Wellenleiter-Übertragungsmodus-Bestimmung

Erstens: Wenn Ihr Wellenleiter ein Hohlleiter ist, kann er keine TEM-Modi unterstützen. Damit sich TEM-Moden ausbreiten können, müssen mindestens zwei getrennte (elektrisch voneinander isolierte) Leiter im Querschnitt des Wellenleiters vorhanden sein. Der Grund dafür ist, dass die transversale Feldabhängigkeit eines TEM-Modus dieselbe ist wie die eines statischen Felds, wie ich in dieser Antwort hier ausführlich erkläre . Das heißt, die Felder sind vom Formular$\vec{E}(x,y) \,E_z(z \pm c\,t)$Und$\vec{H}(x,y) \,H_z(z \pm c\,t)$, Wo$\vec{E}(x,y) = -\nabla \phi_E(x,y)$Und$\vec{H}(x,y) = -\nabla \phi_H(x,y)$. Bei einem bestimmten Querschnitt muss ein Leiter also eine Äquipotentialfläche sein. Wenn es nur einen solchen Leiter gäbe, würde er im Fernfeld wie ein geladener Faden aussehen, mit radial gerichteten Feldlinien, und so würde das Potential im Fernfeld variieren$\log r$, was unphysikalisch ist, weil es divergent ist. Es müssen zwei Leiter vorhanden sein, damit Feldlimes separat beginnen und enden können. Ebenso kann es innerhalb eines Hohlleiters kein statisches Feld geben, also auch kein TEM-Feld. TEM-Wellenleiter sind also Dinge wie Koaxialkabel (Außen- und Mittelleiter), verdrillte Paare und Mikrowellenstreifenleitungen, bei denen ein Dielektrikum zwischen zwei Leitern eingeschlossen ist.

Um festzustellen, ob der Wellenleiter TE oder TM (oder tatsächlich ein Hybrid) ist, müssen Sie sich die Details des Querschnitts und die Frequenz ansehen, mit der er arbeitet. Die ganze Antwort ist, dass Sie sich die vollständigen Randwertprobleme für die Maxwell-Gleichungen für den Querschnitt des Wellenleiters ansehen müssen. Wenn es sich um einen rechteckigen Wellenleiter handelt, ist die Ausbreitungskonstante als Funktion der Frequenz sowohl für den TE- als auch für den TM-Modus derselbe Ausdruck: Der einzige Unterschied besteht darin, dass TE-Modi eine niedrigere Grenzfrequenz haben, wenn Sie also über dem TE-Grenzwert, aber unter dem TM-Grenzwert arbeiten, das Feld wird TE sein. Siehe dieses Dokument:

Abschnitt 13.4 im MIT-Online-Vorlesungskurs "Elektromagnetische Felder und Energie" von Herman Haus und James Melcher

Der spezielle Abschnitt, den Sie benötigen (13.4), finden Sie unter: http://web.mit.edu/6.013_book/www/chapter13/13.4.html