Warum verbraucht die Kernreaktion der Sonne (oder anderer Sterne) nicht sofort ihren gesamten "Brennstoff"?

Der Engpass bei der Solarfusion besteht darin, zwei Wasserstoffkerne, also zwei Protonen, miteinander zu verschmelzen.

Protonen kollidieren ständig im Kern der Sonne, aber es gibt keinen gebundenen Zustand von zwei Protonen, weil es keine Neutronen gibt, die sie zusammenhalten. Protonen können nur fusionieren, wenn eines von ihnen im Moment der Kollision einen Beta-Plus-Zerfall durchläuft und zu einem Neutron wird. Das Neutron und das verbleibende Proton verschmelzen zu einem Deuteriumkern, der mit einem weiteren Proton reagieren kann, um sich zu bilden$^{3}\text{He}$. Der Beta-Plus-Zerfall wird durch die schwache Kraft vermittelt, also ist es sowieso ein relativ langsamer Prozess, und die Wahrscheinlichkeit, dass der Beta-Plus-Zerfall genau zum richtigen Zeitpunkt stattfindet, ist extrem gering, weshalb die Protonenfusion in der Sonne relativ langsam ist. Es braucht Millionen von Proton-Proton-Kollisionen, um einen einzigen Deuteriumkern zu bilden.

Kernfusionswaffenbomben verschmelzen schnell, weil sie eine Mischung aus Deuterium und Tritium verwenden. Sie versuchen nicht zu verschmelzen$^{1}\text{H}$Sie haben also nicht den Engpass, mit dem die Sonne fertig werden muss.

Dies ist eine Antwort, die ich, wie von John Rennie vorgeschlagen, gemacht habe, indem ich seine Antwort und dmckees ausgeschnitten und eingefügt und etwas mehr Material hinzugefügt habe.

Es spielen vier Faktoren eine Rolle:

1. Geschwindigkeitsverteilung der Kerne
2. Kleiner geometrischer Querschnitt für Frontalkollisionen von Kernen
3. Quantenmechanische Tunnelwahrscheinlichkeit
4. Für die pp-Reaktion ist ein schwacher Krafteffekt erforderlich

Geschwindigkeitsverteilung der Kerne

Das Innere eines Sterns ist ein heißes ionisiertes Gas mit hohem Druck und hoher Temperatur.

Hohe Temperatur bedeutet eine hohe durchschnittliche kinetische Energie pro Teilchen, sodass alle Kerne der Atome sehr schnell herumsausen (allerdings für einen relativ kurzen Abstand zwischen den Kollisionen, weil das Gas so dicht ist).

Die Sache ist, dass sie nicht alle mit der gleichen Geschwindigkeit herumsausen, zufälligerweise fahren einige schnell und andere langsam. Es ist wie die normale Kurve für IQ-Grade oder so. Die große Masse der Atome hat sehr durchschnittliche Geschwindigkeiten und nur sehr wenige bewegen sich entweder viel schneller oder viel langsamer als der Durchschnitt.

Was es für einen Stern bedeutet, "heiß genug" zu sein, ist, dass es zu einem Fusionsereignis kommen kann, wenn zwei der sehr, sehr schnellen Kerne frontal aufeinander prallen.

Kleiner geometrischer Querschnitt

Diese sehr schnellen Partikel sind nicht nur selten, sie müssen auch frontal auftreffen. Das kommt nicht oft vor.

Tunnelbau

Selbst die schnellsten Teilchen haben nicht genug Energie, um die elektrische Abstoßung zu überwinden. Daher kann eine Fusion nur durch quantenmechanisches Tunneln erfolgen, was ein Prozess mit geringer Wahrscheinlichkeit ist.

Schwache Interaktion erforderlich

Ein weiterer Engpass besteht darin, zwei Wasserstoffkerne, also zwei Protonen, miteinander zu verschmelzen.

