Was ist die Beziehung zwischen Quantentunneln und potenzieller Gravitationsenergie von Sternen?

Es gibt nicht gerade eine mathematische Beziehung, aber es gibt eine physikalische.

Es ist die Gravitationskompression , die den Temperaturanstieg im Kern der Gaswolke verursacht, die zu einem Stern wird. Erreicht die Temperatur einen kritischen Wert (im Millionen-Kelvin-Bereich), kann es zur Wasserstofffusion kommen. Das liegt daran, dass die Temperatur so groß ist, dass die Coulomb-Barriere ,

$$U_{Coulomb}\sim\frac{q_1q_2}{r^2}$$ ist kleiner als die kinetische Energie eines kollidierenden Protonenpaares.

Was die Entdeckung des Quantentunnelns bewirkte, war, dass diese Fusionstemperatur vom klassischen Wert abfiel, so dass die Kernfusion vor der klassischen Temperatur (die meiner Meinung nach in Milliarden Kelvin liegt) stattfinden würde.