Was wären die Herausforderungen für eine 50 km lange Leine zur Oberfläche der Venus, um von dort wiederkehrende Proben zu erhalten?

Aktualisierung 2

Die Taper-Ratio-Formel scheint richtig zu sein. Es wurde festgestellt, dass der in Update 1 unten erwähnte Crosscheck-Spannungsberechnungsfehler auf Folgendes zurückzuführen ist:

a) falsch berechnetes Tether-Volumen (und damit Masse). Ich nahm eine lineare Änderung der Querschnittsfläche über die Halteseillänge an. Um die gleichmäßige Festigkeit zu erreichen, ist tatsächlich eine logarithmische Erhöhung von erea erforderlich.

b) ohne Berücksichtigung der über die Höhe variierenden Gravitation (von 8,87001 m/s2 an der Oberfläche bis 8,72529 m/s2 in 50 km Höhe).

Die Tether-Masse-Werte sind nun im Text des Updates 1 unten korrigiert.

In dieser Antwort werde ich versuchen, die praktischen Herausforderungen des Basaltfaser-Haltegurts aus mechanischer Sicht zusammenzufassen (dh unter der Annahme, dass Fragen, was der Aerostat ist und wie er an seinem vorgesehenen Punkt platziert wird, bereits gelöst sind), von denen einige bereits in erwähnt wurden Kommentare zur Frage.

1. Abweichungen von der theoretischen mechanischen Festigkeit . Laut Artikel "Natur- und Kunstfasern: Physikalische und mechanische Eigenschaften" von M. De Araújo, Faser- und Verbundwerkstoffe für Anwendungen im Bauwesen, 2011 :

   Die Herstellung von Basaltfasern erfordert das Schmelzen des abgebauten Basaltgesteins auf etwa 1400 °C, das dann durch kleine Düsen extrudiert wird, um Endlosfasern aus Basaltfasern herzustellen.

   Unvollkommenheiten sind bei der praktischen Herstellung jeder Art von Baumaterialien praktisch nicht zu vermeiden.

   Einige der Herausforderungen bei der Herstellung finden sich im Artikel „Basalt Fibres“ von Boris Mahltig, Inorganic and Composite Fibers, 2018 , darunter mögliche Inhomogenitäten der natürlichen Basaltsteine ​​(dem Rohmaterial) und Probleme mit der inhomogenen Bildung von Materialgefüge (und damit verschlechterte und nicht reproduzierbare mechanische Eigenschaften) während der Abkühlphase (Erstarrung).

2. Erzielen einer gleichmäßigen Verjüngung . 50 km durchgehender Draht sind eine sehr große Länge; Ich bin mir nicht ganz sicher, ob es überhaupt möglich ist, eine gleichmäßige Verjüngung über diese Länge zu erreichen. Um dies zu erreichen, muss die Öffnung, durch die der geschmolzene Basalt extrudiert wird, in kontrollierbarer und kontinuierlicher Weise von 1,128 mm auf 2,044 mm mit einer Rate von 0,018 Mikrometern pro 1 m des Halteseils zunehmen.

3. Minimaler Biegeradius zum Aufwickeln auf eine Rolle. Mit einem Elastizitätsmodul von ~85 GPa ist Basaltdraht überraschend flexibel:

   Aus den Formeln auf dieser Seite können wir den Biegeradius als R=(E/S)*y berechnen, wobei E der Elastizitätsmodul, S die Spannung und y der Drahtquerschnittsradius ist.

   Nehmen wir einen Sicherheitsfaktor von 10 an (indem zugelassen wird, dass die Spannung 10-mal geringer ist als die maximale Zugspannung von 3 GPa), dann: R = (85/0,3) * 1,022 = 289,6 mm, was nicht zu klein, aber durchaus erreichbar ist.

   Die Federwirkung des gewickelten Drahtes kann jedoch ein praktisches Problem darstellen, in diesem Fall muss der Spulendurchmesser vergrößert werden.