Protonen kollidieren ständig im Kern der Sonne, aber es gibt keinen gebundenen Zustand von zwei Protonen, weil es keine Neutronen gibt, die sie zusammenhalten. Protonen können nur fusionieren, wenn eines von ihnen im Moment der Kollision einen Beta-Plus-Zerfall durchläuft und zu einem Neutron wird. Das Neutron und das verbleibende Proton verschmelzen zu einem Deuteriumkern, der mit einem weiteren Proton reagieren kann, um sich zu bilden$^3$Er. Der Beta-Plus-Zerfall wird durch die schwache Kraft vermittelt, also ist es sowieso ein relativ langsamer Prozess, und die Wahrscheinlichkeit, dass der Beta-Plus-Zerfall genau zum richtigen Zeitpunkt stattfindet, ist extrem gering, weshalb die Protonenfusion in der Sonne relativ langsam ist. Es braucht Millionen von Proton-Proton-Kollisionen, um einen einzigen Deuteriumkern zu bilden.

Kernfusionswaffenbomben verschmelzen schnell, weil sie eine Mischung aus Deuterium und Tritium verwenden. Sie versuchen nicht zu verschmelzen$^1$H, damit sie nicht den Engpass haben, mit dem die Sonne fertig werden muss.

Stabiles Gleichgewicht

Die oben genannten Faktoren erklären, warum wir angesichts der vorherrschenden Temperatur- und Druckbedingungen im Kern der Sonne eine so langsame Reaktionsgeschwindigkeit erhalten. Die Antwort von MariusMatutiae erklärt, wie diese besonderen Bedingungen zustande kommen. Die Sonne befindet sich in einem stabilen Gleichgewicht und wirkt als Thermostat.

Die Bedingungen im Kern der Sonne unterscheiden sich stark von denen in einer thermonuklearen Bombe. Die erste thermonukleare Bombe verwendete Deuterium als Sekundärbombe. Die Sonne muss Deuterium erzeugen, bevor sie dieses Stadium erreicht. Die Entstehung von Deuterium ist der Engpass bei der Fusion, die im Inneren der Sonne stattfindet. Spätere Bomben verwendeten Lithiumdeuterid, das noch einfacher zu fusionieren ist als Deuterium.

Die Fusion in unserer Sonne ist ein unglaublich langsamer Prozess. Unsere Sonne ist nicht heiß und hell, weil sie eine riesige Menge an Energie pro Volumeneinheit produziert. Ein warmer Komposthaufen produziert mehr Energie pro Volumeneinheit als der Kern der Sonne. Unsere Sonne ist heiß und hell wegen des großen Volumens, über dem diese kleine Energiemenge pro Volumeneinheit erzeugt wird.

Die Fusion ist in unserer Sonne langsam, weil es viel Energie braucht, um zwei Protonen zu Deuterium zu verschmelzen. Sobald zwei Protonen erfolgreich zu Deuterium fusioniert sind, schreitet der Rest der Proton-Proton-Kette ( pp - Kette), die schließlich Helium-4 produziert, schnell voran.

Warum also ist die Proton-Proton-Fusion in unserer Sonne so langsam? Zwei Protonen müssen sich etwa 10 ^-15 Meter nähern, damit die starke Kernkraft mit kurzer Reichweite die Kontrolle übernimmt und diese beiden Protonen zu Deuterium verschmelzen lässt. Die Energiemenge, die benötigt wird, um die Coulomb-Abstoßung zwischen zwei Protonen zu überwinden, ist immens. Die mittlere quadratische Geschwindigkeit von Protonen bei 15,6 Millionen Kelvin beträgt etwa 600 Kilometer/Sekunde. Das ist nicht annähernd genug Energie, um diese Coulomb-Abstoßung zu überwinden. Nur die Protonen aus dem ganz, ganz oberen Ende der Maxwell-Boltzmann-Verteilung bei 15,6 Millionen Kelvin haben genug Energie, um diese Coulomb-Abstoßung zu überwinden und zwei kollidierende Protonen nahe genug zusammenzubringen, damit die starke Kraft die Kontrolle übernehmen kann.

In unserer Sonne ist die Fusionswahrscheinlichkeit nur pro Kollision$2\times10^{-31}$. Bei etwas größeren Sternen sind Druck und Temperatur größer, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass zwei kollidierende Protonen verschmelzen. Eine andere Methode zur Herstellung von Helium aus Wasserstoff findet in noch größeren Sternen statt, der CNO-Zyklus. Dieser Prozess ist noch temperaturempfindlicher als die pp -Kette. Eine winzige Menge des in unserer Sonne produzierten Heliums stammt aus dem CNO-Zyklus. Das meiste davon resultiert aus der pp -Kette.

