Warum werden Spiegelbilder horizontal gespiegelt, aber nicht vertikal?

Hier ist ein Video des Physikers Richard Feynman, der diese Frage diskutiert.

Stellen Sie sich einen blauen Punkt und einen roten Punkt vor. Sie sind vor Ihnen und der blaue Punkt ist rechts. Hinter ihnen ist ein Spiegel, und Sie können ihr Bild im Spiegel sehen. Das Bild des blauen Punktes befindet sich immer noch rechts im Spiegel.

Was anders ist, ist, dass im Spiegel auch ein Spiegelbild von Ihnen ist. Aus der Sicht dieser Reflexion befindet sich der blaue Punkt auf der linken Seite.

Was der Spiegel wirklich macht, ist die Ordnung der Dinge in die Richtung senkrecht zu seiner Oberfläche zu spiegeln. Auf einer Linie von hinter dir nach vor dir zu gehen, ist die Reihenfolge im realen Raum

1. Dein Rücken
2. Ihre Vorderseite
3. Punkte
4. Spiegel

Die Reihenfolge im Bildraum ist

1. Spiegel
2. Punkte
3. Ihre Vorderseite
4. Dein Rücken

Obwohl links und rechts nicht vertauscht sind, ist der blaue Punkt, der in Wirklichkeit mit Ihrem rechten Auge ausgerichtet ist, im Bild mit Ihrem linken Auge ausgerichtet.

Der Schlüssel ist, dass Sie ungefähr links / rechts symmetrisch sind. Das Auge, an dem der blaue Punkt ausgerichtet ist, ist auch im Bild immer noch Ihr rechtes Auge. Stellen Sie sich stattdessen vor, dass Two-Face in den Spiegel schaut. (Dies ist eine fiktive Figur, deren linke und rechte Seite seines Gesichts unterschiedlich aussehen. Sein Bild auf Wikipedia sieht so aus:)

Wenn Two-face in den Spiegel schaute, würde er sofort sehen, dass er es nicht war, der zurückblickte! Wenn er einen eineiigen Zwilling hätte und direkt auf den eineiigen Zwilling schauen würde, würden sich die „normalen“ Seiten ihres Gesichts gegenüberliegen. Die gute Seite von Two-face ist die rechte. Wenn er seinen Zwilling ansah, würde die gute Seite des Zwillings zur Linken des ursprünglichen Zwei-Gesichts sein.

Stattdessen ist die gute Seite des Spiegels Two-face auch auf der rechten Seite. Hier ist eine Abbildung:

So würde Two-Face nicht durch die Punkte verwechselt werden. Wenn der blaue Punkt mit der guten Seite von Two-Face ausgerichtet ist, ist er im Spiegel immer noch mit seiner guten Seite ausgerichtet. Hier mit den Punkten:

Two-face würde erkennen, dass links und rechts nicht so sehr gespiegelt wurden, sondern vorwärts und rückwärts, wodurch eine andere Version von ihm selbst entsteht, die nicht herumgedreht werden kann, um auf das Original zu passen.

Da sie nicht nach links mit rechts (oder nach oben mit nach unten) klappen, drehen sie den 3D-Raum, in dem Sie stehen, "von innen nach außen", so weit weg vom Spiegel wird weit weg im Spiegel und umgekehrt. Eine Hand, die 1 Meter vom Spiegel entfernt ist, scheint 1 Meter auf der anderen Seite des Spiegels zu sein, aber in Bezug auf links / rechts an derselben Stelle, sodass nichts umgedreht wird.

Wackeln Sie mit Ihrer linken Hand – Sie sehen, wie die Hand links im Spiegel wackelt. Wackeln Sie mit den Zehen und die Zehen im Spiegelbild wackeln usw.

Diese allgemeine Verwirrung ergibt sich aus unserer Vertrautheit mit Fotografien. Wir vergessen, dass wir sie drehen, damit sie uns zugewandt sind.

Machen Sie ein Foto von sich und halten Sie es vor sich hoch. Wahrscheinlich halten Sie es so, dass Sie Ihr Bild sehen können. Wenn ja, haben Sie das Bild von sich selbst "umgedreht", als Sie es um 180 Grad um die vertikale Achse gedreht haben. Wenn Sie auf die linke Seite des Fotos schauen, schauen Sie über die rechte Schulter Ihres Bildes. Diese Richtungen sind umgedreht!

Schau jetzt in einen Spiegel. Wenn Sie nach links schauen, schauen Sie über die linke Schulter Ihres Bildes. Diese Richtungen werden nicht umgedreht!

Nimm das Bild jetzt wieder hoch und drehe es so, dass es in die gleiche Richtung zeigt, in die du schaust. Sie haben die 180-Grad-Drehung entfernt, sodass Sie und Ihr Bild in dieselbe Richtung "schauen". Die linke Seite Ihres Bildes ist wieder links von Ihnen. Wenn das Bild transparent genug ist, dass Sie Ihr Bild sehen können, sehen Sie nicht Ihren Hinterkopf, sondern Ihre Augen, was Ihnen den Eindruck vermittelt, dass Sie auf sich selbst zurückblicken. Ein Spiegelbild! Aber auch hier werden links und rechts nicht vertauscht.

Wenn Sie sagen, dass der Spiegel nach links und rechts "kippt", sprechen Sie vom Bezugsrahmen eines Menschen, der an die 180-Grad-Drehung gewöhnt ist, die Sie anwenden, um ein undurchsichtiges Foto zu betrachten. Aber das tun wir alle, weil wir Fotos, die um 180 Grad zu uns selbst gedreht sind, als die "richtige" Links-Rechts-Ausrichtung betrachten.

Was ein Spiegel wirklich umdreht, ist die Tiefendimension. Das, was hinter dir ist, scheint vor dir zu sein.

