Was ist stärker pro Hz, Funksignale von einem Mars-Raumschiff oder die Schwarzkörperstrahlung des Mars?

Mir ist gerade aufgefallen, dass der Mars zwar aus menschlicher Sicht kalt ist, aber aus Sicht eines Funktechnikers immer noch irgendwie heiß.

Wenn selbst die größten DSN-Antennen auf den Mars gerichtet sind, um Signale von Raumfahrzeugen in der Umlaufbahn um den Mars oder möglicherweise sogar auf der Oberfläche zu empfangen, können sie thermisches Funkrauschen vom Planeten nicht wirklich auflösen oder von Funkübertragungen derselben Frequenz durch a trennen Raumfahrzeug.

Mit 32 GHz (9 mm Wellenlänge, von hier aus ) und 70 Metern erhalte ich selbst bei größter Annäherung eine Strahlbreite, die viel größer ist als der Planet.

Wäre die Wärmestrahlung des gesamten Planeten nicht sogar pro Hz viel stärker als die Funkübertragungen von dortigen Raumfahrzeugen?

Hinweis: Ich habe gerade herausgefunden, dass die erste 70-Meter-Schüssel speziell gebaut wurde, um "mit dem Mars zu sprechen" oder eigentlich mit Mariners 3 und 4, deren Missionen am Mars vorbeiflogen. Während Mariner 3 es nicht schaffte, tat Mariner 4 es. Warum tut das Wort „Mars“ in Google Maps auftaucht, wenn man sich den Goldstone DSN-Komplex ansieht?

Das ist keine tatsächliche Einschränkung. Bestes Beispiel ist GPS: Die Sender von GPS-Satelliten haben gerade einmal 20 Watt Leistung, die nahezu homogen auf die halbe Erdoberfläche abgestrahlt werden. Was der Empfänger sieht, liegt weit unter jedem Rauschhintergrund, aber dennoch können Daten durch Korrelation des Signals mit bekannten Wellenformen abgerufen werden.
@asdfex ja, ich bin mit einigen Grundlagen von Shannon-Harley und dem Rayleigh-Jeans-Regime vertraut , aber in Warum wurde die 100-m-Green-Bank-Schüssel zusammen mit der 70-m-Goldstone-Schüssel von DSN benötigt, um Chandrayaan-1 in der Mondumlaufbahn zu erkennen? Es war notwendig, die Quelle getrennt vom Mond aufzulösen, daher suche ich nach einem quantitativen Verständnis dafür, wie hell der Mars in dieser Situation wirklich ist.

Antworten (1)

Zunächst einmal gibt es kein grundsätzliches Problem, wenn die Amplitude des Signals niedriger ist als das Hintergrundrauschen. Solange die Form des gesendeten Signals bekannt ist, kann man die Informationen auch dann empfangen, wenn die Amplitude um Größenordnungen unter dem Rauschpegel liegt. Ein sehr prominentes Beispiel ist GPS, das Signale mit 20-Watt-Sendern sendet, die fast die Hälfte der Erdoberfläche aussenden.

Lassen Sie uns dennoch die relativen Mengen an Funksignalen und Schwarzkörperstrahlung berechnen, die von einem Mars-Orbiter empfangen werden.

Annahmen:

  • Die Übertragung erfolgt im K A Band bei 30 GHz oder 9 mm Wellenlänge.
  • Der Antennendurchmesser beträgt 3 Meter mit einem Gewinn von 60 dB und einer Sendeleistung von 35 W (wie bei MRO)
  • Die Übertragungsbandbreite beträgt 500 MHz
  • Mars (6700 km Durchmesser) hat eine Temperatur von 250 K und ist ein idealer schwarzer Körper

Beachten Sie, dass wir die Entfernung zur Erde oder die Größe der DSN-Antenne nicht einbeziehen müssen, da sich beide aufheben, wenn wir uns das Leistungsverhältnis ansehen.

Nach dem Planckschen Gesetz ist die Strahlkraft eines schwarzen Körpers

B ( λ , T ) = 2 h C 2 λ 5 1 e h c λ k B T − 1
B ( λ = 9   M M , T = 250   K ) = 3.14 W S R   M 2   m
Um die Gesamtleistung zu erhalten, müssen wir mit der scheinbaren Oberfläche des Mars multiplizieren A = π ⋅ ( 6.7 ⋅ 10 6 ) 2 M 2 und die Bandbreite (in Bezug auf die Wellenlänge) von b = 30   G H z 500   M H z ⋅ 9   m m = 0,14   m m sowie die Gesamtoberfläche einer Kugel von 4 π
P M A R S = 4 π ⋅ B ⋅ EIN ⋅ b = 7.8 ⋅ 10 7   W
Das ist die Leistung, die der Mars in dem Spektralband aussendet, in dem unser Empfänger arbeitet.

Die Antenne hingegen strahlt eine Scheinleistung von ab

P EIN n T e n n A = 35   W ⋅ 10 6 = 3.5 ⋅ 10 7   W

Zusammenfassend geben beide ungefähr die gleiche Leistung ab, was zu einem Signal-Rausch-Verhältnis von etwa 0,5 führt. Bitte beachten Sie, dass viele zusätzliche Rauschquellen hier nicht enthalten sind, wie Verstärker, Atmosphäre und so weiter.

Wow! Schön gemacht, und was für ein erstaunliches Ergebnis und Zufall!
Ich vermute, dass es kein Zufall ist. Die Übertragungsbandbreite, die Antennengröße und die Sendeleistung wurden unter Berücksichtigung dieser Einschränkung ausgewählt.
@SteveLinton Es ist ein Zufall - wenn wir die gleiche Berechnung für eines der Fallback-Kommunikationssysteme der Rover durchgeführt haben, haben wir so etwas wie 1: 100000.
@asdfex Haben die Fallback-Systeme eine Bandbreite von 500 MHz?
@SteveLinton Nein, aber sie arbeiten auch bei niedrigeren Frequenzen (= mehr Wärmestrahlung). 1:100000 ist hier schon eine konservative Zahl.
Die Schüssel von @SteveLinton MRO war bereits 3 Meter lang, und die größte Weltraumschüssel aller Zeiten war nur 4,6 Meter lang und versagte. Was ist die größte Antennenschüssel, die über das Erde-Mond-System hinaus gesendet wird? Die verwendete Frequenz ist die höchste, die problemlos durch das Wasser in der Atmosphäre geht. Was ist die höchste nicht-optische Frequenz, die für die Verwendung in der Weltraumkommunikation verwendet oder getestet wurde? Es gab wahrscheinlich auch nicht allzu viele Möglichkeiten, die Leistung zu erhöhen. Also ich denke, das ist wirklich ein bisschen wie ein Zufall.
Was ist stärker pro Hz, Funksignale von einem Mars-Raumschiff oder die Schwarzkörperstrahlung des Mars?
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