Warum werden keine 1-Hz-Kristalle verwendet, um Sekunden zu messen?

Laut Wikipedia:

Viele Uhren verwenden einen 32,768-kHz-Quarz. Liegt das daran, dass der Kristall kleiner als ein 1-Hz-Kristall ist?

Wenn 1,0 Hz == 1,0 Sekunde. Warum dann die Teilung?

Angesichts der Schallgeschwindigkeit in typischen Festkörpern wäre ein 1-Hz-Kristall, der auf die gleiche Weise wie Uhrenkristalle hergestellt wird, wahrscheinlich etwa 300 Meter lang ...
Das ist dann ein guter Grund :)
@BrianDrummond klingt nach einer Antwort ...
Wenn das der Fall ist, wie hilft dann die Teilung? Würde ein 32,768-kHz-Signal nicht mehr als 32.000 Mal pro Sekunde abfeuern? Was steuert die Welle? Müssen Sie sie mit einem Widerstand oder einer Kappe koppeln?
Ich glaube nicht. Hochfrequenzkristalle können analog zu einer Orgelpfeife funktionieren, aber Uhrenkristalle funktionieren analog zu einer Stimmgabel. Man kann die Frequenz einer Stimmgabel reduzieren, ohne ihre Länge zu verändern, indem man die Masse zu den Enden der Zinken verlagert oder sie weniger steif macht. Je weiter man damit jedoch geht, desto weniger externe Beschleunigungen kann die Stimmgabel unbeschadet aufnehmen. Wenn Sie die Stimmgabel größer machen, können Sie ihre Frequenz verringern, ohne sie zerbrechlicher zu machen, aber natürlich bedeutet dies, dass sie größer ist.
@JohnnyStarr 32768 ist 2 ^ 15, das heißt, Ihre Uhr läuft alle 2 Sekunden über, wenn es sich um einen 16-Bit-Timer handelt.
Nur wenige Dinge sind einfacher als die Division durch zwei in der Elektronik.

Antworten (5)

Der Hauptgrund ist, dass ein 1-Hz-Quarz physikalisch sehr groß sein müsste. Ein Kristall ist ein Stück Quarz, das mechanisch mit einer bestimmten Frequenz schwingt. Da Quarz einen ziemlich starken piezoelektrischen Effekt aufweist, verursachen diese Schwingungen auch elektrische Signale und umgekehrt.

Einen physikalisch kleinen Kristall auf eine Resonanzfrequenz von 33 kHz zu bringen, war vor nicht allzu langer Zeit ein ziemlicher Durchbruch. Der Trick besteht darin, den Quarz wie eine Stimmgabel zu formen. Das ermöglicht viel langsamere Schwingungen als ein massiver Quarzblock gleicher Größe. Allerdings wird die Erweiterung um weitere 4½ Größenordnungen den Kristall viel größer machen.

Es ist schwer vorstellbar, welchen Nutzen ein 1-Hz-Quarz haben würde, wenn man bedenkt, wie billig und einfach es ist, mit einer schnelleren Frequenz zu beginnen und dann mit einem Zähler herunterzuteilen. 33 kHz ist bereits so langsam, dass Sie keine signifikanten Energieeinsparungen erzielen, wenn Sie die Logik langsamer ausführen. Tatsächlich würde das Filtern der Harmonischen aus einer 1-Hz-Rechteckwelle und das Bereitstellen des Antriebs für den Quarz, der zum Erzeugen dieser Frequenz erforderlich wäre, erheblich mehr Energie erfordern. Es macht einfach keinen Sinn. Anders ausgedrückt: Ein 33-kHz-Quarz mit seiner Treiberschaltung und einem digitalen Zähler ist kleiner, billiger und verbraucht weniger Strom als ein 1-Hz-Quarz mit der erforderlichen Treiberschaltung. 

