Warum zieht die DC-Last doppelt so viel Wechselstrom durch den Transformator?

Es geht um die Harmonik. Wenn Sie den Widerstand (Last) direkt auf der Sekundärseite des Transformators verwenden, verwenden Sie einen schönen sinusförmigen Strom, aber wenn Sie die Spannung gleichrichten, fügt die Nichtlinearität der Dioden in Kombination mit der kapazitiven Last dem Strom Oberschwingungen hinzu und seinen Wert größer machen. Das „doppelt so viel Strom“ ist keine Regel, es kann sehr hässlich werden, ist aber je nach Element meist geringer.

Hier ist ein kurzer Test in LTspice:

V1und R1mache deine Sekundarstufe und die 21$\Omega$Belastung. Der Rest ist ein Gleichrichter und die Last plus eine 1-mF-Kappe (zufällige Werte). Die Ströme sind die roten und grünen Spuren, während die Kräfte die schwarzen und blauen sind und lauten:

Es ist nicht ganz doppelt so viel, aber die Dioden sind ideal und die Spannung wird nicht richtig gleichgerichtet (hätte eine größere Kappe verwenden können). Dennoch nähert sich das Verhältnis 1,3. Kurz gesagt, Sie zahlen für die Bequemlichkeit, aber es gibt Lösungen zur Minderung: Leistungsfaktor-Korrekturschaltungen, aktive Leistungsfilter, aktive Gleichrichter, Filterfallen usw.

Angesichts Ihrer Kommentare unten ist hier die neu erstellte Version mit einem quasi echten Setup, 2x4700$\mu$F mit etwas ESR, Serie 4.7 hinzugefügt$\Omega$, einige 1N4007 Diodenmodelle:

Und hier ist ein vergrößerter Teil der Wellenformen und ihrer Messwerte:

Der Strom wird aufgrund des ESR, der zusätzlichen Last (4,7 + 21), des Einschaltwiderstands der Dioden und nicht zuletzt des Innenwiderstands der Sekundärseite (der zweifellos viel größer als die mickrigen 50 m sein wird) geglättet$\Omega$im Schaltplan). Die Leistungen sind auch näher, aber die Spitzen des Stroms sind immer noch größer als die schöne Sinuswellenform, also sollten Sie diese bei der Auswahl der Dioden berücksichtigen (hier werden die 4007 verwendet, weil ich eine leicht verfügbar hatte) .model.

Ich werde versuchen klarzustellen, dass die 74 % Prozent, von denen Tony Stewart spricht, keine Zahl sind, der man vertrauen oder gar zitieren kann. Hier ist die korrigierte Version mit 21$\Omega$Last, mit einer .step'ed-Kappe von 470$\mu$F bis 10mF:

Die Form des Stroms wird dünner mit dem höheren Oberwellengehalt, der durch den zunehmenden Kondensatorwert gegeben ist - die Brücke ist die gleiche. Der Wert des RMS-Stroms steigt ebenfalls (siehe Protokoll), die FFT zeigt zunehmend höhere Harmonische, daher steigt der Wert des RMS-Stroms aufgrund des Oberwellengehalts . Hier ist eine gezoomte Version der FFT:

Das Etikett der Spur ist schwarz, also ist die erste .steped-Spur schwarz und geht zu blau, rot usw. Der erste Schritt, wie im vorherigen Bild zu sehen, ist die 470$\mu$F, die letzten 10 mF, also wachsen die höheren Harmonischen mit dem Wert des Kondensators und erhöhen auch den Wert des RMS-Stroms.

Wenn nur der Kondensator da gewesen wäre, ohne die Brücke, wäre dies das Ergebnis gewesen:

Beachten Sie, dass die Brücke immer noch da ist, aber nicht angeschlossen ist (beabsichtigt). Die Wellenformen sind die der Spannung und des Stroms durch die Quelle. Die FFT zeigt keine Harmonischen - ignoriert das Rauschen, plotwinsizeist nicht eingestellt, es wird auch kein Zeitschritt auferlegt, zeigt aber deutlich nur die Grundwelle.

Wenn eine Brücke ohne Kondensator hinzugefügt wird, ist dies das Ergebnis:

Beachten Sie die Totzone aufgrund des Spannungsabfalls. Die Leistung kann einem reinen Widerstand nahekommen, aber die Oberwellen traten aufgrund der Nichtlinearität der Last auf.

Wenn sowohl die Brücke als auch der Kondensator mit der Last hinzugefügt werden, erhalten Sie, was die ersten Bilder zeigen. Die Schlussfolgerung ist klar und wird in den ersten Zeilen der Antwort erwähnt: Die Nichtlinearität der Dioden in Kombination mit der kapazitiven Last fügt dem Strom Oberschwingungen hinzu und erhöht seinen Wert (der Leistung).

Ist die Leistung um 74 % höher, mehr oder weniger? Der Effektivwert der Quelle beträgt 6,3 V. Die Werte des RMS-Stroms .stepgehen von 0,478 A bis 0,855 A, wenn der Kondensator in zunehmendem Wert eingestellt wird. Die Spannung über der Last (vergessen zu zeigen) geht von 5,65 V bis 6,99 V. Dies bedeutet, dass die Ausgangsleistung zwischen 1,52 W und 2,33 W liegt, während die Eingangsleistung zwischen 3,01 W und 5,39 W liegt, was bedeutet, dass das Verhältnis der Leistungen (eigentlich das Gegenteil des Wirkungsgrads) von 1,98 (98 % mehr) bis 2,31 (131 W) reicht % mehr), das sind deutlich mehr als 74 %.

