewegen können.

Ich glaube nicht, dass Sie sagen würden, dass es zu einer Biegung kommt, zumindest für mich sieht die Kante des Buches immer noch perfekt gerade aus.

Was passiert also in Ihrem Experiment?

Nichtlineare Antwort ist die Antwort. Insbesondere in Ihrem Video ist die direkt besonnte Wand überbelichtet, dh unabhängig von der "exakten Helligkeit" ist der Pixelwert reinweiß. Bei dunklen Farbtönen schneidet die Rauschunterdrückung der Kamera die Werte auf Schwarz. Wir können dies für das obige Bild simulieren:

Das sieht Ihrem Video sehr ähnlich, nicht wahr?

Mit bloßem Auge merkt man das normalerweise nicht, da unsere Augen gewissermaßen darauf trainiert sind, den Effekt zu kompensieren, weshalb auf dem unbearbeiteten Bild nichts verbogen aussieht. Dies versagt nur bei ziemlich extremen Lichtverhältnissen: Wahrscheinlich ist der größte Teil Ihres Raums dunkel, mit einem ziemlich schmalen Lichtkegel, der für einen sehr großen Leuchtkraftbereich sorgt. Dann verhalten sich auch die Augen zu nonlinear und das Gehirn kann nicht mehr rekonstruieren, wie die Formen ohne die Unschärfe ausgesehen hätten.

Tatsächlich ist die Helligkeitstopographie natürlich immer gleich, wie man anhand der Quantisierung der Farbpalette sieht:

¹ Um Schatten richtig zu simulieren, müssen Sie die Faltung der gesamten Blende mit der Form der Sonne als Kern verwenden. Wie Ilmari Karonen bemerkt, macht dies einen relevanten Unterschied: die Faltung eines Produkts aus zwei scharfen Schatten$A$und$B$mit verwischendem Kern$K$ist

während separates Weichzeichnen nachgibt

Wenn wir dies für einen schmalen Schlitz der Breite durchführen$w$zwischen zwei Schatten (fast ein Dirac-Peak) kann die Fourier-Transformation des Produkts durch eine Konstante angenähert werden, die proportional zu ist$w$, während$\mathrm{FT}$von jedem Schatten bleibt$\mathrm{sinc}$-förmig , wenn wir also die Taylor-Reihe für die schmale Überlappung nehmen, zeigt dies, dass die Helligkeit nur als abnimmt$\sqrt{w}$, dh im Nahbereich heller bleiben, was die Wölbung natürlich unterdrückt.

Und in der Tat, wenn wir beide Schatten richtig verwischen , auch ohne Nichtlinearität, erhalten wir einen viel größeren "Überbrückungseffekt":

Aber das sieht noch nirgends so "wulstig" aus wie das, was in deinem Video zu sehen ist.

Das liegt daran, dass die Sonne keine Punktquelle ist, sodass die Kanten der Schatten leicht verschwommen sind. Dies ist mein ziemlich grober Versuch zu zeigen, warum dies geschieht:

Es gibt weitaus bessere Diagramme im Wikipedia-Artikel über den Umbra , der erklärt, was vor sich geht. Das unscharfe Bit am Rand des Schattens wird Halbschatten genannt.

Der Grund, warum Sie die Wölbung dort sehen, wo sich die Schatten nähern, liegt am Halbschatten und der Tatsache, dass das menschliche Auge nicht so gut mit Kontrasten umgehen kann. Wenn sich die beiden Schatten nähern, aber bevor sie sich berühren, überlappen sich ihre Halbschatten (Halbschatten?). Das bedeutet, dass der Bereich zwischen den Schatten dunkler ist als der Rest des Halbschattens. Ein weiteres ziemlich grobes Diagramm folgt:

Dies ist kein großartiges Diagramm, da die Dichte des Halbschattens nicht konstant ist, sondern über seine Breite von schwarz nach weiß schattiert. Google Draw führt jedoch keine Verlaufsfüllungen durch, sodass ich mit einer ziemlich schlechten Darstellung feststecke. Wie auch immer, es sollte hoffentlich offensichtlich sein, dass sich die Halbschatten dort verdunkeln, wo sie sich überlappen, sodass der Bereich zwischen den beiden Schatten dunkler wird. Da das Auge mit einem großen Kontrastumfang nicht gut umgehen kann, sieht es so aus, als ob die Schatten eine Wölbung zueinander gebildet hätten.