Nun, wir könnten eine große Masse nehmen und sie an das Ende einer langen Stange hängen. Lassen Sie es dann hin und her schwingen. Ja, das ist es ... und wir können einen Schrank dafür bauen und ihn direkt unter der Uhr montieren.
@gbarry Ich habe eine 1877 gebaute Uhr gesehen, die sich in einem 85-Fuß-Kirchenglockenturm befindet. Es hat ein Pendel, das wie eine 60 cm lange Gurke aussieht und etwa 100 Pfund wiegt. Die Uhr ist eigentlich ziemlich genau und ändert sich um etwa 1 Minute pro Monat. Sie fügen dem Gewicht Pennys hinzu oder entfernen sie, um die Geschwindigkeit von Sommer zu Winter anzupassen. Ich habe so gelacht, als ich deinen Kommentar gelesen habe!

Abgesehen von den praktischen Aspekten bei der Herstellung eines 1-Hz-Quarzes wird jeder Quarz ein gewisses Maß an Jitter aufweisen. Wenn Sie einen 1-Hz-Quarz haben, um 1-Sekunden-Ticks zu erzeugen, manifestiert sich jedes Bit dieses Jitters als Fehler in Ihrer Uhr. Wenn Sie mit einer höheren Frequenz beginnen und nach unten dividieren, wird dieser Fehler minimiert.

Zum Beispiel würde ein 1-Hz-Quarz mit 1 % Jitter Ihnen 1 Sekunde +/- 1 % Ticks geben. Ein 1-kHz-Takt mit 1 % Jitter, der durch drei durch 10 geteilte Chips geht, gibt Ihnen 1 Sekunde +/- 0,001 % Ticks.

BEARBEITEN: http://www.silabs.com/Support%20Documents/TechnicalDocs/Clock-Division-WP.pdf zeigt eine großartige Diskussion dazu. Betrachten Sie insbesondere die Verringerung des Phasenrauschens bei zunehmender Teilung in Abbildung 6 und die folgende Tabelle, die den zeitlich ausgedrückten Jitter als konstant bleibend zeigt.

Eigentlich ist das nicht richtig, glaube ich: Ein Fehler von 5 Teilen pro Million würde 5 PPM bleiben, egal wie viel Sie ihn teilen. Ebenso mit Prozenten.
@AnindoGhosh (und seine Upvoter). Nein, so funktioniert es nicht. Weil der Jitter gemittelt wird. Wenn Sie einen 1-kHz-Takt in 1 Hz umwandeln, benötigen Sie 1000 zitternde Zyklen, um einen einzigen Zyklus zu erstellen. Der Jitter von 1 % in einem beliebigen kurzen Zyklus wird über tausend Zyklen gemittelt.
5 ppm in der FREQUENZ würden sich direkt durchsetzen. 5 ppm JITTER würden durchschnittlich sein
Also ja, wenn es eine systematische Ungenauigkeit in der Uhr gab, wie eine Gesamtdrift von 1 %, dann bedeutet das natürlich auch einen Fehler von 1 % in der geteilten Uhr. Aber das ist Jitter, also ist es anders.
@AnindoGhosh, sieh es dir so an. 1 % Jitter bei einem 1-kHz-Takt beträgt 0,01 ms. Denken Sie nun daran, dass ein Zählen bis 1000 999 Mal ausgelöst wird, um einen Mittelwert von Jitter nahe Null zu erreichen. Jetzt kann dieser 1000. Tick immer noch +/- die gleichen 0,01 ms oder 0,001 % eines 1-Sekunden-Zyklus sein. Je mehr Sie teilen, desto geringer ist Ihr effektiver Jitter – QED. Reicht das, um die Downvotes auszumerzen?
@ScottSeidman Point zur Kenntnis genommen und geschätzt. Es ist kein Fehler an sich, es ist gemeiner Jitter, auf den Sie sich beziehen. Vielen Dank.
@ScottSeidman: Ich denke, eine einfachere Sichtweise besteht darin, zu beobachten, dass, wenn man versucht, einen 32768-Hz-Takt zu verwenden, um ein Ein-Sekunden-Intervall zu erzeugen, das genaue Timing (und damit jeder Jitter) des ersten Impulses und des 32.769. Impulses wird wichtig sein, aber jeder Jitter auf den dazwischenliegenden Impulsen wird ignoriert und irrelevant, vorausgesetzt, dass er nur nicht so stark ist, dass ein genaues Zählen aller 32.767 von ihnen verhindert wird.

