Was ist der höchste Berg, der in einer Gravitationsumgebung möglich ist?

Beim Weltenbau ist es oft interessant, extreme Landschaften zu betrachten – wie hoch kann zum Beispiel ein Berg auf der Erde sein. Aber was ist der höchste Berg, der in einer Gravitationsumgebung möglich ist?

Die Bildung des Berges mag extrem unwahrscheinlich sein, aber es muss zumindest theoretisch möglich sein, sich durch natürliche Prozesse zu bilden.

Für die Zwecke dieser Frage ist die Höhe eines Berges der Abstand zwischen der Bergspitze und dem durchschnittlichen Radius des Objekts, mit dem er physisch verbunden ist.

Sie fragen sich also im Grunde, wie groß ein Körper sein kann, bevor seine eigene Masse ihn zu einem Neutronenstart oder Schwarzen Loch kollabieren lässt? Beispielsweise hat Beteigeuze einen Radius von etwa 700 Millionen Kilometern.
Eine bessere Definition der Höhe wäre die Differenz zwischen dem Berg-Spitze-Massenmittelpunkt-Abstand und dem durchschnittlichen Radius des Objekts. Andernfalls fragen Sie nach dem größten Einzelobjekt im Universum, wie AlexP betonte
Wir haben hier mindestens eine Frage (wo Sie sogar eine Antwort geschrieben haben) zum höchsten Berg der Erde. Ich verstehe nicht, was hier der Unterschied ist. Können Sie es klarer machen?
@OneSaltyAceTanker Ja, du hast Recht, ich habe mich nicht klar ausgedrückt - Frage umformuliert (bevor irgendwelche Antworten gepostet werden)
@L.Dutch der Unterschied ist "in jeder Gravitationsumgebung". Das Schergewicht der Berge auf der Erde drückt sie in die Kruste, aber bei geringerer Schwerkraft könnten sie vermutlich viel höher sein.
@Willk, dass man die Druckfestigkeit des Materials berücksichtigt, um die Höhe zu bestimmen. Ein weiterer zu berücksichtigender Faktor ist die Masse des Berges ("Breite" spielt ebenfalls eine Rolle), da die Kruste beginnt, in den Mantel einzusinken, wenn das isostatische Gleichgewicht aus dem Gleichgewicht gerät. Siehe auch Postglazialer Rückprall . Punkt: Es gibt keine endgültige Formel, um es "in jeder Gravitationsumgebung" zu berechnen.
Dies scheint sich leicht in ein semantisches Argument zu verwandeln, es sei denn, Sie definieren klar, was ein Berg ist. Wenn ein Planet, aus welchen Gründen auch immer, eher scheibenförmig ist, zählt dann der freiliegende Rand der Scheibe als „Berg“?
@ Halb aufgetaut Wenn die Scheibe regelmäßig ist, gibt es keinen Berg, der durchschnittliche Radius entspricht der Scheibenkante. Wenn der Scheibenrand unregelmäßig ist, entspricht die Berghöhe dem höchsten Punkt auf dem Rand – dem durchschnittlichen Radius der Scheibe.
Können wir einfach aufhören, pedantisch zu sein, und einfach annehmen, dass sich die Berghöhe auf den Betrag der vertikalen Abweichung vom idealen abgeflachten Sphäroid bezieht, das den Planeten am besten annähert? Echte Berge sind bereits so definiert, verschwenden wir diese Zeit nicht damit, über das zu streiten, was wir alle bereits wissen.
Für die volle Genauigkeit können Sie auch Dinge wie die Schwerkraft unterschiedlicher Gesteinsdichten einbeziehen, die den Meeresspiegel von Ort zu Ort verzerren, wie hier erklärt . Wenn Sie also völlig unbehilflich sein wollen, können Sie dies gerne als Antwort geben, dass wir keinen Berg für einen beliebigen Planeten definieren können, da dies von der Dichte der Kruste und der Viskosität der Ozeane an verschiedenen Stellen abhängt. Es ist viel besser, nur einen vernünftigen Maßstab anzugeben und keine Antwort auf streng wissenschaftliche Standards zu geben.
@Adrian Colomitchi Der Effekt "im Mantel versinken" spiegelt weniger als ideale Bedingungen für den höchsten Berg wider, während die Frage meiner Meinung nach ideale Bedingungen voraussetzt.
Nun, wenn Sie eine Hohlkugel auf Aerogelbasis von Grund auf neu bauen und dann einige wirklich hohe "Berge" darauf kleben, sollten Sie in der Lage sein, ziemlich hohe Strukturen zu erhalten. Vielleicht können Sie sich also einige Planeten ansehen, die nicht durch Agglomeration entstanden sind, sondern eher durch einen unwahrscheinlichen Ausbruch von schäumendem Material von einem Protostern oder braunen Riesen.
@KeizerHarm Ja, außer dass es kein Planet sein muss, es könnte ein viel kleineres Objekt mit einem viel reduzierten Gravitationsfeld sein, das einen viel höheren Berg ermöglicht