In großen Sternen, also solchen mit einer Masse von mehr als 1,3 Sonnenmassen, dominiert der CNO-Zyklus gegenüber der pp -Kette, da die Proton-Proton-Fusion selbst in diesen großen Sternen ziemlich schwierig zu erreichen ist. Der Engpass im CNO-Zyklus wird in großen Sternen viel weniger zu einem Engpass. Der CNO-Zyklus ist bei weitem die dominierende Methode der Heliumproduktion in sehr großen Sternen. Diese sehr großen Sterne leben im Vergleich zu unserer Sonne nicht sehr lange, aber sie leben immer noch viel länger als ein thermonukleares Gerät.

Die Prämisse, dass die Sonne überall die gleichen Bedingungen hat, ist falsch. Größtenteils werden die Bedingungen (Temperatur und Druck), die für die Kernfusion notwendig sind, nur in einem kleinen Bereich im Kern gefunden.

Wenn beispielsweise eine Wasserstofffusion auftritt und Helium entsteht, neigt dieses Helium dazu, sich als Kern zu verschmelzen, da es schwerer ist. In normalen Sternen wird dieses Helium Milliarden von Jahren lang keine Fusionsbedingungen erreichen (bis der Stern ein roter Riese wird), da die Bedingungen für die Heliumfusion weitaus intensiver sind als die Wasserstofffusion. Um diese Heliumkugel herum haben Sie eine Fusionsfront, eine Region, in der eine Wasserstofffusion stattfindet, und das Heliumprodukt wird sich (zum größten Teil) auf dem sich bildenden Kern ablagern. Bei größeren Sternen, bei denen mehrere Fusionsstadien auftreten können, können tatsächlich mehrere Fusionsschichten auftreten.

Die hier gezeigten Stadien gelten nur für die massereichsten Sterne, während sich bei einem Roten Riesen im Allgemeinen nur eine Heliumhülle um einen Kohlenstoffkern bildet.

Es ist gut, sich daran zu erinnern, dass die Fusion als Reaktion auf die Versuche der Schwerkraft stattfindet, die Masse des Sterns in ein Schwarzes Loch zu komprimieren. Die Gegenmaßnahme zu dieser Komprimierung ist Fusion, und der Stern drückt nur (ungefähr) so stark zurück, wie es nötig ist, um eine weitere Komprimierung zu verhindern. Riesige Mengen an (bereits abgestrahlter) Energie wären erforderlich, um den Durchmesser eines Sterns um einige Kilometer zu erweitern, und wenn sich ein Stern ausdehnen würde, würde so viel Fusionsaktivität im Stern abnehmen, bis er wieder ein Gleichgewicht erreicht, das genügend Fusion zur Verfügung stellt der Stern. Die Barriere, die erforderlich ist, um den gesamten Stern zu verschmelzen, ist im Allgemeinen während des Lebenszyklus eines Sterns nicht vorhanden. Es gibt jedoch einen Fall, in dem das, was Sie erwarten, mehr oder weniger eintritt: eine Supernova.

Ein kleiner Blick auf diese Tabelle von Exploring the Universe (Cengage) zeigt uns, wie lange jeder Brennstoff einen Stern aufrechterhalten kann, aber Sie werden feststellen, dass Eisen dort nicht aufgeführt ist.

Die nukleare Bindungsenergie (Nettoenergetik einer Kernreaktion) endet bei Eisen, und etwas Interessantes passiert, der Eisen-Nickel-Kern kann den Stern überhaupt nicht tragen. In der letzten Sekunde des Lebens eines Sterns (vor der Supernova) dehnt sich dieser Eisenkern auf die Größe der Erde (mit der Masse unserer Sonne) aus.

