Warum werden elektrische Einheiten (insbesondere elektrischer Strom) als Basiseinheit betrachtet?

Was Sie vorschlagen, ist weitgehend vernünftig und machbar. Genauer gesagt, die von Ihnen beschriebene Ladungseinheit

ein xion elektrischer Ladung, Symbol$\Xi$, ist die Menge an elektrischer Ladung, so dass zwei Ladungen von$1\:\Xi$getrennt durch$1\:\mathrm m$wird eine abstoßende Coulomb-Kraft von erfahren$1\:\mathrm N$

ist ziemlich vernünftig, und es ist auch der Definition des Ampere bemerkenswert ähnlich,

Ein Ampere ist der elektrische Strom, der sich, wenn er durch zwei gerade, parallele Leiter geleitet wird, einstellt$1\:\mathrm{m}$auseinander, wird eine magnetische Kraft zwischen ihnen erzeugen$2\times 10^{-7}$Newton pro Meter Länge.

Der einzige Unterschied zwischen den beiden besteht darin, dass im ersten Fall (der eigentlich nur eine MKS-Version des Statcoulomb ist) die Coulomb-Konstante wirklich dimensionslos eingestellt wurde, während wir im Fall des SI-Amperes die Proportionalität eingestellt haben Konstante$\mu_0$einen festen Wert, aber mit einer nicht trivialen Dimension haben.

In diesem Sinne ist das Ampere genau analog zum (nach 1983) Meter: Beide können aus einem kleineren Satz von Basiseinheiten (dem zweiten für das Meter und dem MKS-Triplett für das Ampere) in Bezug auf a erhalten werden Konstante der Natur ($c$für das Messgerät u$\mu_0$für das Ampere), das einen festen Wert, aber eine nichttriviale Dimension hat. Das bedeutet also, dass das Ampere genauso eine „Basis“-Einheit ist wie das Meter.

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Dieses Argument ist natürlich etwas unaufrichtig, denn als das Ampere definiert wurde, war die Wissenschaft viele Jahrzehnte davon entfernt, einen festen Wert für die Lichtgeschwindigkeit zu haben, aber wir hatten ein funktionierendes MKS-System mit dem Meter und dem definierten Kilogramm in Bezug auf die internationalen Prototypen und die zweite auf einen festen Teiler des Sonnentages (bevor wir feststellten, dass die Erdrotation zu variabel für eine genaue Metrologie war). Zu dieser Zeit war das MKS-Standard-Triplet so gut wie die Metrologie, und sie waren alle sehr unabhängig, so dass Ihr Argument für die Festlegung der Dimensionen der elektrischen Ladung sehr gültig war – und tatsächlich wurde es als Elektrostatik in die Praxis umgesetzt Einheitensystem.

Das Problem ist jedoch, dass Sie genau dieselbe Übung wiederholen können, die Sie in der Frage zur magnetischen Kraft zwischen zwei Leitern gemacht haben, und es bietet einen interessanten Kontrast. Betrachten Sie daher die Definition

ein Psion der Ladung, Symbol$\Psi$, ist die Ladungsmenge so, dass wenn$1\:\Psi$pro Sekunde Ladung über zwei gerade parallele Drähte im Abstand von einem Meter fließt, erfahren sie eine Kraft von einem Newton pro Längeneinheit,

(dh im Wesentlichen eine MKS-Version des biot ). Lassen Sie uns, wie Sie es in Ihrer Frage getan haben, die Beziehung unseres Psion zum MKS-Triplett ausarbeiten: da wir untergehen$F/L = I^2/d$, wir haben

$$\begin{align} 1\:\Psi^2/\mathrm{s}^2 & \propto 1\: \mathrm{N\:m/m} = 1\: \mathrm{N}\\ 1\:\Psi^2 & \propto 1\: \mathrm{N\:s^2}=1\:\mathrm{kg\:m}\\ 1\:\Psi & \propto 1\: \mathrm{N^{1/2}\:s\:m^{1/2}}=1\:\mathrm{kg^{1/2}\:m^{1/2}}. \end{align}$$ Also, alles ist gut - bis wir feststellen, dass wir gerade eine Ladungseinheit bekommen haben, $1\:\Psi$, das physikalische Abmessungen hat, die nicht mit den Abmessungen des Xion übereinstimmen, das Sie in Ihrer Frage definiert haben. Dies ist eines der großen Probleme mit den CGS-Systemen elektrischer Einheiten: ESU und EMU sind sich nicht einig – nicht einmal über die grundlegende physikalische Dimensionalität elektrischer Ladung.

