Wenn der Einfallswinkel kleiner als der kritische Winkel ist, warum wird dann immer noch etwas Licht reflektiert?

Licht ist eine elektromagnetische Welle und unterliegt als solche den Maxwell-Gleichungen. Diese Gleichungen (unter Berücksichtigung nur der linearen Medien 1 und 2) ergeben bestimmte Randbedingungen:

$$(\text{i})\ \epsilon_1E^{\perp}_1=\epsilon_2E^{\perp}_2\ \ ;\ \ (\text{ii})\ \bf{E}^{\parallel}_1=\bf{E}^{\parallel}_2$$ $$(\text{iii})\ B^{\perp}_1=B^{\perp}_2\ \ ;\ \ (\text{iv})\ \frac{1}{\mu_1}\bf{B}^{\parallel}_1=\frac{1}{\mu_2}\bf{B}^{\parallel}_2$$

Diese Bedingungen bestimmen, wie sich das Licht an der Oberfläche verhält, und beachten Sie, dass sie implizieren, dass die gesamte E-parallele Komponente in Medium 1 gleich der E-parallelen Komponente in Medium 2 ist. Mathematisch gesehen gilt:

$$\bf{E}^{\parallel}_1=\bf{E}^{\parallel}_{\text{incident}}+\bf{E}^{\parallel}_{reflected}=\bf{E}^{\parallel}_{transmitted}$$

Dies geschieht unabhängig vom Einfallswinkel, daher muss es eine reflektierte Welle geben, um eine Brechung zu haben. Sie können die Amplitude für jede der Komponenten berechnen und überprüfen, ob sie ihr gehorchen. Ich schlage vor, zum besseren Verständnis Kapitel 9 von Griffiths „Introduction to Electrodynamics“ zu lesen.

Im allgemeinen Fall gibt es 3 Komponenten, nämlich das einfallende Licht, das gebrochene Licht und das reflektierte Licht. Wenn das Licht jedoch entlang der Einfallsebene plan polarisiert ist, kann man mit Hilfe der Wellentheorie des Lichts zeigen, dass wenn$E_I,E_R,E_T$die Amplituden einfallender, reflektierter und gebrochener elektrischer Felder bezeichnet, dann gilt:

$E_R = \frac{(\alpha - \beta)}{(\alpha + \beta)}.E_I$,$E_T = \frac{2}{(\alpha + \beta)}E_I$

Wo$\beta = \frac{\mu _1 . n_2}{\mu _2.n_1}$($\mu _i$bezeichnen die Permeabilität der 2 Medien und$n_i$bezeichnen die Brechungsindizes.)

Und$\alpha = \frac{cos (T)}{cos(I)}$($T$bezeichnet den Brechungs-/Durchgangswinkel und$I$bezeichnet den Einfallswinkel).

Vernachlässigen Sie die Mathematik, wenn Sie sie nicht wollen, aber beachten Sie das einfach für den Fall$\alpha = \beta$,$E_R$wird Null. Es gibt also keinen reflektierten Strahl. Dies geschieht für einen bestimmten Einfallswinkel, der gegeben ist durch:

$tan(I) = n_2/n_1$. Dies ist als Brewster-Winkel bekannt. Unter diesem Winkel wird linear polarisiertes Licht (in Bezug auf die Einfallsebene) zu 100 % in das zweite Medium übertragen. Dies kann mit strenger Mathematik gezeigt werden, und Sie können dies aus Griffiths Elektrodynamik nachlesen, wie in der anderen Antwort von Renan erwähnt.