Bosonen können bei einer bestimmten kritischen Temperatur einer Bose-Einstein-Kondensation unterliegen und tritt damit in die BEC-Phase ein.
Das einzige, was ich über das BEC weiß, ist, dass, da wir über Bosonen sprechen, es möglich ist, dass alle denselben Grundzustand einnehmen. Da der Grundzustand der energetisch niedrigste ist, macht es Sinn, dass bei ausreichend niedriger Temperatur die meisten Bosonen den Grundzustand einnehmen werden.
Warum aber ist es ein Phasenübergang? Damit der Übergang zum BEC ein richtiger Phasenübergang ist, brauchen wir einen Ordnungsparameter, der beim Übergang in einen bestimmten Temperaturbereich plötzlich ungleich Null wird. Außerdem brauchen wir eine gebrochene Symmetrie unterhalb der kritischen Temperatur. Ich habe keine Ahnung, was beides im BEC-Fall ist!
Verwandte: Wie kann man experimentell zeigen, dass die Magnonen in einem Ferromagneten ein Bose-Einstein-Kondensat gebildet haben? Ich schätze, die Untersuchung des Festkörpers mit Neutronen würde einen großen Anstieg der Intensität für niederenergetische Magnonen zeigen. Aber wie können wir sicher sagen, dass wir uns in einem BEC-Zustand befinden und nicht nur bei niedrigen Temperaturen?
Das ist eine sehr gute Frage. Es stellt sich heraus, dass der Phasenübergang genau dann eintritt, wenn das chemische Potential gleich Null wird (unter der Annahme, dass die Grundzustandsenergie gleich Null ist). Der Ordnungsparameter in der BEC ist die „makroskopische Wellenfunktion“ bzw. die Quadratwurzel der einzelteilchenreduzierten Dichtematrix. Die gebrochene Symmetrie wird normalerweise als Eichsymmetrie bezeichnet. Es gibt eine sehr gute Diskussion dieser Punkte in Quantum Liquids von Leggett, wo er auch kurz die Schwierigkeit diskutiert, über das Brechen der Eichsymmetrie nachzudenken. Obwohl dies die wissenschaftliche Mainstream-Meinung ist, ist Leggett anderer Meinung.
Es tut mir leid, dass ich Ihnen bei Ihrer Frage zu Magnonen nicht weiterhelfen kann.
Quillo