Antworten (3)

Schritt 1: Maximierung der Planetengröße

Den größten potenziellen Körper zu haben, gibt uns den meisten Raum, mit dem wir arbeiten können.

Ich gehe von einem felsigen Planeten aus, weil Gase im Allgemeinen keine Berge bilden und massive Windgeschwindigkeiten unserem Ziel entgegenwirken werden. Wikipedia hat mich auf dieses Papier verwiesen , das darauf hindeutet, dass 1,75 Erdradien die Obergrenze für Gesteinsplaneten sind. 5 Erdmassen ist die runde Zahl, die um einen Planeten dieser Größe schwebt, was uns eine Oberflächengravitation von etwa 1,6 g gibt.

Schritt 2: Einen Berg bauen

Ich werde mit der Idee eines Schildvulkans fortfahren, da diese Kategorie den größten Berg im Sonnensystem und den größten Berg der Erde von der Basis bis zur Höhe umfasst. Laut Wikipedia sind diese normalerweise ziemlich flach, mit einem typischen Verhältnis von Höhe zu Breite von 1/20. Olympus Mons auf dem Mars ist steiler mit einer durchschnittlichen Steigung von etwa 1/11, aber es muss nur 0,4 g statt der 1,6 des Berges bewältigen. Ich werde mit 1/25 arbeiten, da ich von einer Optimierung unserer Lavazusammensetzung ausgehen kann und nicht weiß, wie ich das genaue Verhältnis berechnen würde

Aber wie breit können wir den Berg machen? Da sich die Schichten in einem flüssigen Zustand bilden, ist es meiner Meinung nach vernünftig anzunehmen, dass die Form vergrößert werden kann, ohne zu brechen. In diesem Fall sind wir durch die Größe des Planeten begrenzt, da wir nach diesem Punkt nur noch den Planetenradius vergrößern. Mit anderen Worten, unsere maximale Breite beträgt den halben Umfang des Planeten und unsere maximale Höhe 1/25 davon oder 1401 km. Schritt 3: Minimieren

Der höchste Berg der Erde ist nach Ihrem Kriterium weder der höchste Berg noch der Berg mit der höchsten Höhe. Dies liegt daran, dass die Erdrotation dazu führt, dass die Form gestaucht wird, sodass der Äquator weiter außen liegt. Es scheint keine Daten darüber zu geben, wie schnell sich ein großer felsiger Planet drehen kann, und der tatsächliche Effekt ist schwer zu berechnen, da Planeten eine ungleichmäßige Zusammensetzung haben, also gehe ich davon aus, dass wir es schaffen, die gleiche Abflachung zu erreichen als Erde (1:300), und positionieren Sie unseren weltumspannenden Vulkan auf dem Äquator. Dies ist keine große Menge, aber es werden ein paar zusätzliche Meter hinzugefügt.

Ergebnis: 1413 km

Beachten Sie, dass dies keineswegs ein Gipfel ist, sondern eine sehr flache Ausbuchtung, die den gesamten Planeten einnimmt.

Versuchen Sie sich vorzustellen, wie viel Magma dieser Vulkan in seiner Kammer braucht, um diese Größe zu erreichen, und welchen Druck all dieses Gewicht auf die Kruste hat, sowie die Kräfte, um diese erstaunliche Menge an innerem Material auszustoßen.
Ich glaube nicht, dass selbst ein Berg in Everest-Größe unter 1,6 g plausibel wäre. Das Schergewicht würde ihn in den Kaminsims oder die darunter liegenden Felsen quetschen.

Ein Berg ist eine Menge Felsen, die auf anderen Felsen platziert sind. Daher muss die unterste Schicht des Gesteins nicht zerbröckeln und nach außen fließen (ab einem bestimmten Punkt verhält sich das Gestein wie eine langsam fließende Flüssigkeit ); Sie wollen eine sehr hohe Druckfestigkeit.