Da die Eisenfusion keine Unterstützung für höhere Ebenen des Sterns bietet, beginnen sie alle unkontrolliert zu komprimieren. Die Fusion beginnt im gesamten Stern im s-Prozess und im r-Prozess aufzutreten, wenn eine außer Kontrolle geratene Fusion im gesamten Stern aufzutreten beginnt. Die riesigen Energiemengen im gesamten Stern beginnen, jedes natürliche Element zu erzeugen, dem wir begegnet sind, und wenn der Stern schnell Energie freisetzt, kollidieren die oberen Schichten und prallen vom Kern ab, wodurch der Stern in einer massiven Energiefreisetzung auseinandergerissen wird. Nur unter diesen Bedingungen, wo ein Stern seinen Kampf gegen die Schwerkraft endgültig verloren hat, reißt eine riesige Fusionswelle den Stern auseinander.

Zusammenfassung:

Das Material muss sehr dicht sein, um zu verschmelzen, und wenn sie verschmelzen, erzeugen sie Energie. Diese zusätzliche Energie dehnt den Stern aus und die Abnahme der Dichte verlangsamt die Reaktion. Solange der Stern Elemente verschmilzt, die leichter als Eisen sind, zeigt uns die nukleare Bindungsenergie, dass diese Energie dem Stern hinzugefügt wird. Die Ausdehnung durch die durch die Fusion erzeugte Wärme bildet ein Gleichgewicht mit der Gravitationskraft, die den Stern zusammendrückt. Sobald die Eisenfusion auftritt, liefert diese Fusion schnell keine Wärme mehr, und da die Wärmeerzeugung die Dichtezunahme aufgrund der Schwerkraft nicht mehr ausgleicht, beginnt der Stern schnell zu komprimieren und erzeugt den einzigen (vorübergehenden) Fall, in dem es zu einer sternweiten Fusion kommt auftreten (s- und r-Prozesse), wenn der Stern zur Supernova wird.

Keine dieser Antworten scheint richtig zu erklären, warum sich die Sonne von einer Atombombe unterscheidet.

Der Grund dafür ist, dass jeder Stern, einschließlich der Sonne, als Thermostat fungiert . Wenn die Sonne mehr Energie produzieren würde, als sie abstrahlen kann, würde die so freigesetzte Energie sie heißer machen; Ein heißes Gas dehnt sich aus und kühlt gleichzeitig ab. Beide Faktoren (geringere Dichten und niedrigere Temperaturen) würden dann dazu beitragen, die Rate der nuklearen Energieerzeugung zu verringern.

Wenn umgekehrt die Sonne weniger Energie produzieren würde, als sie abstrahlt, würde sie sich zusammenziehen; bei einer Kontraktion steigt die Temperatur, und beide Faktoren (größere Dichten und höhere Temperaturen) führen zu einer Steigerung der Produktion von Kernenergie, wodurch das Gleichgewicht wiederhergestellt wird.

Das ist genau das Verhalten eines Thermostats. Es wird oft gesagt, dass die Struktur eines Sterns nicht von den beteiligten Kernquellen bestimmt wird, sondern von der Ausdehnung seiner Hülle. Der Grund dafür wurde oben beschrieben: Die Rate der nuklearen Energieerzeugung passt sich einfach an, was die Energieübertragungsprozesse der Sterne erfordern.

Andererseits kann sich Materie in einer Atombombe nicht ausdehnen und abkühlen, wenn Energie im Überschuss produziert wird; eigentlich ist genau das Gegenteil der Fall: Spaltbares Material wird so entsorgt, dass die anfängliche Fusionsexplosion das Fusionsmaterial erhitzt und komprimiert, um sicherzustellen, dass die Fusionsreaktion ungehindert ablaufen kann. Und das ist genau das Gegenteil von den Innenräumen eines Sterns.

Dieser Prozess wird fast überall beschrieben, einschließlich Martin Schwarzschilds inzwischen veraltetem Buch „ Structure and evolution of the stars “ , und auch online, siehe den Abschnitt mit dem Titel „A stellar thermostat“ hier –

Das Innere eines Sterns ist ein heißes ionisiertes Gas mit hohem Druck und hoher Temperatur.

Hohe Temperatur bedeutet hohe durchschnittliche kinetische Energie pro Teilchen, sodass alle Kerne der Atome sehr schnell herumsausen (allerdings für einen relativ kurzen Abstand zwischen den Kollisionen, weil das Gas so dicht ist).

