Was ist die Zeitkorrelationsfunktion in der Green-Kubo-Formulierung des Ionenstroms?

Ich lese eine Arbeit und bin auf die Green-Kubo-Formulierung gestoßen, in der die Leitfähigkeit σ von geladenen Teilchen hängt mit der Zeitkorrelationsfunktion der zusammen z -Komponente des kollektiven Ionenstroms J z ( T ) :

σ G K = 1 v k B T ∫ 0 ∞ D T C J J ( T )

Wo C J J ( T ) = ⟨ J z ( 0 ) J z ( T ) ⟩ und die kollektive Strömung entlang der z Richtung ist J z ( T ) = ∑ ich = 1 N Q ich v z , ich ( T ) . v ist das Volumen des Systems und Q ich Und v z , ich sind die Ladung und z -Komponente der Geschwindigkeit der ich geladenes Teilchen. ⟨ . . . ⟩ ist ein Gleichgewichts-Ensemble-Mittelwert.

Meine Frage ist, was ist die Zeitkorrelationsfunktion? Ist die Zeitkorrelationsfunktion C J J ( T ) = ⟨ J z ( 0 ) J z ( T ) ⟩ ? Oder ist die Zeitkorrelationsfunktion das Integral: ∫ 0 ∞ D T C J J ( T ) ?

Ausgezeichnete Frage Andreas! Nur damit Sie es wissen, es ist normal, hier keine Fragen zu "signieren", da sich unten rechts bei jeder Frage ein Link zu Ihrem Profil befindet, der als eine Art Signatur dient. Also habe ich diesen Teil deines Posts herausgeschnitten.

Antworten (1)

Ihre erste Antwort ist die richtige. Die zeitliche Autokorrelationsfunktion (oder die Zeitkorrelationsfunktion ) einer schwankenden Größe A ( T ) Ist

C A A ( τ ) = ⟨ A ( T ) A ( T + τ ) ⟩
Dies ist ein Maß dafür, wie korreliert A ( T ) zu einem anderen Zeitpunkt seinen Wert hat T + τ .

Die Green-Kubo-Formel, die eine Reaktionsfunktion (in Ihrem Fall die elektrische Leitfähigkeit) mit dem Zeitintegral einer Korrelationsfunktion (in Ihrem Fall die aktuelle Korrelationsfunktion) verbindet, ist ein allgemeines Ergebnis der linearen Reaktionstheorie.

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