Da Sie versuchen, die (grob gesagt) Masse des Berges zu maximieren, und die Gleichung F=ma uns sagt, dass m = F/a, möchten Sie nicht nur die Druckfestigkeit maximieren (was F entspricht), sondern auch a minimieren, was in dieser Fall ist die Erdbeschleunigung "g".

Andererseits möchten Sie die Masse nicht maximieren , Sie möchten die Höhe , also ein riesiges Volumen für eine gegebene Masse. Sie wollen einen Berg, der nicht zu dicht ist .

Das Gewicht des Berges ist proportional zur Dichte multipliziert mit dem Volumen, also 1 / 3 ⋅ S ⋅ H für einen konischen Berg mit Basis S. Der Abwärtsdruck ist dann ρ ⋅ G ⋅ H / 3 und wir möchten, dass es der Druckfestigkeit des Materials entspricht:

ρ G H / 3 = C

So H = 3 C / ( ρ G )

mit c = Druckfestigkeit, ρ = Dichte, g = Oberflächengravitation.

Stecken Sie einfach die Parameter für das Material (c und ρ ) und der Oberflächengravitation des Planeten und Sie sollten fertig sein. Mit c gemessen in Newton über Quadratmeter, ρ in Kilogramm über Kubikmeter und g in Meter über Sekunden zum Quadrat erhalten Sie die maximale Höhe in Metern.

Setzt man die Werte für Granit und Erdanziehungskraft ein, ergeben sich 22 km. Klingt vernünftig genug - ich werde es mit Marswerten versuchen, wenn ich Zeit habe. Aber wenn ich Sie richtig verstehe, würde das eine willkürlich breite Basis bedeuten? Es könnte die Breite einer Halbkugel sein, wie in der Antwort des Sideromancers? Obwohl nicht in der ursprünglichen Frage, frage ich mich, ob Sie diese Formel optimieren könnten, um die Basis als Argument zu verwenden, um sich einem Berg mit einer klareren Form besser zu nähern.
@KeizerHarm es könnte niemals die Breite einer Halbkugel sein, weil die Schwerkraft immer auf die Mitte gerichtet ist; Außerdem wäre der "Berg" bei diesen Größen ein bedeutender Teil des Planeten. Sie hätten einen tropfenförmigen Planeten (was nicht möglich ist, da sich Gestein bei diesen Größen wie eine Flüssigkeit verhält und in einer Kugelform "fließen" würde). Mit der Erdanziehungskraft haben Sie ungefähr 22 km und der Erdradius beträgt 6300 km. Der Berg ist nur ein Pickel auf dem Antlitz des Planeten.
@LSemi Ich habe einen Berg mit einer Höhe von 22 km. Was ich wissen möchte, ob Ihre Formel etwas über die Breite ihrer Basis aussagt. Offensichtlich wird ein nadelförmiger Berg nicht machbar sein.
@KeizerHarm nein, ich denke, die Form des Berges hängt nur von der Beständigkeit des Materials gegen seitliche Scherung ab. Bei Vulkanen würde es von der Lavaviskosität abhängen; Je weniger viskos, desto breiter die Basis. Theoretisch wäre die "widerstandsfähigste" Form die Exponentialnadel (die gleiche Form für ein Orbital-Aufzugskabel, aber aus dem entgegengesetzten Grund). Nach einiger Zeit breitet sich die Belastung jedoch immer mehr orthogonal zur Schwerkraft aus und es steht immer weniger Kraft zur Verfügung, um die Gravitationskräfte zu kompensieren.

Ich würde vorschlagen, dass vulkanisch geformte Inseln der "höchste Berg sind, der in jeder Gravitationsumgebung möglich ist".

"Für die Zwecke dieser Frage ist die Höhe eines Berges der Abstand zwischen der Bergspitze und dem durchschnittlichen Radius des Objekts, mit dem er physisch verbunden ist."

Nach dieser Definition liegen viele der höchsten Berge der Erde deutlich unter dem Meeresspiegel.

Jenseits der Erde, schauen Sie sich den Olympus Mons auf dem Mars an, 13,6 Meilen hoch.

Was ist der höchste Berg, der in einer Gravitationsumgebung möglich ist?
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