Die Sache ist, dass sie nicht alle mit der gleichen Geschwindigkeit herumsausen, zufälligerweise fahren einige schnell und andere langsam. Es ist wie die normale Kurve für Noten oder IQ oder was auch immer. Die große Masse der Atome hat sehr durchschnittliche Geschwindigkeiten und nur sehr wenige bewegen sich entweder viel schneller oder viel langsamer als der Durchschnitt.

Was es für einen Stern bedeutet, "heiß genug" zu sein, ist, dass es zu einem Fusionsereignis kommen kann, wenn zwei der sehr, sehr schnellen Kerne aufeinanderprallen.

Da diese sehr schnellen Teilchen selten sind und frontal auftreffen müssen, passiert dies nicht oft, was bedeutet, dass die Zeitskalen, in denen der Stern eine beträchtliche Menge an Treibstoff verbrennen kann, sehr lang sind.

Die Fusion, wie sie innerhalb von Sternen auftritt, ist tatsächlich ganz anders als das, was in einer Bombe passiert.

Eine „H-Bombe“ ist eigentlich eine Mischung aus Spaltung und Fusion. Der Spaltungsteil funktioniert nach einer Kettenreaktion : Wenn ein spaltbarer Kern ein Neutron absorbiert, vibriert er wild und spaltet sich dann in mehrere Komponenten auf, insbesondere zwei oder drei Neutronen. Diese zusätzlichen Neutronen brechen weitere Kerne auf. Wenn die „kritische Masse“ erreicht ist, lösen im Durchschnitt mehr als eines dieser Neutronen eine weitere Spaltung aus, was zu einer exponentiell ansteigenden Reaktion führt.

Wenn Sie eine Fusion durchführen möchten, müssen Sie die positiv geladenen Kerne davon überzeugen, nahe genug aneinander zu kommen, damit eine starke Wechselwirkung die elektrostatische Abstoßung überwinden kann. Bei der kontrollierten Fusion , wie sie in laufenden Experimenten wie ITER angestrebt wird, wird Wärme eingesetzt: Die durch die starke Hitze induzierte hohe kinetische Energie reicht aus, um die Kerne zusammenzudrücken. Der magnetische Einschluss wird verwendet, um zu verhindern, dass sich das heiße Plasma ausdehnt. Das passiert auch innerhalb eines Sterns: Die Gravitation hält den Druck aufrecht. All dies sorgt für eine langsame Fusion.

In einer H-Bombe gibt es zwar viel Hitze, aber dieser Mechanismus trägt nicht in nicht zu vernachlässigendem Maße zur Fusion bei. Die ganze Explosion impliziert einen Feuerball, der sich viel zu schnell ausdehnt; es gibt nichts, um die Kerne nahe genug zu halten. Stattdessen erzeugt die Primärzelle (der Spaltkern) viele hochenergetische Photonen (Röntgenstrahlen), die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, dh viel schneller als die emittierten Neutronen und sogar mehr als die Stoßwelle. Wenn diese Photonen den Deuterium-Tritium-Brennstoff erreichen, induzieren sie eine Fusion (sie geben genug Energie an die Kerne ab, um sie wie John Travolta tanzen und auf ihre Nachbarn stoßen zu lassen). Die Fusionsenergie trägt zum resultierenden Feuerball bei und emittiert vor allem viele zusätzliche Neutronen, die in der Sekundärseite (die wiederum die Spaltung nutzt) viel mehr Spaltung induzieren.

Daher explodieren H-Bomben schnell, weil sie in Wirklichkeit keine Hitze-/Einschluss-Motoren sind. Stattdessen verwenden sie die spaltungsbasierte Kettenreaktion, um in sehr kurzer Zeit viele Röntgenstrahlen und Neutronen zu erhalten; Die Fusionsreaktionen tragen zur Waffenausbeute bei, aber ihr Hauptzweck besteht darin, zusätzliche Neutronen zu erzeugen, damit mehr Spaltung stattfinden kann. In einer modernen H-Bombe tragen Fusion und Spaltung ähnliche Energiemengen zum Gesamtertrag bei. Die übliche Erklärung von H-Bomben als "eine A-Bombe, die eine viel stärkere fusionsbasierte Reaktion auslöst" ist fehlerhaft.