Mach ein Foto und schau es dir an. Drehen Sie nun das Bild in Richtung des Spiegels. Frage eins: Wer hat das Bild umgedreht? Antwort: Sie haben es getan. Wenden Sie sich nun dem Bild zu und gehen Sie zum nächsten Kühlschrank. Drehen Sie das Bild so, dass es zum Kühlschrank zeigt. Wow! Kühlschränke drehen auch Bilder um! Glauben Sie mir nicht? Nehmen Sie Ihre umgedrehte Seite und halten Sie sie gegen ein helles Licht. Das Bild wird gespiegelt; kein Spiegel erforderlich.

Nun, die meisten Leute werden eine Seite um die vertikale Achse drehen, wenn sie sie von sich weg zeigen wollen. Sie können die Seite jedoch um jede beliebige Achse drehen, solange sie sich in der Ebene der Seite befindet. Sie könnten die Seite beispielsweise leicht um die horizontale Achse blättern. Wenn Sie immer noch glauben, dass Spiegel Bilder spiegeln, werden Sie feststellen, dass Sie den Spiegel jetzt dazu gebracht haben, das Bild von oben nach unten und nicht von links nach rechts zu spiegeln. Drehen Sie die Seite um eine diagonale Achse, und Sie erhalten ein ganz anderes Ergebnis.

Fazit: Spiegel spiegeln keine Bilder; Leute tun.

Mit Bildern ist es einfacher ... Der Spiegel dreht sich nicht nach links und rechts, wie Sie im oberen Bild sehen können. Der sogenannte Flip tritt auf, wenn sich jemand in der realen Welt dreht${180}^{\circ}$um die vertikale Achse, um Sie von Angesicht zu Angesicht zu sehen, wie im unteren Bild zu sehen ist.

$\hspace{100px}$

So erkläre ich es (das ist den meisten anderen Antworten ziemlich ähnlich).

Angenommen, der Spiegel hängt senkrecht an einer Wand, und Sie stehen aufrecht und schauen ihm zu und betrachten Ihr eigenes Spiegelbild. (Nur um die Annahmen deutlich zu machen.) Und nehmen wir an, Sie schauen nach Norden und tragen eine Uhr am linken Handgelenk.

Der Spiegel dreht sich nicht nach links und rechts; es springt vor und zurück. Ihre Vorderseite ist weiter nördlich als Ihr Rücken, aber die Vorderseite Ihres Spiegelbilds ist weiter südlich als seine Rückseite. Ihre Füße und die Füße des Spiegelbilds zeigen beide nach unten . Das Handgelenk mit der Uhr ist auf der Westseite, sowohl für Sie als auch für Ihr Spiegelbild.

Warum glauben wir also , dass der Spiegel nach links und rechts kippt? Ich denke, das liegt daran, dass wir die (mathematisch einfache, aber physikalisch umständliche) Transformation mental auf etwas abbilden, das physikalisch Sinn macht. Die „einfache“ Front-to-Back-Umkehr wird mental auf (a) eine 180-Grad-Drehung (etwas, das Menschen ständig tun) und (b) eine Links-nach-Rechts-Umkehr (die Menschen nicht tun ) abgebildet , aber da wir ziemlich bilateral symmetrisch sind, scheint es nicht so seltsam). Die Person, die Sie im Spiegel sehen, sieht also aus wie eine normale Person, die zufällig ihre Uhr an ihrem "rechten" Handgelenk trägt und ihr Haar auf der anderen Seite scheitelt.

Wenn wir nicht bilateral symmetrisch wären, würden wir das vielleicht anders sehen.

Ein Beispiel dafür, wie ein tatsächlicher Front-to-Back-Flip aussehen würde, finden Sie in dieser Szene aus Terminator 2; Tut mir leid wegen der Hintergrundmusik, das ist das einzige Online-Video, das ich von dieser Szene gefunden habe.

Lassen Sie uns zunächst die Konzepte trennen; es gibt nichts, was im Spiegelbild in Bezug auf eine Ausrichtung mehr "umgedreht" wird als andere. die ganze Gruppe der Verwandlungen$O\left(3\right)$beinhaltet Transformationen wo$\det{\left(R\right)} = -1$. Sie können die folgenden Transformationsbeispiele dafür betrachten:

1. Sie haben eine zufällige Richtung, die im Vorzeichen umgedreht ist, oder

2. für den Spezialfall wo$D= 2n+1$, können Sie alle Wegweiser umdrehen.

Darüber hinaus sind alle diese Drehungen einander äquivalent, das heißt, jede von ihnen ist äquivalent zu jeder anderen durch eine normale Drehung$\det{\left(R\right)} = 1$.

Anders ausgedrückt entspricht das Spiegelbild auch Ihrem Bild, das nach oben und unten gespiegelt ist. Sie denken nur an das Äquivalent mit der rechts-links-umgedrehten Version, weil es einfacher ist, in Ihrem Kopf zu bauen. Das könnte damit zusammenhängen, dass unsere Körper fast rechts-links-symmetrisch sind, aber sehr schlecht oben-unten-symmetrisch.

Stellen Sie sich einen Spiegel vor, der auf den Boden gestellt wird. Ihr Gesicht, wenn Sie es betrachten, wird nach unten gerichtet sein; aber das Gesicht "im Spiegel" "schaut" nach oben.

Die anderen Antworten hier sind großartig – ich wollte nur sicherstellen, dass wir die Annahme verwerfen, dass der Spiegel an einer Wand angebracht ist!

Denken Sie darüber nach, wo sich in der Reflexion ein Punkt über, unter, links und rechts von Ihrem Standpunkt befindet. Dein Kopf ist immer noch oben, deine Füße immer noch unten im Spiegel. Ebenso ist Ihre linke Hand immer noch links und Ihre rechte Hand rechts. Es scheint umgedreht zu sein, weil Sie es gewohnt sind, sich umzudrehen (was links/rechts tauscht), anstatt umzudrehen (was oben/unten tauscht), um nach hinten zu schauen. Wenn wir uns auf den Kopf stellen würden, anstatt uns umzudrehen, um hinter uns zu sehen, würden Sie den gegenteiligen Effekt erleben.

