Wie berechnet man die Kilowattstunden (kW-h), die ein solarelektrischer Motor benötigt, um ein bestimmtes Delta-v zu erzeugen?

Ionentriebwerke werden normalerweise mit zwei Zahlen angegeben: Schub und elektrische Leistung. Nehmen wir als Beispiel die NSTAR- Engine von DS1 . Laut Wikipedia erzeugte es 92 mN Schub bei einer Leistung von 2,3 kW. Jetzt können wir die bekannte Formel von Newton anwenden, um die Beschleunigung zu bestimmen

$$F = m \cdot a \quad \rightarrow a = \frac{F}{m}$$ sowie die Geschwindigkeitsänderung, wenn der Motor für eine Zeit T läuft: $$\Delta v = a \cdot T = T \cdot \frac{F}{m}$$ Nennen wir die "Effizienz" des Motors$\epsilon = \frac{F}{P}$, dh die Kraft, die aus einer gegebenen Leistung erzeugt wird. Bitte beachten Sie, dass dies keine feste Zahl ist, sondern variiert - eine Verdoppelung der Leistung führt normalerweise nicht zu einer Verdoppelung der Kraft. $$\Delta v = \epsilon \cdot P \cdot T \cdot \frac{1}{m}$$ oder bezogen auf den Energieverbrauch: $$E = P \cdot T = \frac{m}{\epsilon}\cdot \Delta v$$

Als Beispiel soll DS 1 (m = 500 kg) durch beschleunigt werden$\Delta v$= 100 m/s benötigen wir:

$$E = \frac{m}{\epsilon}\Delta v = m \cdot \frac{P}{F} \cdot \Delta v$$ $$\quad = 500 \rm{kg} \cdot \frac{2.3 \rm{kW}}{92\rm{mN}}\cdot 100\frac{\rm m}{\rm s} = 1250 MWs = 347 kWh$$

Wie Sie sehen können, gehen wir von einer konstanten Fahrzeugmasse aus und verwenden nicht die Raketengleichung. Beim Einsatz von Ionenstrahlrudern ist der Treibstoffverbrauch für kleinere Anpassungen recht gering – in unserem Beispiel etwa 0,3 % der gesamten Fahrzeugmasse. Für größere$\Delta v$Wir müssen zur herkömmlichen Raketengleichung zurückkehren - oder manuell eine Aufschlüsselung vornehmen, indem wir die Änderung in mehrere kleinere Änderungen aufteilen.

Das von Ihnen zitierte Diagramm gilt leider nicht für Ionenantriebe mit niedrigem Schub. Sie gilt nur für augenblickliche Vortriebsmanöver, nicht aber für längere Brennzeiten, wie sie hier benötigt werden. Im Allgemeinen ist die erforderliche$\Delta v$ist umso größer, je geringer der Schub ist, aber die genauen Zahlen müssen anhand aller Details der geplanten Reise berechnet werden und können nicht aus einer einfachen Tabelle wie Ihrer vorhergesagt werden.