Der größte Teil der "Körperlichkeit" des Lebens wird einen 32k xtal nicht beeinflussen. Wir leben körperlich im unteren Zehntel-Hz-Maximum (außer beim Hören) und ein 1-Hz-Xtal wird für ein paar resonante Unebenheiten hereinkommen. Angesichts der Tatsache, dass es fast eine Viertelmeile lang ist (laut Brian Drummond), ist das Argument für mich erledigt.

OK, vielleicht können Fledermäuse einen 32k xtal stören?

Es scheint nicht intuitiv, dass etwas wirklich Großes durch Umwelteinflüsse gestört wird, etwas Winziges jedoch nicht.
Denken Sie an mechanische Resonanz.

Es gibt auch das Problem der Drift aufgrund von Umweltproblemen. Aus Wiki:

Die Frequenzcharakteristik eines Kristalls hängt von der Form oder dem „Schnitt“ des Kristalls ab. Ein Stimmgabelkristall wird normalerweise so geschnitten, dass seine Frequenz über der Temperatur eine parabolische Kurve mit einem Zentrum um 25 ° C ist. Dies bedeutet, dass ein Stimmgabel-Quarzoszillator bei Raumtemperatur nahe seiner Zielfrequenz schwingt, sich jedoch verlangsamt, wenn die Temperatur von Raumtemperatur entweder ansteigt oder abfällt. Ein üblicher parabolischer Koeffizient für einen 32-kHz-Stimmgabelquarz beträgt –0,04 ppm/°C².

In einer realen Anwendung bedeutet dies, dass eine Uhr, die mit einem normalen 32-kHz-Stimmgabelquarz gebaut wurde, bei Raumtemperatur eine gute Zeit hält, 2 Minuten pro Jahr bei 10 Grad Celsius über (oder unter) Raumtemperatur verliert und 8 Minuten pro Jahr bei 20 Grad Celsius über (oder unter) Raumtemperatur aufgrund des Quarzkristalls.

In der Praxis bedeutet ein 1-Hz-Quarz, dass die kleinste Temperaturänderung dazu führt, dass die Uhr um Minuten pro Tag vor- oder nachgeht, anstatt um Nanosekunden. Über ein Jahr lang wäre sie ohne tägliche Justierung eine der ungenauesten Uhren überhaupt.

Und das ist nur die Temperatur. Druck (und Höhe), Feuchtigkeit und Vibration spielen ebenfalls eine Rolle. Solange sich der Kristall also nicht in einer vollständig kontrollierten Umgebung befindet, ist er für die alltägliche Zeitmessung einfach unpraktisch.

Vielleicht bin ich sehr dicht, aber können Sie erklären, warum sich 1 Zyklus pro 1 Sekunde mit 0,04 ppm Drift von 1000 Zyklen pro 1 Sekunde mit 0,04 ppm Drift unterscheidet. Im Gegensatz zu Jitter summiert sich Drift, richtig?
Ein 33-kHz-Stimmgabelkristall, der auf eine Resonanz von 1 Hz hochskaliert ist, kann unpraktisch groß sein, aber ich sehe nicht, wie sein Bruchfehler als Funktion der Temperatur anders sein sollte. 1 PPM sind immer noch 32 Sekunden pro Jahr, egal ob von einem 33-kHz-Oszillator, einem 1-Hz-Oszillator oder irgendetwas anderem abgeleitet.

Es gibt 1-Hz-Oszillatoren, nur sie werden mit MEMS-Technologie (Bye Quartz) hergestellt.

http://www.sitime.com/products/32-khz-oscillators/sit1544

Der SiT544 ist ein programmierbarer 32-kHz-Oszillator: Factory programmed between 1 and 32.768 kHz in powers of 2. Es gibt nur ein paar Toggle-Flip-Flops, die durch 2 geteilt werden können.
Warum werden keine 1-Hz-Kristalle verwendet, um Sekunden zu messen?
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