Ich kann nicht widerstehen: Hier sind zwei echte Experimente, die ich mir ausgedacht habe, um die Behauptung zu untersuchen, dass Spiegel von links nach rechts, aber nicht von oben nach unten invertieren. Fans der wissenschaftlichen Methode (und von Douglas Adams ) wissen, dass der erste Schritt in jedem guten Experiment darin besteht, genau herauszufinden, was die Frage (oder Hypothese ) wirklich ist. Wenn Sie es also mögen, „offensichtliche“ Annahmen ein wenig aufzurütteln, lesen Sie bitte weiter!

1. Schreiben Sie auf einer Karteikarte Ihren Namen oder einen Text in großen Druckbuchstaben. Als nächstes halten Sie es mit einer Hand direkt vor sich, als wäre es ein Namensschild bei einem Meeting. Halten Sie mit der anderen Hand einen Spiegel vor sich, damit Sie Ihr „Namensschild“ lesen können. Der Text sieht wie erwartet von links nach rechts umgekehrt aus, während er wie erwartet von oben nach unten normal aussieht. Als nächstes bewegen Sie den Spiegel nach oben, bis er gerade über Ihnen ist, während Sie die Unterseite der Karte gerade so weit nach außen kippen, dass Sie sie im Spiegel lesen können. Ergebnis: Sie sehen den Kartentext wie zuvor von links nach rechts umgekehrt. Aber denken Sie einmal nach: Sie sehen sich auch auf dem Kopf stehend. Das ist eine Umkehrung von oben nach unten, also bekommst du beidesArten der Umkehrung auf einmal! Ist also das Fehlen der vertikalen Inversion wirklich in der Spiegelfrage enthalten, oder haben Sie den Spiegel all die Jahre nur an der falschen Stelle gehalten? Und wenn ja, warum ergibt die Wahl, wo der Spiegel platziert werden soll, in einem Fall eine Inversion und im anderen zwei?

2. Halten Sie im zweiten Experiment dieselbe Karte auf Armeslänge vor sich. Lassen Sie es dieses Mal zu sich zeigen, damit Sie es leicht lesen können. Positionieren Sie als Nächstes mit Ihrem anderen Arm einen kleinen Spiegel links oder rechts von Ihrer Sichtlinie auf die Karte und stellen Sie den Spiegel so ein, dass Sie die Karte darin sehen können. Sie sehen den Kartentext von links nach rechts umgekehrt, genau wie bei einem Spiegel von vorne. Bewegen Sie nun den Spiegel in einem Kreisbogen, bis er sich über der Sichtlinie befindet, anstatt nach links oder rechts, und lassen Sie dabei das reflektierte Bild der Karte sichtbar. Wenn der Spiegel oben ankommt, was siehst du? Wahrscheinlich nicht das, was Sie erwartet haben: Der Text hat jetzt die normale Reihenfolge von links nach rechts, aber jeder Buchstabe ist auf den Kopf gestellt!Mit anderen Worten, die fehlende "vertikale Inversion", die alle bei Spiegelexperimenten befürchten, liegt direkt vor Ihnen. Wenn Sie mir nicht glauben, versuchen Sie es; Es gibt keine Zweideutigkeit in der Wirkung. Und wenn Sie etwas mehr zum Nachdenken brauchen, versuchen Sie genau herauszufinden, wann und wie sich das Vertikal-ist-normal-links-nach-rechts-gespiegelt-Bild des Textes in das Vertikal-ist-gespiegelt-links-nach-rechts-Bild umwandelt. rechts-ist-normales Bild während der Drehung des Spiegels. Sie können jeden Schritt des Prozesses beobachten, während er stattfindet!

Bei diesen beiden Experimenten lohnt es sich also zu fragen: Stimmt es wirklich, dass Spiegel immer von links nach rechts umkehren? Die frühere Antwort , die auf Feynmans Video verweist, diskutiert denselben Punkt gut, also schauen Sie sich das an, wenn Sie es noch nicht getan haben. Ich werde wahrscheinlich zu einem späteren Zeitpunkt mehr selbst kommentieren. Aber jetzt wollte ich nur ein paar einfache, schnelle Experimente vorstellen, die Sie selbst ausprobieren können und die Sie vielleicht zum Nachdenken bringen, was die eigentliche Frage ist. (Die Antwort ist natürlich 42 – so viel wissen wir bereits!)

Links und rechts sind nur relativ zu Ihnen, aber nicht zum Rest Ihrer Umgebung (einschließlich des Spiegels), aber oben und unten sind statisch für die gesamte Umgebung, einschließlich Sie und den Spiegel.

Versuche dies:

1. Machen Sie einen Papierausschnitt des Buchstabens F (oder eines beliebigen einfach auszuschneidenden Buchstabens, der sich von seinen horizontal und vertikal gespiegelten Bildern unterscheidet). Schattieren oder markieren Sie eine Seite des Ausschnitts, um sie von der anderen zu unterscheiden. Holen Sie sich ein zweites Blatt Papier und schreiben Sie denselben Buchstaben mehrmals darauf.

2. Halten Sie den Ausschnitt vor sich, während Sie vor einem Spiegel stehen. Der echte Ausschnitt und das Bild erscheinen beide in der normalen Ausrichtung, aber (aufgrund der Schattierung/Markierung auf einer Seite) ist es offensichtlich, dass die direkte Ansicht und die Spiegelansicht gegenüberliegende Seiten desselben Objekts zeigen.

3. Halten Sie das Papier so vor sich, dass Sie es normal lesen können. Sie können es nicht im Spiegel lesen – nur die Rückseite ist sichtbar. Drehen Sie es so, dass Sie es im Spiegel lesen können. In welche Richtung hast du es gedreht? Wahrscheinlich haben Sie das Papier horizontal gewendet und der Brief scheint nun horizontal gewendet zu sein. Sie könnten es auch vertikal spiegeln, und der Buchstabe scheint vertikal gespiegelt zu sein.