Dies ist in vielerlei Hinsicht ein grundlegendes Problem, denn es bedeutet, dass eines der Kraftgesetze von Coulomb und Ampère eine Dimensionskonstante haben wird, oder dass Sie zwei parallele Systeme mit doppelten Einheiten für alles einrichten müssen.

In gewisser Weise ist die vom SI gewählte Lösung "weder noch" als die oben genannte, indem es einfach streicht und der Einfachheit halber entscheidet, dass wir das Problem nicht untersuchen werden und dass es einfach einfacher ist, elektrische Größen zu berücksichtigen eine eigene physikalische Dimension haben. Dadurch wird das Problem sofort auf schön symmetrische Weise geschlossen, und als Pluspunkt können Sie Einheiten auswählen, die größtenteils von realer Größe sind.

Im Grunde fragen Sie, warum wir verschiedene Einheiten haben sollten, um verschiedene Messungen zu beschreiben, da wir die Dimension der Proportionalitätskoeffizienten loswerden könnten, die dimensional korrekte Gleichungen haben sollen.

Wenn Sie Ihre Argumentation einen Schritt weiterführen, führt dies dazu. Nehmen wir an, dass wir A bereits aus den SI-Standardeinheiten eliminiert haben. Das Gesetz der idealen Gase besagt dies$PV \propto nT$; Betrachten wir eine neue Temperatureinheit namens$\Phi$, dann seit$PV$ist Energie,

$$\rm 1\, J = 1\,kg\cdot m^2 \cdot s^{-2} \propto \Phi\cdot mol$$

Jetzt können wir also ersetzen$\rm K$mit$\rm kg\cdot m^2 \cdot s^{-2} \cdot mol^{-1}$. Statt sieben gibt es jetzt nur noch fünf Basiseinheiten!

Sie können dies so lange tun – das heißt, willkürliche Beziehungen verwenden, einige Koeffizienten entfernen, die Sie für nutzlos halten, und sagen, dass Sie eine grundlegende SI-Einheit eliminieren können – bis nur noch eine Einheit übrig ist, dh . bis Einheiten überhaupt nicht verwendet werden. Und dann werden Sie verstehen, warum es (Grund-)Einheiten gibt. Physik zu betreiben bedeutet, die Realität zu studieren und zu verstehen.

Gleichzeitig arbeiten wir gerne mit Zahlen, aber eine Zahl hat nichts mit der Realität zu tun: was bedeutet$1$? Ist es 1 für Geschwindigkeit, 1 für Länge, 1 für Masse? So haben wir Einheiten geschaffen, die abstrakte Zahlen mit der Realität der physischen Welt verbinden und es Physikern ermöglichen, zu verstehen, was Zahlen bedeuten. Aber es gibt eine endliche Anzahl verschiedener Größen auf der Welt, also können wir fundamentale Einheiten verwenden. Es scheint, dass viele von ihnen miteinander verbunden sind: Energie kann zum Beispiel als die Arbeit einer Kraft angesehen werden. Es macht jedoch keinen Sinn, die Einheit von etwas so Grundlegendem wie Ladung nur in Form von Länge, Masse und Zeit auszudrücken .