4. Die Auf-/Abwickelgeschwindigkeit muss langsam genug sein, um die Teile des Führungsmechanismus, die in direktem Kontakt mit dem Draht sind, nicht zu erhitzen. (Ich nehme an, dass eine Art Führungsmechanismus beteiligt sein muss, um den Draht beim Aufwickeln auf die Rolle durch seine Breite zu führen, sonst werden 50 km des Drahtes auf der Rolle extrem unordentlich sein)

5. Gleichmäßigkeit der Lagen auf der Rolle . Es wäre praktisch schwierig, die Wicklung eines so kleinen (und sich verjüngenden) Durchmessers sauber zu führen. Dies führt zu lokalen Kontaktspannungen und lokalem Biegen über darunter liegende Drähte mit viel kleinerem lokalen Radius und daher zu größeren Spannungen.

6. Ermüdungs- und Bruchzähigkeit . Über zahlreiche Zyklen des Aufwickelns/Abwickelns können Mikrorisse auftreten und sich ausbreiten. Ich weiß nicht, wie sich Basalt im Einzelnen verhält, aber spröde Materialien sind insgesamt nicht sehr widerstandsfähig gegen Ermüdung und haben eine geringe Bruchzähigkeit.

7. Der Sicherheitsfaktor von 3 ist für eine Aufzugsanwendung etwas zu niedrig. Typischerweise liegt es im Bereich von 3 bis 6 für Kräne, 8 bis 13 für Lastenaufzüge und 9 bis 25 für Personenaufzüge. Ein zusätzlicher Beiwert für dynamische Belastungen ist ebenfalls besser einzubeziehen. Dies bedeutet größere und schwerere Leine.

8. Einzeldraht vs. Seil . Jeder Bruch eines festen Materials (ob Ermüdung, statische oder schnelle dynamische Belastung) beginnt und entwickelt sich immer aus einer Unvollkommenheit in der Materialstruktur. Sobald der Riss entstanden ist, bedarf es einiger Anstrengung, um sich durch den gesamten Querschnitt auszubreiten. Sobald das passiert, ist Ihr Aufzug weg.

   Aus diesem Grund wird ein Seil oder im Fall von metallischen Materialien ein Drahtseil (aus mehreren Drähten mit kleinerem Durchmesser gewebt) stattdessen in solchen irdischen Anwendungen wie Hängebrücken, Führungsdrähten zum Stützen von Türmen, Pendelbahnen und Aufzügen/Aufzügen/Kränen verwendet : Wenn ein einzelner Draht reißt, kann der Rest des Bündels die Last noch tragen. Aufzüge nutzen jedoch einen weiteren Vorteil des Drahtseils: Da es aus Stahl besteht, kann es sich leicht biegen und aufwickeln, im Gegensatz zu einem einzelnen Stab mit gleichem Querschnitt.

   Für unseren Basalt-Haltegurt würde die Verwendung eines Seils aus gewebten kleineren Fasern gleicher Stärke einen etwas größeren Durchmesser und damit eine größere Rolle bedeuten. Es wäre einfacher zu biegen (weniger Federwirkung) und vielleicht praktischer, die Verjüngung zu erreichen.

   Ehrlich gesagt kann ich mir keine praktische Anwendung vorstellen, bei der ein einzelner flexibler Draht aus sprödem Material zum Halten / Stützen einer Last verwendet wird.

9. Der letzte in dieser Liste, aber nicht zuletzt wichtig, die Kündigungen

   Bild von hier ausgeliehen

   Stahl ist duktil und kann daher für Anschlüsse um einen kleinen Radius gebogen werden. Ein Basaltseil mag in Ordnung sein, aber ein einzelner Basaltdraht würde einen ziemlich großen Radius erfordern.

   Presshülsen oder Klemmen verwenden Druck, um das Ende des einzelnen Drahtes oder Seils zu fixieren. Auch hier ist die lokale Ungleichmäßigkeit der radialen Druckspannungsverteilung für Stahldrahtseile in Ordnung (weil Stahl duktil ist und sich lokal plastisch verformen kann, um die Spannung abzubauen), aber für Einzeldrähte aus Basalt wäre es sehr problematisch (Bruch ist wahrscheinlich in diesem Bereich aufgrund der Sprödigkeit von Basalt auftreten). Basaltseile könnten sich in dieser Hinsicht besser verhalten, aber ich bin mir nicht sicher, inwieweit diese Methode praktisch sein kann (und wenn nicht, gibt es eine größere Frage: Welche Methode soll stattdessen verwendet werden?)