Das Umdrehen kam von dir. Der Spiegel erlaubt Ihnen lediglich, die gegenüberliegende Seite eines Objekts zu sehen, das sich zwischen Ihnen und dem Spiegel befindet. Für den Ausschnitt hat die gegenüberliegende Seite die gleiche Form, sodass Sie nicht spiegeln müssen und das Bild normal erscheint. Für das Papier ist die gegenüberliegende Seite nicht interessant, und Sie müssen die interessante Seite drehen, um den Spiegel zu sehen.

Eine realere Situation ist es, ein Nummernschild in einem Spiegel zu sehen. Wenn Sie stattdessen das Nummernschild direkt sehen möchten, müssen Sie sich entweder zu ihm drehen (wenn es sich hinter Ihnen befindet) oder es muss sich zu Ihnen drehen (wenn es sich vor Ihnen befindet). Beide Kurven würden normalerweise um die vertikale Achse verlaufen, da es schwierig ist, den Kopf oder das Auto um die horizontale Achse zu drehen.

Alles, was Sie tun müssen, ist sich die Linie vorzustellen$y=x+1$auf der kartesischen Ebene. Wenn Sie die Linie über einen Spiegel in vertikaler Richtung spiegeln (über die$y$-Achse), dann wird die Linie$y=-x+1$. Daher dreht ein vertikaler Spiegel die horizontalen Koordinaten der Linie um.

Spiegelt man die Linien jedoch über einen Spiegel in horizontaler Richtung (quer über die$x$-Achse), dann wird die Linie$y=-x-1$. Ein horizontaler Spiegel dreht die vertikalen Koordinaten der Linie um.

Der Spiegel dreht nur die Achse senkrecht zu seiner Ausrichtung!

Weil deine Augen nach links und rechts gesetzt sind und wie du dich auf den Spiegel beziehst.

Wenn Sie ein Bild drehen, um es in einem Spiegel zu reflektieren, drehen Sie es normalerweise nach links oder rechts. Wenn Sie es vertikal gedreht haben, sind die Reflexionen nach oben und unten entgegengesetzt, aber links und rechts sind immer noch gleich.

Was ist, wenn ich sage, dass der Spiegel nicht nach links und rechts kippt? Sie haben richtig gehört, der Spiegel dreht nicht. Wie die obigen Antworten sagen, zeigt der Spiegel, was sich direkt davor befindet. Sie (wir Menschen) denken, dass es kippt.

Lassen Sie mich das im Detail erfahren

Bevor wir anfangen, sag mir,

"Wie kommst du darauf, dass der Spiegel dich nach links und rechts kippt?" und

„Welches Bild denkst du, kippt der Spiegel? an erster Stelle'

Die zweite Frage ist eine Folgefrage zur ersten.

Um diese Fragen zu beantworten, brauchen Sie eine Kamera, nicht nur eine gewöhnliche Kamera, eine imaginäre, unsichtbare Kamera { dh i(camera) i, as in x+iy not in iPhone ( Wortspiel beabsichtigt )}

• Machen Sie nun ein Bild von sich selbst (Nein!! kein Selfie!!) mit dieser Kamera im Abstand x und in Augenhöhe vom Boden. Was siehst du? Auf diesem Bild sehen Sie ein Bild von "Ihr Schönen", wobei Ihre linke und rechte Seite nicht vertauscht sind

• Stellen Sie nun einen Spiegel (einen großen) in einem Abstand von x/2 vor sich auf, während Sie so stehen bleiben, wie Sie waren. (Jetzt weißt du, warum ich gesagt habe, kein Selfie)

• Jetzt noch einmal, während Sie immer noch in der gleichen Position stehen, machen Sie ein Bild des Spiegels mit der Kamera genau dort, wo Ihr Auge ist (ich weiß, es ist praktisch nicht möglich, aber glauben Sie mir, dieses 'ich' kann alles tun), was Sie jetzt auf diesem Foto sehen ? Sie werden dasselbe „Sie“ sehen, so schön wie auf dem ersten Bild, aber mit vertauschter linker und rechter Hand

Jetzt sehen Sie, dass das Bild nach links und rechts gespiegelt ist. (Ich schätze, Sie können jetzt die zweite Frage beantworten.) Nun, Ihre Frage ist, warum hat die Kamera nicht nach oben und unten gedreht, richtig? Ich komme dahin.

Es ist wegen dir. Das liegt daran, dass Sie etwas getan haben, als Sie das zweite Bild gemacht haben. Sie müssen denken: „Was habe ich getan? ich habe mich kaum bewegt'

Wenn Sie sich erinnern, nachdem Sie den Spiegel eingesetzt haben, habe ich Sie gebeten, das zweite Bild zu machen, wie haben Sie die Kamera von x zu Ihnen gebracht und sie auf den Spiegel ausgerichtet?

Sie haben die Kamera mit dem Objektiv immer noch zu Ihnen gebracht und die Kamera um 180 ° um die vertikale Achse zum Spiegel gedreht (Kamera zu sich bringen und drehen müssen nicht in der gleichen Reihenfolge sein) , deshalb sieht das Bild nach links gespiegelt aus - richtig .

warum hast du es so gedreht? warum nicht über horizontal? Hätten Sie die Kamera um 180 Grad um die horizontale Achse gedreht, hätten wir ein vertikal umgekehrtes Foto von Ihnen gesehen.

Ich hoffe, Sie verstehen, was das Drehen um die horizontale Achse bedeutet. Wenn Sie die Kamera um 180° um die Horizontale drehen, zeigt die Kamera auf den Spiegel und die Kamera steht auf dem Kopf. Denken Sie daran:
Drehen um die Vertikale

Drehen um die Horizontale

Sie haben es für selbstverständlich gehalten, dass die Kamera so gedreht werden muss, nur weil es keinen Sinn macht, mit der umgekehrten Kamera zu fotografieren. Es ist, als würde man die Welt mit erhobenen Beinen und gesenktem Kopf betrachten. Ja, niemand sieht es so an Weg, aber das macht den Unterschied.