Aber all dies impliziert einen ziemlich idealen Fall. Wählen wir ein quasi-reales Setup: ein echter Trafo und Ihre Lasten:

Der Transformator ist halb erraten, mit einigen übertriebenen Werten darin (Fläche, Länge des Magnetpfads, um die hohe Anzahl von Windungen aufzunehmen, um Sättigung zu vermeiden), aber es gibt etwas Leckage und Serienwiderstand. Sie können deutlich sehen, dass die Strömung bei weitem nicht so hoch ist wie erwartet. Das kann aber an den enthaltenen AC-Lasten liegen, denn der AC-Strom ertränkt den Ladekondensator. Dennoch beträgt der Kehrwert der Effizienz 1,252 (etwas weniger als 80 %).

Verschieben wir sie alle nach der Brücke, vielleicht werden wir dieses Mal sicher einige Effekte sehen?

Eher so ... aber die Messwerte sagen 1,278, sehr nahe an 1,252, trotz des scheinbar verzerrten Stroms! Und doch ist dies näher an dem, was Sie wirklich sehen werden, wenn eine solche Ladung vorhanden wäre. In Ihrem Fall ist es wahrscheinlicher, dass es der vorherige ist.

Die Schlussfolgerung ist, dass die zusätzliche Leistung von der Verzerrung herrührt, die durch Oberwellen verursacht wird, die nicht nur nichtlinearen Elementen inhärent sind, sondern nicht von der Bedeutung einer nichtlinearen Last unabhängig von ihrem Typ getrennt werden können . Von einer nichtlinearen Last und Oberschwingungen kann man einfach nicht getrennt sprechen, eine ganze Domäne der Elektronik basiert auf dieser Assoziation. Unabhängig von der Menge verursachen höhere Oberschwingungen einen höheren Stromverbrauch. Wenn es keine Harmonischen gäbe, würde das Leistungsverhältnis nur auf der Grundebene erfolgen, und eine Phasenverzögerung wäre das einzige, was passiert wäre - die Wellenform wäre immer noch ein Sinus, unverzerrt und$\cos\phi$wäre der einzige Faktor, der die Gewalten trennt.

Behauptung

Der DC zieht NICHT doppelt so viel Strom, kann aber doppelt so viel Leistung liefern.

Nachweisen

Die Spitzenspannung ist

Dadurch wird der 1,4-V-Brückendiodenabfall für Silizium vernachlässigt, wenn der Wechselstromgleichrichter eine sehr große Kapazität wie die in jeder Batterie antreibt (~ 10 kF Baseballstadion).
$P_{DC}=\dfrac{V_p^2}{R}=\dfrac{2V_{rms}}{R}=2*P_{AC}$

Faustregel

• für eine Netzfrequenz von f, RC=T und 1/f=$\tau$, wählen Sie T>>$\tau$
• zB
  für ~5% Vpp /Vdc Welligkeit wählen Sie RC=10*f
  für ~10% Welligkeit wählen Sie RC=5*f , beachten Sie, dass die mittlere Spannung auch mit mehr Welligkeit abfällt.
• 1,4 V Si-Diodenabfall (x2) muss von Vac abgezogen werden
• Die Dioden werden so gewählt, dass der ESR der Kappe, Spule usw. oder der Batterie V / ESR = Ipk den maximalen Spitzenstrom nicht überschreitet. Dieser pk-Strom ist im Arbeitszyklus umgekehrt zur Brummspannung.

Warum zieht die DC-Last doppelt so viel Wechselstrom durch den Transformator?

Bei durchschnittlichem Strom nicht. Es tut oder kann es für RMS-Strom tun.

Eine der Spezifikationen des Transformators ist der Strom, den er ohne Überhitzung liefern kann.

Die Erwärmungswirkung des Stroms auf den Transformator ist abhängig von dessen Effektivwert. Der Transformator wird durch Strom erwärmt, der durch seinen Wicklungsrestwiderstand fließt.

Eine Gleichrichter-/Kondensator-DC-Last erzeugt einen viel höheren RMS-Laststrom am Transformator als eine schöne ohmsche AC-Last, da sie Strom in großen Spitzen zieht, was zu einer übermäßigen I 2 ^R -Erwärmung führt.

Bei gleicher Erwärmung im Transformator können Sie aus einer Gleichrichter- / Kondensatorlast nur etwa die Hälfte des Stroms ziehen als aus einer einfachen ohmschen Last.

Der Spitzenstrom muss steigen, da die Dioden nur für einen kleinen Bruchteil des Zyklus leiten. Um den richtigen Durchschnittsstrom zu erreichen, muss der Spitzenstrom höher sein.

Die Dioden leiten nur, wenn die Wechselspannung höher ist als die (Gleich-)Spannung am Kondensator. Wenn keine Last vorhanden wäre, würde sich der Kondensator auf die Spitzenwechselspannung aufladen und die Dioden würden nie wieder leiten. Die Gleichstromlast bewirkt, dass die Kondensatorspannung während jeder Halbwelle abfällt, und dann leiten die Dioden kurz, um sich wieder aufzuladen, wenn die Wechselspannung schließlich über der Gleichspannung liegt.

Je größer der Kondensator, desto kleiner der Abfall, desto kürzer das Intervall. Für einen konstanten mittleren DC-Strom bedeutet dies, dass der AC-Spitzenstrom ansteigen muss.