Es gibt noch viele andere Dinge, wie: ungleichmäßige Wärmeausdehnung, Vibrationen (besonders wichtig zur Vermeidung von Resonanzen), Gewährleistung einer kontinuierlichen Vorspannung, Eliminierung von Torsion, Windlasten etc etc.

Update 1: Entschuldigung, dass ich die bereits lange Antwort noch länger gemacht habe, aber ich habe vergessen, einige andere sehr wichtige Faktoren in der obigen Liste zu erwähnen:

• Spannungsanteile aus verschiedenen Belastungsarten (zB Zug und Biegung) folgen dem Superpositionsprinzip , dh sie addieren sich "übereinander" . Das bedeutet, dass sich im obigen Beispiel die Biegespannung von 0,3 GPa (Sicherheitsfaktor (im Folgenden als SF bezeichnet) von 10) zu einer Zugspannung von 1 GPa (SF 3) addiert. Daher beträgt die Gesamtspannung am am stärksten belasteten Punkt (erste Biegeschleife auf der Rolle direkt über dem geraden Abschnitt) 1,0 + 0,3 = 1,3 GPa. Dies gibt uns die tatsächliche SF-Zahl von 3 GPa/1,3 GPa = 2,3 (was eine deutliche Reduzierung ist).

• Reduzierung der Zugfestigkeit bei Temperaturerhöhung (Danke an @Uwe für den Hinweis in den Kommentaren!). Das bedeutet, dass alle obigen Berechnungen nur anwendbar gewesen wären, wenn die Temperatur in der Atmosphäre der Venus 20 °C betragen hätte. Aber es ist ein bisschen heißer als das. Wikipedia gibt 460 Grad Celsius an der Oberfläche an.

Bild von hier ausgeliehen

Übrigens ist es in 50 km Höhe anscheinend wärmer und unangenehmer als ich dachte, daher beginne ich jetzt, die Geradlinigkeit des Rollenmotors und anderer Mechanismen / Elektronik des Aerostaten in Frage zu stellen, der in ~ 80 ° C konzentrierten Schwefelsäurewolken mit 70 m / s Wind schwebt .

Auch der große Temperaturunterschied kann ein sehr großes Problem sein, wenn wir die Sonde anheben, indem wir das Halteseil auf die Rolle wickeln, wenn die heißeren Teile des Kabels, die sich unten befanden, nicht abkühlen, bevor sie auf die Rolle gelangen, sie ziehen sich beim Abkühlen auf der Rolle zusammen, was zu einer deutlich größeren Belastung als berechnet führt.

Eine schnelle Suche ergab, dass dieser Artikel eine Verringerung der Festigkeit bei 200 °C (im Vergleich zur Festigkeit bei 20 °C) auf etwa 8,5 % schätzt. Es meldet auch eine Raumtemperaturstärke von etwas weniger als 3 GPa, aber hoffen wir, dass wir eine überlegene Basaltqualität für unser Tether erhalten und bei der 3 GPa-Zahl bleiben.

Ich konnte keine Zugspannungsdaten für Basalt bei 460 °C finden, also lassen Sie uns eine vorsichtige Vermutung anstellen und annehmen, dass sie um 30 % fallen wird. Das ergibt T=3GPa*0.7= 2.1GPa .

Mit diesem Ergebnis sinkt unser SF für Spannung von 3 auf 2,1, SF für Biegen von 10 auf 7 und der Gesamt- SF von 2,3 auf 1,6 (2,1 GPa/1,3 GPa). Bei einem so niedrigen SF ist es unwahrscheinlich, dass unser schönes, dünnes und leichtes Halteseil die 100-kg-Sonde mehrmals sicher auf der Oberfläche der Venus absetzt.

Aber es ist noch nicht Zeit aufzugeben, man würde sagen, wir könnten die Leine etwas dicker machen!