• Um Verwirrung zu vermeiden, machen Sie ein weiteres Bild, wobei die Kamera auf den Spiegel gerichtet ist und die Kamera auf dem Kopf steht. dh um 180° um die Horizontale gedreht.

Was siehst du jetzt? Wenn du das Bild in der Kamera ansiehst, ist es wieder 'du', schön wie immer, aber du bist auf dem Kopf, dh vertikal umgekehrt ( du bist auch nach links und rechts gedreht, aber das ist eine andere Geschichte, es liegt daran, dass wir links und rechts basierend auf unserem Oberteil definieren und unten ), werden Sie feststellen, dass nicht nur Sie, sondern die ganze Welt auf dem Kopf steht. (Achtung: Normale Digitalkameras und mobile Kameras korrigieren manchmal die Ausrichtung für Sie mithilfe des Schwerkraftsensors und zeigen ein aufrechtes Bild von Ihnen)

Immer noch nicht verstanden? Denken Sie darüber nach, warum zum Teufel ich über diese Kamera spreche, wenn wir über Spiegel sprechen? Es ist keine Kamera, es ist Ihre Sichtweise. Zurück zur ersten Frage

Was lässt Sie glauben, dass der Spiegel nach links und rechts geklappt hat?

Sie haben es als selbstverständlich angesehen, dass Ihr Bild nicht vertikal invertiert ist. Während ich das zweite Bild gemacht habe, habe ich Sie nur gebeten, die Kamera auf den Spiegel zu stellen, ich habe Ihnen nicht gesagt, entlang welcher Achse sie gedreht werden soll, aber Sie haben nur die vertikale Achse gewählt.

Sie sind davon ausgegangen, dass Sie nicht vertikal invertiert sind, und fragen, warum Sie nicht vertikal invertiert sind.

Aber warum gehen wir alle davon aus, dass das Bild nach links und rechts gespiegelt ist, und warum ist es so schwer vorstellbar, dass ich vertikal gespiegelt bin, selbst nachdem ich es gesagt habe? Nun, das liegt daran, dass, wenn Sie Ihr Bild horizontal spiegeln, Ihre Form fast gleich ist, außer dass Ihre linke Seite rechts ist. Aber wenn Sie vertikal spiegeln, wird Ihre Form nicht beibehalten. Das liegt daran, dass unser Bild horizontal, aber nicht vertikal symmetrisch ist. Wären wir Menschen wie im Bild unten vertikal symmetrisch gewesen (ich weiß, dass einige wichtige Organe fehlen), hätten Sie sich leicht vorstellen können, dass Sie vertikal gedreht sind.

Der Spiegel kehrt das Bild nicht in beide Richtungen um, sondern wirkt wie ein Gummistempel, der eine 1: 1-Übertragung von Oberfläche zu Oberfläche durchführt. Wenn Sie ein Wort mit frischer Tinte auf einen Gummistempel schreiben und den Stempel dann auf Papier drücken, wäre das Wort auf dem Papier verkehrt herum, aber nicht auf dem Kopf. Es ist nur eine 1:1 Übertragung.

Die einfachste, aber wahrscheinlich einzig richtige Antwort lautet wie folgt:

„ Links “ und „ Rechts “ wird in Bezug auf „ Oben “ und „ Unten “ bestimmt.

• Wenn Sie nicht wissen, was „Oben“ (und/oder „Unten“) ist, wissen Sie nicht, was „Rechts“ und „Links“ ist. Wenn Sie zum Beispiel nur die Räder eines Autos sehen, aber nicht oben und unten, können Sie nicht sagen, welcher Reifen links und welcher rechts ist.

• Alternativ kann man Oben (U) und Unten (D) identifizieren, wenn er/sie Rechts (R) und Links (L) kennt.

Wenn Sie also sagen, dass der Spiegel R und L " umdreht ", nehmen Sie an , dass er U und D nicht "umdreht".

Wenn Sie davon ausgehen, dass der Spiegel R und L nicht „umdreht“, werden Sie zu dem Schluss kommen, dass er U und D umdreht.

Spiegel drehen sich in der Dimension, die in den Spiegel hinein- oder herausschaut, nicht in den anderen. Was sich links/rechts ändert, ist das, was wir dem Spiegel präsentieren. Wenn du vor einer anderen Person stehst, ist ihre rechte Seite links von dir und umgekehrt, aber ihr Oberteil ist dein Oberteil und ihr Unterteil dein Unterteil. Das ist nicht der Spiegel, das ist die Konvention für links/rechts.

Wenn du vor einem Spiegel stehst und hinter dir rechts ein Objekt ist, wenn du in den Spiegel schaust, ist es auch rechts von deinem Spiegelbild.

Schauen Sie sich besonders die Demonstration mit dem Pfeil in diesem Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=vBpxhfBlVLU

( Eingebettete Videos sind anscheinend noch nicht auf dieser Seite verfügbar).

Die akzeptierte Antwort ist in Ordnung, aber ich möchte der Diskussion noch etwas hinzufügen, ein Gedankenexperiment, das die Frage für mich vollständig geklärt hat, als ich zum ersten Mal daran dachte.

Wie von anderen erklärt, machen Spiegel einfach das, was sie tun, sie reflektieren Licht und das war's. Warum haben wir also den Eindruck, dass sie uns von links nach rechts drehen, aber nicht von Kopf zu Fuß? Das liegt daran, dass wir in unseren Köpfen das Spiegelbild mit dem vergleichen, was wir sehen würden, wenn unser „Geist“ aus unserem Körper käme, hinter den Spiegel ginge und uns gegenüberstand. In diesem Fall würde unser Kopf dem Kopf des Geistes zugewandt sein, unsere Füße den Füßen des Geistes, unsere linke Hand der rechten Hand des Geistes und unsere rechte Hand der linken Hand des Geistes. Immer wenn wir im wirklichen Leben einer anderen Person von Angesicht zu Angesicht begegnen, stehen sich unsere Körperteile immer auf diese Weise gegenüber.

