Was ist ein einigermaßen genaues, aber einfaches Modell des Gravitationsfeldes der Milchstraße?

Ich stelle ein Spielzeugprogramm zusammen, das zeigt, wie sich Sterne in der Galaxie bewegen.

Um die Simulation auszuführen, muss ich die Stärke des Gravitationsfeldes der Milchstraße an jedem Ort darin kennen. Ich suche eher ein Modell (z. B. eine Sammlung gleichmäßig dichter Ebenen/Stäbe) als eine Datenbank mit Potenzialen.

Wo bekomme ich so ein Modell her?

Ich könnte einfach eine unendliche Ebene mit gleichmäßiger Dichte konstruieren, aber reicht das aus? Dies ist nur ein Spielzeug, also suche ich nach etwas, das die Integrität der Gesamtform und Statistik der Galaxie bewahrt, anstatt mir Gedanken über die spezifische Position eines bestimmten Sterns zu machen.

Relevanter Link: astro.cornell.edu/academics/courses/astro201/rotation_flat.htm Es besagt, dass die Masse proportional zur Entfernung ist.

Antworten (2)

Beachten Sie zunächst, dass es drei verschiedene Quellen des Gravitationspotentials gibt: die Scheibe, die Ausbuchtung und den dunklen Halo.

Es gibt einige verschiedene Modelle des Gravitationsfeldes der Scheibe, zwei der gebräuchlicheren Potentiale sind:

  • Kuzmin-Modell:
    Φ ( r , z ) = − G M r 2 + ( a + | z | ) 2
  • Miyamoto-Nagai-Modell:
    Φ ( r , z ) = − G M r 2 + ( a + z 2 + b 2 ) 2
    wo a und b sind Skalenlängen.

Für die Ausbuchtung können Sie kugelsymmetrische Potentiale wie z

  • Plummer-Modell:
    Φ ( r ) = − G M r 2 + a 2
  • Jaffe-Modell:
    Φ ( r ) = G M a ln ⁡ ( r r + a )
    wo a ist auch eine Skalenlänge und nicht unbedingt die gleiche wie die für die Scheibe.

Der dunkle Heiligenschein nimmt eine Kugelform an,

Φ ( r ) = 1 2 v h 2 ln ⁡ ( r 2 + a 2 )
wo v h ist die Radialgeschwindigkeit der Galaxie in großen Entfernungen ( ∼ 200 km/s) und a eine andere Skalenlänge, die nicht unbedingt die gleiche wie oben ist.

Siehe auch

Ausgezeichnete Ressourcen, danke. Schneller Plausibilitätscheck - da die Positionen von Sternen normalerweise in heliozentrischen Koordinaten angegeben sind, muss ich sie alle so drehen, dass die Sonne von der Mittelebene abgehoben wird, um im selben Koordinatensystem zu sein, das in Ihrem zweiten verwendet wird Ressource?
Beide Quellen verwenden galaktozentrische Koordinaten. In diesem Fall ist unsere Sonne r ∼ 8.5 k p c und z ∼ 100 Stk.
Ich habe mir das gerade genauer durchgelesen. Können Sie mir bitte bestätigen, dass ich das richtig verstanden habe? Das Potential wird immer in die Nord-Süd-Achse gelenkt, also sollte ich nehmen ∂ ∂ z um die Beschleunigung zu bekommen, ja? Und was sind die Einheiten von G? Danke vielmals.
Problem ist, dass die Kinematik in rechtwinkligen Koordinaten berechnet wird. Wie übersetze ich das? Außerdem hat G diese Einheiten normalerweise, aber diese Gleichungen sind in kpc und Sonnenmassen, also ändert sich die Konstante nicht?
Sie können die Koordinaten jederzeit transformieren . Der Link für G enthält den Wert mit anderen Einheitensystemen, aber ich nehme an, Sie könnten ihn genauso gut umrechnen.
Ich kann kein Problem in Zylinderkoordinaten umwandeln, aber wenn ich mich anwende ∇ Ψ Wie interpretiere ich diese Gleichung ? Was bedeuten diese Hüte? Ist das Ergebnis in kartesischen Koordinaten? Wenn nicht, wie interpretiere ich das Hinzufügen von Begriffen?
Das sind Einheitsvektoren in radialer, azimutaler und axialer Richtung. Sie müssen diese in die entsprechenden kartesischen Einheitsvektoren umwandeln (im vorherigen Link erledigt).
Ich habe Probleme mit dem Konzept eines nicht-kartesischen Vektors. Vektoren sind durch Linearität definiert, nicht wahr?
Wenn Sie mit "Linearität" meinen, dass sie linear unabhängig sind, ist dies im Allgemeinen wahr. Wenn es Ihnen angenehmer ist, können Sie es immer verwenden r 2 = x 2 + j 2 für zylindrische Potentiale ( Φ ( r , z ) ) und r 2 = x 2 + j 2 + z 2 für sphärische Potentiale ( Φ ( r ) ).
Ich meine Φ ( a , b ) + Φ ( p , q ) ≠ Φ ( a + p , b + q ) , Rechts? Und deswegen kann ich mich nicht einfach verwandeln ∇ Φ ( r , z ) in euklidische Koordinaten, um den entsprechenden euklidischen Vektor zu erhalten ∇ Φ ( x , j , z ) kann ich?
Nein, Sie können die Vektortransformation durchführen ∇ Φ ( r , z ) zu ∇ Φ ( x , j , z ) . Es könnte kompliziert sein (habe es noch nicht gemacht), aber es ist absolut möglich. Mein Vorschlag war zu Φ ( r , z ) → Φ ( x , j , z ) und nehmen Sie dann den Gradienten, um Ihre Kraft zu erhalten.

Die Ableitung der galaktischen Masse aus der Rotation hat das folgende Diagramm (rechts) für die eingeschlossene Masse als Funktion des Radius

Bild

Was ist ein einigermaßen genaues, aber einfaches Modell des Gravitationsfeldes der Milchstraße?
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