Wie bleibt der Impuls bei der Beugung erhalten?

Seufzen. Ich nähere mich dem Rentenalter und bin immer noch zutiefst verwirrt über etwas, das mir vor 40 Jahren zum ersten Mal in der Highschool begegnet ist.

Betrachten Sie das übliche Doppelspaltexperiment. Machen Sie die Lichtquelle zu einem Laser mit einem Strahl von 1 mm Breite. Und stelle es 5 Meter von den Schlitzen entfernt auf.

Auf der anderen Seite der Spalte zeigt das Photon das bekannte Beugungsmuster, abwechselnd dunkle und helle Bänder. Gut, sehr ordentlich. Bedenken Sie jedoch, dass einzelne Photonen beugen können.

Ein einzelnes Photon kommt also den Strahl hinunter. Der Strahl ist 1 mm breit mit sehr geringer Streuung und 5 m lang. Der Impuls eines einzelnen Photons ist also sehr eng begrenzt. Und sich bewegende Objekte in der Nähe, aber nicht im Strahl, ändern nichts auf der anderen Seite der Schlitze. Objekte wie zum Beispiel Schüler, die das Experiment in der Highschool durchführen. Wenn Sie kein Rot bekommen, ändern Sie weder das Muster noch die Helligkeit.

Auf der anderen Seite des Bildschirms kann das Photon eine ganze Ecke drehen, zum Beispiel 30 Grad. Die Energie ändert sich nicht sehr, da sie immer noch die gleiche hübsche rote Farbe vom Laser hat.

Wie schafft es es, um diese Ecke zu kommen und Schwung zu bewahren?

Antworten (3)

Die Schlitze selbst erhalten von jedem Photon einen winzigen Impuls. Wenn ein Photon nach links gebeugt wird, werden die Schlitze nach rechts verschoben. Jedes Mal, wenn ein Photon die Richtung ändert, braucht es etwas anderes, um in die entgegengesetzte Richtung Schwung zu bekommen, sei es ein Sonnensegel oder ein Stern, der das Licht durch die Schwerkraft biegt. Da die Schlitze normalerweise im Boden verankert sind und der Impuls so klein ist, ist der Effekt nicht beobachtbar.

Ihre Frage tauchte tatsächlich in einer Reihe von Debatten zwischen Albert Einstein und Niels Bohr darüber auf, ob die Quantenmechanik überhaupt Sinn macht. Einstein argumentierte, dass der Impuls eines Photons auf die Schlitze im Gegensatz zur Quantentheorie die gleichzeitige Messung von Position und Impuls des Photons ermöglichen würde. Bohr antwortete, dass die notwendige Präzision der Impulsmessung des Schlitzes – durch das Heisenbergsche Unschärfeprinzip – die Position des Schlitzes unsicher genug machen würde, um das Interferenzmuster zu zerstören, wodurch jede Messung der Position des Photons negiert würde.

"Jedes Mal, wenn ein Photon die Richtung ändert, braucht es etwas anderes, um in die entgegengesetzte Richtung Schwung zu bekommen, sei es ein Sonnensegel oder ein Stern, der das Licht durch die Schwerkraft biegt." Können Sie bitte den Fall des Gravitationslinseneffekts näher erläutern? Warum würde der Stern in die entgegengesetzte Richtung an Schwung gewinnen, wenn Licht entlang eines geodätischen gekrümmten Raums um einen Stern wandert?
@ÁrpádSzendrei Ein Photon ändert den Impuls gegenseitig mit einem Stern, ähnlich wie ʻOumuamua den Impuls mit unserer Sonne gegenseitig änderte.
@ÁrpádSzendrei: Ich denke, du meinst, der Stern und das Photon reisen entlang der Geodäten in der Raumzeit, die mit der Stress-Energie-Konzentration von beiden übereinstimmt ...
Sowohl Photon als auch Stern reisen entlang einer Geodäte. Nicht nur einer von ihnen. (Obwohl der Stern immens massiver ist). In einer idealisierten 2-Körper-Situation gewinnen beide beim Vorbeigehen an Schwung zueinander - die Bewegung der Sterne ändert sich um einen völlig nicht nachweisbaren Betrag, die Bewegung der Photonen um einen nachweisbaren Betrag (Lensing-Effekt). Die Gesamtdynamik bleibt jedoch erhalten.
@ÁrpádSzendrei Warum um alles in der Welt würde der Stern nicht an Fahrt gewinnen!? Alle Interaktionen sind Interaktionen . Guter alter Newton. Auch umgekehrt: Das Licht steht still. Es ist der Stern, der sich bewegt.
@Peter-ReinstateMonica "Das Licht steht still. Es ist der Stern, der sich bewegt.", kannst du das bitte näher erläutern?
@ÁrpádSzendrei Einstein in einem Zug, der die Alpen überquert, fragt den Schaffner "Entschuldigung, hält Loacarno an diesem Zug?"
@ÁrpádSzendrei, Peter weist nur darauf hin, dass man den Bezugsrahmen frei wählen kann und er lieber mit dem Photon mitreist und somit der Photon aus seiner Sicht stillsteht.
@Peter-ReinstateMonica Es gibt keinen Ruherahmen für ein Photon.
@MarkH Bummer ;-)
Es ist wichtig, in dieser Antwort darauf hinzuweisen, dass sich das Photon nach dem Schlitz in einer Überlagerung von Impulszuständen befindet. Das bedeutet, dass sich auch der Schirm mit den Schlitzen in einer Überlagerung von Impulszuständen befinden muss. Außerdem ist der Impulszustand des Photons mit dem Impulszustand der Spalte verschränkt (per se korreliert). Wenn festgestellt wird, dass das Photon nach links getreten wurde, wird festgestellt, dass der Spaltschirm nach rechts getreten wurde.