Stellen Sie sich nun eine Welt vor, in der wir alle gezwungen waren, auf unserer rechten Seite auf einem Skateboard zu liegen. Wann immer Sie eine Person in dieser Welt von Angesicht zu Angesicht trafen, trafen Sie sie mit Ihrem Kopf zu ihren Füßen, Ihre Füße zu ihrem Kopf, Ihre linke Hand zu ihrer linken Hand und Ihre rechte Hand zu ihrer rechten Hand. Sie wären daran gewöhnt. Jetzt kommt die Offenbarung: Wenn Sie, nachdem Sie eine Weile in dieser Welt gelebt haben, sich selbst im Spiegel betrachten würden, würden Sie sich von Kopf zu Fuß gedreht sehen, nicht von links nach rechts! Das liegt daran, dass Sie jetzt das Spiegelbild mit Ihrem „Geist“ vergleichen würden, der aus Ihrem Körper kommt, auf dem Skateboard rollt, während Sie immer auf der rechten Seite liegen, und auf der anderen Seite des Spiegels landet, mit dem Kopf zu Ihren Füßen und umgekehrt. Die linke Hand des Geistes würde immer noch zu deiner linken Hand zeigen,

Der linke und rechte Flip ist also nur ein Ergebnis des Vergleichs unseres Spiegelbildes mit der Art und Weise, wie wir es gewohnt sind, andere Menschen vor uns auf der Erde zu sehen. Man kann sich Welten vorstellen, deren Bewohner ihr Spiegelbild als von oben nach unten gespiegelt wahrnehmen würden, oder vielleicht sogar andere Symmetrieachsen, wenn man diese Welten seltsam genug macht.

Ein Spiegel dreht das Bild von vorne nach hinten, nicht von links nach rechts. Im Spiegel ist Ihre Nase vor Ihrem Gesicht, aber in Wirklichkeit sollte sie hinter Ihrem Gesicht sein. Da Ihr Bild von vorne nach hinten gespiegelt ist, scheint es aus unserer gesunden Menschenverstandsperspektive so zu sein, dass links und rechts tatsächlich gespiegelt sind. Der LR-Flip ist eine Illusion, die symptomatisch für den Front-to-Back-Flip ist.

Dies ist aus Sicht von Symmetriegruppen sinnvoll , aber der Wiki-Artikel zu molekularen Symmetriegruppen ist viel vollständiger.

Rotations-Reflexionsachse: eine Achse, um die eine Rotation durch$\tfrac{{360}^{\circ}}{n}$, gefolgt von einer Spiegelung an einer Ebene senkrecht dazu, lässt das Molekül unverändert. Auch ein genannt$n$-fache falsche Rotationsachse, es wird mit Sn abgekürzt. Beispiele sind tetraedrisches Siliciumtetrafluorid mit drei S4-Achsen und die gestaffelte Konformation von Ethan mit einer S6-Achse.

Im Wesentlichen ist die Reflexion von vorne nach hinten nicht von einer Rotation zu unterscheiden.

Der Spiegel spiegelt die Dinge von hinten nach vorne wider und ich denke, andere Antworten erklären das besser als ich es könnte, aber ich wollte eine Einsicht hinzufügen, die ein Lehrer einmal mit mir geteilt hat. Es begleitet mich seit Jahren.

Wenn wir denken, dass die Reflexion von links nach rechts umgekehrt ist, nehmen wir an, dass die Reflexion auf die andere Seite gelangt ist, indem sie sich um die Seite des Spiegels herum bewegt hat, während sie uns ständig zugewandt ist. Das würden die meisten von uns wahrscheinlich tun, wenn wir ein Spiegelbild wären, aber es gibt einen anderen Weg. Die Reflexion könnte über die Spitze gehen. Wenn es das täte (während es uns ständig zugewandt ist), würden wir auf seine Füße schauen. Oben und unten würden vertauscht sein, aber links und rechts nicht.

Dies ist meine zweite Antwort auf diese Frage. Ich hatte Lust, ein neues zu schreiben, anstatt das alte zu bearbeiten, weil dies ein völlig neuer Ansatz ist und viel einfacher ist.

Es kommt alles davon, wie wir links und rechts definieren, und dieser Spiegel ändert die Richtung, in die das Objekt zeigt, wenn er die Z-Achse umkehrt. Wir nehmen an, dass die Punkte auf der vertikalen Achse, da sie links und rechts trennen, nach dem Spiegeln unverändert bleiben, wir können eine ähnliche Achse zwischen zwei beliebigen Punkten zeichnen und sagen, dass der Spiegel entlang dieser Achse umgedreht ist.

Mirror macht nichts, außer die Z-Achse umzukehren, wie Feynman sagte. Jeder Punkt auf Ihrem Körper, der dem Spiegel zugewandt ist, behält die gleichen X- und Y-Koordinaten (oder um es einfacher auszudrücken, das Bild jedes Punkts befindet sich direkt vor dem tatsächlichen Punkt). Mirror unterscheidet keine Punkte als solche. Die Asymmetrie ergibt sich aus unserer Definition von links und rechts. So versuchen wir herauszufinden, welcher Teil eines Objekts rechts und welcher links ist.

Schritt 1: Ich beginne mit dem Zeichnen einer hypothetischen Linie zwischen dem, was ich für die Ober- und Unterseite des Objekts halte. 

Schritt 2: Dann orientiere ich mich (hypothetisch) entlang dieser Achse und schaue in die gleiche Richtung wie das Objekt (nehme ich an). 

Schritt 3: Nun, welche Hälfte des Objekts auch immer die rechte Hälfte des Körpers enthält, ich nenne es die rechte Seite des Objekts, und was immer „links“ ist (ein cleveres Wortspiel des Autors), nenne ich es die linke Seite des Objekts. 