Ladung/Strom müssen keine fundamentalen Einheiten sein. Das SI-System ist auch als „MKS“ für Meter, Kilogramm, Sekunde bekannt. Vor seiner Einführung wurde das CGS-System verwendet. CGS (Zentimeter, Gramm, Sekunde) ist ebenfalls ein metrisches System, aber in CGS sind die einzigen grundlegenden Einheiten Gramm, Zentimeter und Sekunde. Alles andere wird durch sie definiert. Force hat zum Beispiel die$\rm dyne = 1\:g\times cm/s^2$als seine Grundeinheit, also$\rm 1 \:N= 10^5 \:dyne$.

Für elektrische Einheiten hat CGS 2 Systeme, je nachdem, ob Sie mit Ladung oder Strom beginnen. Beim elektrostatischen System (ESU) wird die Ladung durch die Kraft definiert, die sie ausübt. Die Ladungseinheit Franklin (Fr) ist die Ladung, die, wenn 2 von ihnen 1 cm voneinander entfernt sind, eine Kraft von 1 Dyn zwischen ihnen ausübt. Daher hat Ladung Dimensionen von$\rm mass^{1/2}\:length^{3/2}\:time^{−1}$, das ist genau das, was Sie in Ihrer Frage vorschlagen.

Die Stromeinheit ist einfach$\rm 1 \: Fr/s$. Alle anderen CGS-Einheiten sind auf ähnliche Weise definiert.

In ähnlicher Weise wird im elektromagnetischen System (EMU), wo Sie mit dem Strom und der Kraft, die er ausübt, beginnen, die Stromeinheit Biot (Bi) als der Strom definiert, der ausübt, wenn er in 2 parallelen Drähten mit einem Abstand von 1 cm fließt eine Kraft von 2 Dyn pro cm. Das heißt, die Dimensionalität von Ladung und Strom ist anders als im ESU-System: Ladung ist$\rm mass^{1/2}\:length^{1/2}$.

Der Wikipedia-Artikel enthält eine Tabelle, die die Beziehungen zwischen SI- (MKS-), ESU- und EMU-Einheiten zeigt.

Warum sind elektrische Einheiten die Basiseinheiten in SI? Wenn ich das richtig verstehe, besteht das Hauptproblem in der Konstruktion von Tischnormalen für Ihr Präzisionsmetrologielabor und deren Verwendung zur Anpassung der am häufigsten verwendeten Laborinstrumente, die zur rückführbaren Kalibrierung gebracht werden.

Angenommen, Sie möchten ein echtes Standard-Messgerät auf Ihrem Labortisch oder eine Standard-Sekunde erstellen und diese dann verwenden, um alle Ihre anderen Geräte zu kalibrieren. Die physikalischen Geräte der Basiseinheit müssen machbar zu konstruieren sein und Ergebnisse mit maximal möglicher Genauigkeit im Ziffernbereich liefern. Aber auch, wenn es 1880 ist, möchte jeder seine Quarzfaser-Schwingspulen-Spiegelgalvanometer kalibrieren, die hochpräzise Messungen des elektrischen Stroms liefern. Das und ihre Mikrogramm-Analysenwaagen in Vitrinen aus Glas und Kirschholz. Das Ampere und das Kilogramm werden zu Basiseinheiten, und in den 1840er Jahren schufen französische Wissenschaftler ein Standardmeter, mit dem sich die hochpräzisen Kalibrierungen in der ganzen viktorianischen Welt ausbreiten konnten. (Heh, Sie müssen dann in Paris kaufen, wenn Sie eine einstufige rückführbare Kalibrierung für Ihr eigenes Kilogramm-Standard wollen,

Keine Galvanometer mehr, und heute können wir einzelne Elektronen zählen, um eine größere Genauigkeit zu erreichen, als wenn wir Sekunden mit der Atomuhr und Ampere mit der Kelvin-Waage messen. Schließlich stehen die SI-Standards kurz vor der Überarbeitung, bei der physikalische Konstanten wie Planck und c und e zur Grundlage für die Konstruktion von Kalibriergeräten in Makrogröße werden. Heh, wieder einmal wird Ladung grundlegender als Strom.

WP: Die kommende Überarbeitung der SI-Basiseinheiten

SE antwortet: Was ist eine „Basis“ im neuen SI?

WP: Geschichte des metrischen Systems