Was ist die größte erreichbare Sauerstoffatmosphäre weltweit?

Als ausschlaggebend für die Beantwortung dieser Frage erwies sich die Forderung nach weitgehender Abwesenheit von Wasserstoff und Helium in der Atmosphäre. Gemäß dem Jeans-Escape- Prinzip werden bei einer Temperatur von 288 K/15 °C Wasserstoff und Helium nicht in nennenswerten Mengen zurückgehalten, bis die planetare Fluchtgeschwindigkeit etwa 15 km/s übersteigt.

Da wir die größtmögliche Welt mit einer Fluchtgeschwindigkeit von 15 km/s oder weniger und einer Oberflächengravitation von 9,80665 m/s wollen, legt dies eine untere Grenze für die Dichte der Welt fest, da die Fluchtgeschwindigkeit proportional zur Masse der Welt und umgekehrt proportional zu ihr ist Radius, während die Schwerkraft proportional zur Masse und umgekehrt proportional zum Quadrat des Radius ist :

Volumen:

$$v=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Masse:

$$M=v\rho$$

Fluchtgeschwindigkeit:

$$E_v=\sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

Schwere:

$$g=\frac{GM}{r^2}$$

Wo:$E_v$: Fluchtgeschwindigkeit,$G$: Gravitationskonstante ($6.67\times10^{-11} m^3kg^{-1}s^{-2}$),$g$: Oberflächengravitation,$M$: Masse,$v$: Lautstärke,$r$: Radius,$\rho$: Dichte.

Also, indem ich die Zahlen in meine Tabelle einfüge, die größten$r$(und die kleinste$\rho$) Wo$E_v \leq 15000 ms^{-1}$Und$g=9.80665ms^{-2}$tritt bei ca. auf$\rho = 3058kgm^{-3}$Und$r = 11471km$.

Eine geringere Dichte führt zu einer höheren Fluchtgeschwindigkeit, wenn die Schwerkraft gleich bleibt$9.80665 ms^{-2}$, und eine höhere Dichte führt zu einem kleineren Radius.

Ab einer Dichte von$3058kgm^{-3}$, können wir annehmen, dass der Planet größtenteils aus Wasser und einer Vielzahl von Hochdruckeis besteht, mit einer kleinen Menge anderer, schwererer Substanzen.

Um eine Atmosphäre hinzuzufügen ... Ich möchte nicht, dass ungeschützte Menschen die Oberfläche (lebendig) erreichen. Da die Stickstoffnarkose bei etwa 10 ATM tödlich wird, habe ich mich für einen Oberflächendruck von 20 ATM entschieden. Bei Standardluft (ca. 78 % N, 21 % O plus Spurenelemente) beträgt die Skalenhöhe :

$$H=\frac{GT}{mg}=8,428.733048m$$

Wo$G$: Gaskonstante$8.31446261815324 JK^{−1}mol^{−1}$,$T$: Temperatur (288K),$m$: Luftmolmasse ($0.02896968 kgMol^{-1}$), Und$g$: Schwere.

Daraus können wir die verschiedenen Höhen von Bedeutung auflösen, bei denen die Temperatursprungrate der Einfachheit halber naiverweise als Null angenommen wird:

$$H=LN\left(\frac{P}{P_0}\right)\cdot\left(\frac{GT}{-gm}\right)+H_0$$

Wo$P$: Druck,$P_0$: Referenzdruck und$H_0$: Bezugshöhe.

Die 10-ATM-Höhe (bei oder unterhalb der eine Stickstoffnarkose potenziell tödlich wird) beträgt etwa 5.842 m.

Die 2,5-ATM-Höhe (wo sich die Stickstoffnarkose bemerkbar macht) beträgt etwa 17.527 m.

Die 1 ATM-Höhe (wo die Mehrheit der menschlichen Bewohner auf hängenden Plattformen leben wird) beträgt 25.250 m

Die Höhe von 0,5 ATM, oberhalb derer der Sauerstoffpartialdruck nicht mehr ausreicht, um menschliches Leben zu erhalten, beträgt 31.093 m

Die Armstrong-Grenze (0,0617 ATM), oberhalb der Wasser bei menschlicher Körpertemperatur kocht und das Bewusstsein selbst mit 100 % Sauerstoff für Menschen ohne Druckanzug oder ähnlichen Schutz nicht mehr möglich ist, liegt bei 48.728 m

Die Karman-Linie, über der offiziell der Weltraum beginnt (definiert als eine willkürliche Höhe, bei der Tragflächen keinen nennenswerten Auftrieb mehr erzeugen können), liegt auf etwa 120.000 m Höhe.

Dies ist keine genaue Antwort, aber sogenannte "Wasserwelten" könnten die besten Kandidaten sein.

Gliese 436 b ist ein Exoplanet, von dem angenommen wird, dass er hauptsächlich aus Wasser besteht. Er ist mehr als 4-mal größer als die Erde und mehr als 21-mal schwerer, aber seine Oberflächengravitation beträgt nur 1,18 g. Die Temperatur ist jedoch zu heiß - etwa 439 °C, aber das ist eine Frage der Platzierung in der Goldilock-Zone.

Wasser hat den Vorteil, dass es eine relativ geringe Dichte und eine hohe Widerstandsfähigkeit gegen Kompression hat, was es zu einem idealen Kandidaten für den Bau großer bewohnbarer Welten macht.

Leider kann ich nicht mathematisch abschätzen, wie genau die Wasserwelt werden kann oder wie groß die Wasserwelt sein sollte, damit die Oberflächengravitation genau 1 g beträgt.

Siehe auch Beeinflusst die Schwerkraft die Wasserdichte auf einem Ozeanplaneten?