Wenn ich die Reflexion des Objekts im Spiegel sehe, sind alle Punkte (einschließlich der oberen, unteren, linken und rechten Punkte) genau voreinander, aber die Richtung, in die das Objekt zeigt, hat sich aufgrund des Z um 180 ° geändert -Achsenumkehrung durch Spiegelung, wie Feynman sagte. Hier ist alles passiert!!! Jetzt, da das Bild in die entgegengesetzte Richtung zum eigentlichen Objekt „zeigt“, muss ich mich in die entgegengesetzte Richtung positionieren, die ich zuvor in Schritt 2 gemacht habe. Das bedeutet, dass ich in Schritt 3 herausfinden werde, was früher für mich war rechts wird links sein und umgekehrt, und daher scheinen rechts und links des Bildes vertauscht zu sein (Erinnern Sie sich an die PET-Klassen, als wir als Kinder links und rechts verwechselt haben, weil unser Ausbilder vor Ihnen und seinem ' links“ ist dein „rechts“). Als wir die Achse zeichneten, nahmen wir andass die Punkte entlang der Achse gleichmäßig im Bild bleiben und alles andere daran entlang vertauscht wird. Aber in Wahrheit blieben alle Punkte an der gleichen Stelle (nur Z-Inversion geschah), tatsächlich, wenn ich diese Linie (die rechts und links von einem Körper trennt) zwischen zwei beliebigen anderen Punkten zeichne und die beiden erhaltenen Hälften als links und rechts bezeichne, Es scheint, dass alle Punkte auf dieser Achse an derselben Stelle blieben und die Umkehrung entlang der neuen Achse erfolgte.

Wenn es Sie immer noch verwirrt, sehen wir uns an, wie wir unsere Ober- und Unterseite im Gegensatz zu links und rechts vertauschen können, indem wir einfach „links“ und „rechts“ neu definieren.

Ich zeichne eine horizontale Achse zwischen dem äußersten rechten Teil des Objekts und dem äußersten linken und wiederhole Schritt 2 mit meinem Kopf am äußersten rechten Teil des Objekts, was bedeutet, dass das, was früher die obere Hälfte des Objekts war, jetzt die ist 'linke' Hälfte und was die 'untere' Hälfte war, wird die 'rechte' Hälfte sein. Beim Betrachten des Spiegelbildes und Wiederholen der Schritte 2 und 3 unter der Annahme, dass die Punkte entlang der neuen Achse gleich geblieben sind, würde es mir sagen, dass die neue linke und rechte Seite (das frühere „oben“ und „unten“) vertauscht wurden .

Es gibt zwei Möglichkeiten Sie können Ihre echte Stirn aus der Position des Spiegelbildes Ihrer Stirn darstellen: indem Sie Ihren Körper um 180° von oben nach unten oder von links nach rechts drehen. Sie sehen dann nur noch Ihr wahres Ich und das Spiegelbild symmetrisch horizontal oder im zweiten Fall symmetrisch vertikal. Wenn wir eine reale Person und das Bild vergleichen, berücksichtigen wir nicht, dass sich eine Person drehen könnte, um sie jemandem auf zwei verschiedene Arten zu zeigen: die einfache (links-rechts) und die kompliziertere (oben-unten). .

Es ist überraschend, wie lang und verworren die Antworten auf diese Frage sind. Das hat damit zu tun, dass die Frage nicht trivial ist. Einige der Antworten verkomplizieren die Sache, indem sie die Diskussion vertiefen, die meiner Meinung nach getrennt gehalten oder gar nicht erst diskutiert werden sollte.

Ein Spiegel dreht ein planares Bild weder horizontal noch vertikal. Der Spiegel erzeugt ein "wahres Bild" des planaren Bildes. Hier definieren wir „wahres Bild“ als das Bild, das Sie wahrnehmen, wenn Sie irgendwie durch die Rückseite des Bildes dringen könnten, zum Beispiel im Fall eines Gemäldes auf einem Blatt Papier. Die Frage ist nun, warum erscheint Ihnen das Bild horizontal gespiegelt, wenn Sie in einen Spiegel sehen?

Nehmen wir an, Sie haben ein Gemälde auf einem Blatt Papier in der Hand. Sie sehen das Gemälde und Ihr Freund kommt vorbei und Sie möchten ihm das Gemälde zeigen. Sie stehen vor dir, dir zugewandt. Sie sind in Bezug auf Sie horizontal gespiegelt. (Beachten Sie, dass sie in Bezug auf Sie nicht vertikal gedreht sind, da keiner Ihrer Freunde auf einem Handstand zu Ihnen kommen wird, um mit Ihnen zu sprechen.) Um Ihrem Freund das Gemälde zu zeigen, müssen Sie das Gemälde also horizontal spiegeln ( und nicht vertikal), sodass sie dasselbe Gemälde sehen, das Sie vorhin gesehen haben. Stellen Sie sich jetzt vor, Sie hätten dasselbe vor einem Spiegel getan und nicht Ihr Freund. Sie präsentieren dem Spiegel im Grunde ein horizontal gespiegeltes Gemälde. Der Spiegel zeigt genau das, was Sie ihm präsentieren, und daher sehen Sie das Gemälde als gespiegelt.

Ein zweites Beispiel ist Ihr T-Shirt. Wenn Sie ein T-Shirt tragen, drehen Sie das T-Shirt tatsächlich horizontal (und nicht vertikal), wenn Sie es tragen. Das tun Sie, weil jeder, der Ihnen von Angesicht zu Angesicht begegnet, lesen kann, was Sie lesen konnten, als Sie das T-Shirt gekauft haben. Im Grunde sehen Sie und Ihre Freunde dasselbe, da Sie Ihren horizontal gewendeten Freunden eine horizontal gewendete Version Ihres T-Shirts präsentieren. Aber wenn Sie in den Spiegel sehen, fängt der Spiegel die horizontale Drehung ein und zeigt Ihnen ein „Spiegelbild“.

