Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt (Photon) auf einen anderen Punkt (Elektron) trifft, null ist, warum kollidieren sie?

In populären Darstellungen der Teilchenphysik findet man oft die Aussage, dass Photonen und Elektronen „Punktteilchen“ seien, Protonen und andere zusammengesetzte Gebilde hingegen nicht. Ein Photon oder ein Elektron jedoch als "Punktteilchen" zu bezeichnen, ist ziemlich irreführend, es sei denn, Sie fügen sofort hinzu, dass wir es mit Quantenphysik zu tun haben und ein quantenphysikalisches "Teilchen" immer über einen bestimmten Bereich von Position und Impuls verteilt ist.

Wenn Sie Feynman-Diagramme sehen, sieht es sehr danach aus, als ob ein kleines punktartiges Ding daherkommt und ein anderes kleines punktartiges Ding an einem Scheitelpunkt im Diagramm absorbiert oder emittiert, aber das ist falsch. Die Linien im Diagramm stellen normalerweise Zustände mit genau definiertem Impuls und Energie dar, was bedeutet, dass die Position jeder Einheit (z. B. Elektron oder Photon) vollständig verteilt ist, sodass diese Zustände so weit wie möglich von "punktartig" entfernt sind möglicherweise sein!

In der Praxis haben Sie Zwischenzustände: weder vollständig ausgebreitet noch vollständig auf einen Punkt fokussiert. Solche Zustände werden Wellenpakete genannt.

Das grundlegende Beispiel für die Wechselwirkung eines Photons mit einem Elektron ist der als Compton-Effekt bezeichnete Prozess. Wenn das einfallende Photon und Elektron jeweils so fokussiert wären, dass sich ihre Wellenpakete nie überlappen, dann würden sie tatsächlich nicht interagieren! Der Compton-Effekt wird beobachtet, wenn sich die Wellenpakete überlappen.

Das Photon interagiert mit dem Elektron, kollidiert aber nicht damit.

Sie können sich ein Elektron als eine Wolke virtueller Teilchen vorstellen, die im Grunde genommen Anregungen im Quanten-EM-Feld sind. Die Quanten dieses Feldes heißen Photonen

Nehmen Sie zum Beispiel diese einfache Wechselwirkung zwischen 2 Elektronen:

Wie mit einem Feynman-Diagramm gezeigt .

Erläuterung des Diagramms

Die 2 durchgezogenen äußeren Linien auf beiden Seiten des Diagramms sind die Elektronen und die innere Linie in der Mitte des Diagramms (die Wellenlinie) ist das virtuelle Photon. Dieses Photon wird zwischen den 2 Elektronen ausgetauscht. Dies kann man sich als Impulsaustausch zwischen den Elektronen vorstellen.

Antworten

Da jedes elektrisch geladene Teilchen eine Wolke virtueller Photonen hat, wird das zwischen den Teilchen ausgetauschte Photon in der Wolke virtueller Teilchen des Teilchens absorbiert, auf das es sich ausbreitete.

Und da sich das EM-Feld nicht an einer festen Position oder einem Punkt befindet, sondern ein Feld ist, das sich vom Elektron aus über die gesamte Raumzeit ausdehnt. Das Photon interagiert eher mit diesem Feld als mit der Wahl selbst. Daher wird das ausgetauschte Photon in dieses Feld absorbiert und die Teilchen reisen auf ihrem lustigen Weg voneinander weg (in diesem Fall).

Dieser ganze Prozess kann mathematisch mit der S-Matrix oder mit den Feynman-Regeln berechnet werden, wenn Sie intelligent arbeiten möchten.

Eine Wahrscheinlichkeit größer als Null zu haben, sollte bei fast einem von ihnen kein Punkt sein.

Wenn man in der klassischen Mechanik geladene Teilchen als Punktteilchen modelliert, deren Massenzentrum (CM) der Punkt ist, und die Flugbahn des CM eines Teilchens auf das CM des anderen zielt, wird es eine Wechselwirkung geben, die Impulse austauscht und ändern Sie die (x,y,z)-Position beider Teilchen aufgrund der Coulomb-Kraft zwischen ihnen. Die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung hängt von den Anfangsbedingungen ab, die Wahrscheinlichkeit eines Frontalzusammenstoßes hängt vom Volumen der Masse jedes Teilchens ab.

Ihre Verwirrung gehört zu diesem klassischen Rahmen.

Die Theorie der Quantenmechanik entwickelte sich, als sie experimentell und durch Beobachtung entdeckte, dass die klassischen Theorien nicht ausreichten, um Daten zu modellieren und, was wichtig ist, Vorhersagen für Neues zu treffen. Die Hauptanstöße für eine neue Theorie kamen vom photoelektrischen Effekt, der Schwarzkörperstrahlung und den Spektren von Atomen. Es begann mit der sogenannten ersten Quantisierung (FQ), den Wellengleichungen, die die Spektren von Atomen modellierten und vorhersagten (Schrödinger, Dirac) und den Lösungen der Wellengleichungspostulate zusätzliche Axiome auferlegten, um diese Lösungen aufzunehmen die die Daten modelliert. Die Lösungen, interpretiert als die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen bei (x,y,z,t) gemessen wird, stimmten mit allen Beobachtungen überein.

Dann wurden Daten in höherenergetischer Teilchenstreuung angesammelt, höher als die Elektronenvoltenergien von Atombeobachtungen, und es war notwendig, die Theorie auf die sogenannte zweite Quantisierung (SQ) auszudehnen, das ist die Ebene von Berechnungen mit Feynman-Diagrammen. SQ hält die Postulate von FQ Die QFT für die Punktteilchen der Teilchenphysik ist das Standardmodell ( SM), dort werden die Teilchen in der Tabelle axiomatisch als Nullpunktteilchen angenommen.

Die anderen Antworten auf diese Frage werden innerhalb dieser SQ-Theorie gegeben, die sowohl bei der Modellierung als auch bei den Vorhersagen sehr erfolgreich war.

Ähnlich wie in der klassischen Mechanik Teilchen als Punkte mit einer Masse um ihr CM behandelt werden, werden in der SM Teilchen als Punkte mit einem Feld um sie herum behandelt. Es ist zwar ein im Wahrscheinlichkeitsraum beschriebenes Feld, dh viele Messungen bei gegebenem (x,y,z,t) mit denselben Randbedingungen müssen gemacht werden, um die Vorhersagen des Modells zu sehen, aber es funktioniert. Da das Modell erfolgreich ist, beschreiben wir die Elementarteilchen als Punktteilchen.