Die Wikipedia-Seite über Nuklearwaffendesigns ist ein guter Ort, um mit der Lektüre zu diesem Thema zu beginnen; Es enthält schöne Schaltpläne und viele Hinweise.

Innerhalb eines Sterns besteht ein Gleichgewicht zwischen dem Druck durch die Schwerkraft und der Ausdehnung durch die Wärme. Der Kern des Sterns bleibt genau auf der richtigen Temperatur, bei der die Wärme aus Fusionsreaktionen der Gravitation entgegenwirkt. Wenn der Stern größer ist, gibt es mehr Gravitation, daher mehr Wärme und mehr Reaktionen, weshalb größere Sterne weniger lange leben (sehr große Sterne haben eine Lebensdauer von einigen Millionen Jahren, statt ein paar Milliarden bei kleineren Sternen wie z unsere Sonne).

Andere haben darauf hingewiesen, dass die Proton-Proton-Kette , die in den meisten Sternen am Werk ist, einen langsamen Schritt beinhaltet: Wenn zwei Protonen verschmelzen, bleiben sie normalerweise nicht dort und trennen sich wieder, wobei sie die Fusionsenergie wieder absorbieren. Damit die Protonen haften bleiben, muss sich eines von ihnen in ein Neutron verwandeln (ein Positron mit positiver Ladung emittieren), ein Prozess, der die schwache Wechselwirkung beinhaltet und nur eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit hat, dass es auftritt.

Diese Besonderheit erklärt, warum massereiche Sterne in Supernovae explodieren. Während des größten Teils seines Lebens (Millionen von Jahren) verbraucht der Stern seinen Wasserstoff mit der Proton-Proton-Kette. Wenn genug Helium produziert wurde, beginnen der Alpha- und Triple-Alpha- Prozess zu übernehmen und dann andere Fusionsmechanismen, die wesentlich schneller sind. Die Dinge passieren dann innerhalb weniger Stunden, eine sehr kurze Zeit im Vergleich zu den vorangegangenen Jahrmillionen, aber immer noch viel länger als die Mikrosekunden, in denen eine H-Bombe explodiert.

Zusammenfassung: Sterne überdauern wegen der schwachen Wechselwirkungsstufe in der Proton-Proton-Kette Millionen oder Milliarden von Jahren statt nur Stunden . H-Bomben explodieren innerhalb von Mikrosekunden statt Stunden, weil sie auf einer spaltungsbasierten Kettenreaktion beruhen, die eine exponentielle Kaskadierung ermöglicht.

Weil Sterne nicht begrenzt sind .

Wie @MariusMatutiae sagt, wird die Fusion in einem Stern durch den Thermostat des Drucks gegen die Schwerkraft im Gleichgewicht gehalten. Ein noch passenderes Analogiegerät ist ein Atomkraftwerk. Bei der Kernspaltungskraft stellen Steuerstäbe oder andere Mechanismen die Konzentration ein, um eine Explosion zu verhindern. Das spaltbare Material ist in einem präzisen Gleichgewicht knapp unterhalb der kritischen Masse positioniert, wodurch der außer Kontrolle geratene Zug mit positiver Rückkopplung vermieden wird, der den Kraftstoff schnell verbrauchen würde.

In einem Stern werden die thermonuklearen Fusionsraten gegen ein schnelles Fortschreiten durch thermische Ausdehnung gegen die Schwerkraft ausgeglichen. Anstatt Steuerstäbe voneinander wegzuziehen, um die Reaktionsgeschwindigkeit wie bei Kernkraft zu verringern, dehnt sich Wärme aus und verringert die Konzentration fusionsfähiger Materialien.

In einer thermonuklearen Bombe wird der Brennstoff absichtlich durch sehr aufwendige (und etwas geheime ) Prozesse eingeschlossen, um den Brennstoff schnell zu verbrauchen.

Bei einer Nova oder Supernova wird das Gleichgewicht gestört und ein Teil des Brennstoffs wird eingeschlossen (z. B. durch die Schwerkraft eines dichten Begleitsterns) und schnell verbraucht.