Wenn wir uns schließlich im Spiegel betrachten, betrachten wir tatsächlich unser „wahres Bild“. Unsere wahren Bilder erscheinen jedoch jedem Freund, der uns von Angesicht zu Angesicht gegenübersteht, horizontal gedreht. In diesem Sinne ist das, was wir von uns selbst im Spiegel sehen, eine horizontal umgedrehte Version dessen, was unser Freund von uns sehen wird, wenn wir ihm gegenüberstehen!

In der Tat kann eine Szene mit einem Spiegel "auf und ab" gedreht werden; wenn Sie den Spiegel horizontal am unteren Rand der Szene platzieren.

Das Bild ist jedoch nicht dasselbe wie beim tatsächlichen Objekt (wenn wir nur Rotationen und Translationen durchlaufen), wenn das Objekt "chiral" ist. Chiralität ist eine Art dreidimensionale Asymmetrie.

https://en.wikipedia.org/wiki/Chiralität

„Ich nenne jede geometrische Figur oder jede Gruppe von Punkten ‚chiral‘ und sage, dass sie Chiralität hat, wenn ihr Bild in einem Planspiegel, idealerweise realisiert, nicht mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann.“ ... Herr Kelvin.

(aktuelle Datei-URL: http://chem.libretexts.org/@api/deki/files/54210/=122a3121b7268f235234e7a9091fc4ea.jpg?revision=1 ).

(der Begriff chiral kommt aus dem Griechischen, χειρ (kheir) = Hand).

Es ist eine geometrische Eigenschaft.

Für eine chirale Form wurden nur 2 "Enantiomorphe" gefunden. Es und seine Spiegelform.

(Ich kenne jedoch keinen geometrischen Beweis dafür, warum ein chirales Objekt nur 1 anderes Enantiomorph (Spiegelbild) hat; wo immer wir den Spiegel halten.)

Jetzt erhalten wir unser umgedrehtes Bild (von links nach rechts getauscht) unseres Körpers, weil unser Körper chiral ist; und dass Chiralität (eine Art Asymmetrie) in Links-Rechts-Richtung unseres Körpers existiert. Wenn wir diese Art von Asymmetrie in unserer Oben-Unten-Richtung hätten, würden wir unser Spiegelbild anders in Oben-Unten bekommen (nach Rotationen und Translationen). (Unser Oben und Unten ist auch asymmetrisch, wenn wir also auf einem glänzenden Boden stehen, könnten wir feststellen, dass unser Unterteil (Beine) nicht mit dem Unterteil des Bildes (das der Kopf ist) übereinstimmt); aber wenn wir versuchen, die beiden Bilder zu überlagern, der Unterschied kommt links und rechts). Das bedeutet, dass der Spiegel die Links-Rechts-Richtung ändert ... das liegt an unserer Körperkonstruktion ; nicht der Spiegel.. Wenn diese hypothetische Bedingung eingetreten ist; Wir haben diese geometrische Eigenschaft wahrscheinlich nicht als "Chiralität" bezeichnet. Wahrscheinlich würden wir es als "updowny" oder so bezeichnen.

Unsere linke und rechte Seite sind asymmetrisch?

Tatsächlich hatten wir oft Schwierigkeiten, die Veränderung im Spiegel zu entdecken, weil wir anscheinend achiral sind (da unsere linke Seite "scheinbar" ein Spiegelbild unserer rechten ist, zusammengebunden, enthält sie also eine Symmetrieebene (plane-of Reflexion), deren Existenz eine Bedingung für Achiralität ist); Das Umdrehen wird deutlich sichtbar, wenn wir auf einer Seite bestimmte Muttermale haben, die uns asymmetrischer machen.

Aber unsere linke und rechte Seite sind nicht vollständig spiegelbildlich zueinander. Wir können unsere linke und rechte Seite getrennt wahrnehmen. Wir können unsere linke und rechte Hand separat bewegen.

Hängen Sie einen Spiegel an die Decke und schauen Sie nach oben.

Oben/unten wird gespiegelt, aber links/rechts nicht.

Es geht um Koordinatensysteme und um eine falsche Behauptung in der Frage.

Der Spiegel klappt nicht. Sie sehen Ihre rechte Hand rechts von oben nach oben (im globalen Sinne).

Wenn wir ein Bild von uns selbst betrachten, sehen wir immer noch die am weitesten links liegende (im globalen System) Hand des Objekts zu unserer Linken. Auch hier wird nichts tatsächlich umgedreht (im globalen System).

Aber in der trügerisch gestellten Frage verwenden wir das lokale System der Objekthand (zB meiner eigentlichen rechten Hand) als Vergleich. Da die lokalen Systeme Beobachter (wie global) und Bild (entgegengesetzt zu global) entgegengesetzt sind, erscheint das Objekt gespiegelt.

Mit Oben/Unten gibt es kein Problem, da Betrachter und Bild die gleiche Oben/Unten-Richtung haben, die zufällig auch mit dem Globalen zusammenfällt.

Der Spiegel invertiert die z-Achse (die Verbindungslinie von Ihnen zum Spiegel), nicht die x- und y-Achse ("links/rechts", "oben/unten"). Sie sehen immer noch Ihre linke Hand, wenn Sie nach links in den Spiegel schauen, und Ihre Füße sind immer noch auf dem Boden im Spiegel.

Der Grund dafür, dass Bilder auf flachen Oberflächen (Standardspiegel, Wasseroberfläche usw.) immer in einer horizontalen Achse gespiegelt werden, liegt darin, dass Sie zwei Augen haben, von denen sich eines links vom anderen und nicht rechts befindet. Wenn Sie ein Auge oder Augen in einer anderen Konfiguration hätten, wären die optischen Effekte anders.

Beachten Sie auch, dass das Gehirn eine Doppeltransformationskorrektur an dem von Ihnen beobachteten Bild durchführt, da die Funktionsweise Ihres Auges einer Sammellinse sehr ähnlich ist, bei der das Bild hinter dem Brennpunkt liegt. Das heißt, genau wie bei normalen Objektiven erscheint das Bild invertiert (sowohl in der vertikalen als auch in der horizontalen Achse).