Nachdem wir nun das heiße venusische Klima (Zugspannungsabbau) berücksichtigt haben, wollen wir sehen, wie unser Halteseil aussehen wird, um einen ähnlichen Sicherheitskoeffizienten wie ursprünglich geplant zu haben (der Gesamt-SF beträgt 3,3 für das folgende Beispiel ) :

SF für Zug = 5: Betriebszugspannung 2,1 GPa/5 = 0,42 GPa. Die Formel für das Verjüngungsverhältnis gibt uns das Verhältnis von 16,9 (übrigens sieht es so aus, als hätte das OP die Formel aus der referenzierten Antwort vereinfacht , und wenn ich die Formel aus dem Hauptteil der aktuellen Frage verwende, ist das Verjüngungsverhältnis nicht sehr genau. was durch die Tatsache hervorgehoben wird, dass ich beim Kreuztest immer eine höhere Belastung erhalte: (Masse der Sonde + Masse des Haltegurts) × Schwerkraft / (größerer Durchmesser des Haltegurts)) Der Fehler wurde auf eine falsche Berechnung des Haltegurtvolumens zurückgeführt ( daher Masse) und ohne Berücksichtigung der unterschiedlichen Schwerkraft über die Höhe. Die Tether-Massewerte in den Beispielen unten werden jetzt auf die korrigierten aktualisiert.

Wir starten ab ca. Doppelfläche: 2,11 qmm. und fertig mit 35,7 qmm. (1,64 bzw. 6,74 mm Durchmesser)

Die Haltegurtmasse wächst nun von 270 kg auf ziemlich enttäuschende 2.093 1.604 kg .

Wenn wir SF für eine Biegespannung von 10 nehmen, dann beträgt unsere Gesamt-SF 2,1 GPa/(0,42 GPa + 0,21 GPa) = 3,3 und der Biegeradius für einen einzelnen Draht 1,36 m . Wir sind bereits zu dem Schluss gekommen, dass ein gewobenes Seil für die Anwendung besser geeignet wäre als Draht, daher entspricht ein kleinerer Radius der gleichen Biegespannung (leider weiß ich nicht genau, wie viel kleiner der Radius sein wird).

Wie wir sehen, stellt die Halteseilmasse jetzt schon Herausforderungen dar, während der Sicherheitsfaktor von 3,3 immer noch auf der unteren Seite dessen liegt, was für die Konstruktion unkritischer irdischer Kräne verwendet wird.

Mal sehen, wie weit wir es treiben können, um einen höheren SF zu bekommen.

Unten sind die Ergebnisse von zwei weiteren Berechnungen für SF 4.5 und 5.2:

• Gesamt- SF 4,5 (6,5 für Zug und 15 für Biegung) Verjüngungsverhältnis 39,5 ; Flächen: 2,75 bis 108,4 mm²; Durchmesser: 1,87 bis 11,75 mm; Biegeradius: 3,5 m (ich liste die Zahl für Einzeldraht nur zum Vergleich auf, denken Sie daran, dass sie für Seil kleiner sein wird); Haltemasse: 5.778 3.884 kg .
• Gesamt- SF 5,2 (8 für Spannung und 15 für Biegung) Verjüngungsverhältnis 92,2 Flächen: 3,38 bis 311,6 mm²; Durchmesser: 2,07 bis 19,92 mm; Biegeradius: 6,05 m (auch hier nur zum Vergleich, Seil passt kleiner); Haltemasse: erstaunliche 15.640 9.199 kg .

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass, obwohl es scheinbar möglich ist, das Design von SF 3,3 (Konusverhältnis 16,9) für einige wenige Zyklen des Absenkens/Anhebens der Sonde zu verwenden, die Grenze dessen, was aus Sicht des Halteseils praktisch erreichbar sein könnte, zu liegen scheint außerhalb realistisch angewendeter Sicherheitsfaktoren für einen zuverlässigen, echten Mehrzyklenbetrieb.

Selbst für diesen relativ kurzen 50-km-Weltraumaufzug scheint es außer Frage zu stehen, Designs für Sicherheitsfaktoren im Bereich des Hebens mit menschlicher Bewertung zu erreichen (falls wir jemals eine solche Option auf der Venus nutzen wollten) .