Ich glaube, Sie werden feststellen, dass die Ursache die Beugung ist, wie in diesem Artikel beschrieben. Das Foto zeigt einen ähnlichen Effekt, wenn man zwei Finger eng zusammenhält.

Black Drop Effect beschrieben in Sky and Telescope

Wenn Sie Ihren Ellbogen und Ihr Buch zusammenbringen, erzeugen Sie ein Beugungsmuster, wie es auf dem Bild im Artikel unten zu sehen ist, ein helleres Licht in der Mitte mit schwarzen Streifen auf beiden Seiten. Wenn Sie sie noch näher zusammenbringen, wachsen die schwarzen Bänder enger zusammen. Deshalb scheinen sie plötzlich aufeinander zu "springen".

Bild des Standardbeugungsmusters

Ich garantiere nicht, dass dies die richtige Antwort ist, aber Sie können es praktisch überprüfen.

Die Lichtstrahlen, die den Schatten Ihrer Hand und den Ihres Buches verursachen, sind nicht parallel. Das Wölben der Schatten, da sie nahe beieinander liegen, bedeutet, dass beide Wölbungen vom Ellbogen stammen. An dem Punkt, an dem sich Ihr Ellbogen in der Nähe Ihres Buches befindet, wirken also zwei Lichtquellen (oder eine Lichtbeugung, sodass unparallele Lichtstrahlen auf den Ellbogen einwirken und zwei Schatten verursachen) auf den Ellbogen.

Ich denke, Sie haben das auch erraten. Sie können es überprüfen, indem Sie zwei Dinge tun:

1. Öffnen Sie das Fenster, damit direktes Licht einfallen kann. Dies zeigt an, ob die Biegung durch das Glasfenster verursacht wird.
2. Höhenänderung des Buches und des Ellbogens bzgl. das Fenster. Versuchen Sie zu sehen, ob der Effekt in allen Höhen zu beobachten ist.

Zufälligerweise habe ich mich kürzlich über einen ähnlichen Effekt gewundert, bei dem, wenn Sie Ihr Auge auf ein nahe gelegenes Objekt richten, beispielsweise Ihren Finger, Objekte dahinter in der Ferne um die Kante Ihres Fingers gekrümmt / verzerrt zu werden scheinen. Es scheint schrecklich verwandt zu sein ...

Du hast Recht, sie sind verwandt. Dies ist ein weiterer Beugungseffekt. Sie sehen eine Einzelkantenbeugung, auch als Messerkanteneffekt bekannt. Hier ist eine Webseite, die es beschreibt.

Licht, das sehr nahe an Ihrem Finger vorbeigeht, wird abgelenkt. Da sich die Richtung geändert hat, scheint es von einem anderen Ort zu kommen.

Probieren Sie dies in einem Raum aus, der einen dieser Deckenventilatoren mit vier Glühbirnen hat. Die mehreren Lichtquellen erzeugen mehrere Schatten, die deutlich sichtbar sind, und Sie können sehen, wie sich diese Art von Phänomen auswirkt. Wenn sich die Schatten überlagern, ergibt sich diese Erscheinung und es entstehen die erwähnten Phänomene. In normalen Situationen können die mehreren Lichtquellen oft Licht sein, das von Wänden und nahen Objekten reflektiert wird, alles, was weiß oder heller ist. Die erzeugten Mehrfachschatten sind so schwach, dass sie nicht einmal wahrnehmbar sind, bis sie andere Schatten überlappen. Lichtquellen aus unterschiedlichen Winkeln erzeugen mehrere Schatten. Wenn sich beispielsweise Ihr Ellbogen in Richtung des Buches bewegt, überlappen sich mehrere Schatten von beiden Objekten dort, wo sie sich zu verbinden scheinen.