Es verleiht dem Schlitz tatsächlich Schwung. Dasselbe wie beim typischen Sonnensegel, obwohl der Schlitz viel kleiner und fest angebracht ist, sodass er sich nicht bewegt.

(Außerdem ist es möglicherweise besser, sich Photonen als sehr klein vorzustellen und einen Laserstrahl, der viele Impulse in das EM-Feld sendet, wie viele Kieselsteine, die in einen Teich fallen. Aber die Betrachtung eines Photons, solange sein Weg ist, ist auch klug, wenn Sie den Feynman-Weg integral betrachten Implikationen. Mein Gedanke ist, dass ein angeregtes Elektron / Atom das EM-Feld mit virtuellen Photonen stört, dies kann Milli- oder Mikrosekunden oder länger oder kürzer dauern. Wenn ein wahrscheinlicher Weg bevorzugt wird, gehen die echten Photonen ... Siehe Feynman-Wegintegral.)

"fest befestigt" Wie Galileo gesagt zu haben scheint: "und doch bewegt es sich". de.m.wikipedia.org/wiki/And_yet_it_moves
@my2cts Betrachten Sie "es bewegt sich nicht" als Abkürzung für "die Bewegung ist aufgrund der immensen Trägheit der Erde so gering, dass es derzeit nicht praktikabel ist, sie zu messen". (Hüllkurven-Berechnung: Der reflektierte Strahlungsdruck übt eine Kraft in der Größenordnung von 6 Newton pro Gigawatt aus, reduziert um das Quadrat des Kosinus des Einfallswinkels. Anwenden einer kontinuierlichen Kraft von 6 N auf ein Objekt mit dem Masse der Erde, erzeugt eine Änderung ihres Impulses in der Größenordnung von 10 24 M / S 2 .)

Andere Antworten deuten darauf hin, dass die gebeugten Photonen durch Wechselwirkung mit dem Schlitzfilter einen Impuls erhalten, aber ich finde diese Hypothese unhaltbar, da der Teil des Lichts, der mit der Wand der Schlitze interagiert, zurückprallt und dekohäriert und nicht zum Beugungsmuster beiträgt. daher können wir ihren Beitrag hier völlig ignorieren.

Quantenamplituden sind linear , daher zählt das Entfernen oder Filtern eines Teils einer Wellenfront nicht als Wechselwirkung, daher kann es keinen Impuls auf die gebeugte Amplitude übertragen.

Die richtige Antwort liegt woanders: Wie Sie gezeigt haben, wird angenommen, dass der transversale Abschnitt des Strahlwellenpakets eine Nettoimpulsdrift von Null und eine kleine Gaußsche Streuung aufweist. Wir müssen über den sich entwickelnden 2D-Querschnitt des Balkens als interessierendes System nachdenken.

Wie Sie vielleicht wissen, haben Gaußsche Strahlen die optimale Querschnittsform für Licht, damit es sich nicht ausbreitet. Wir können es uns als eine halbstarre Lichtphase vorstellen.

Nach der Beugung verliert es den Gaußschen Querschnitt, der den Strahl transversal „gepackt“ hält, und es „löst“ sich auf, als würde es von unserer konzeptionellen halbstarren Phase in eine flüssigkeitsähnliche Phase übergehen, die eine viel höhere Strahldivergenz (wir kann sicherlich die Strahldivergenz in der Zunahmerate der Strahlausbreitung über die Längsentfernung messen)

Die Gaußsche Form ist etwas Besonderes, weil sie die Ungleichheit der Unschärferelation „sättigt“, so dass:

Δ X Δ P

Dies verleiht ihm seine besondere Eigenschaft der optimalen Formerhaltung über die Zeit. Nur dass in diesem Fall die „Zeit“-Variable des 2D-Pakets die Ausbreitungslängsachse ist und die Ausbreitung statt in tatsächlichen räumlichen Koordinaten in Winkelkoordinaten erfolgt.

Wenn unser Gaußscher 2D-Strahl den Beugungsspalt kreuzt, wird das Gaußsche Muster in zwei Scheiben "geschnitten". Was mit diesen einzelnen Scheiben unseres Strahls passiert, ist, dass ihre transversale Position besser als zuvor aufgelöst wird, sodass sich ihr transversaler Impuls ausbreiten muss (andernfalls würden sie die Heisenbergsche Unschärfeungleichung verletzen).

Eine Zunahme der Unsicherheit einer Variablen nach einer Messung scheint der Erhaltung der Variablen zu widersprechen, aber dies kommt von der Idee, dass Photonen entlang der Flugbahn existierten, und alles deutet auf dieses Bild eines Photons hin wie ein kleiner Punkt, der entlang einer Flugbahn Impuls trägt ist irreführend und falsch

Was bedeutet es "verliert die Gaußsche" usw.? Welcher Art ist dieser Schritt? Ist es nicht eine Wechselwirkung mit den Schlitzen? Einzelne Photonen können diese Ecke wenden. Der Durchschnitt über viele Photonen wird die Impulserhaltung für ein einzelnes Photon nicht retten. Ich kann Photonen ganz merklich getrennt passieren lassen.
Aber es gibt schon seit einiger Zeit Möglichkeiten, (im Wesentlichen) Einzelphotonenexperimente durchzuführen, und heutzutage können Sie sogar Photonenpaare herstellen und die Wellenlänge und Richtung des einen messen, sodass Sie den Impuls des anderen fast genau kennen. Also "es mittelt sich am Ende aus" ist meiner Meinung nach nicht wirklich hilfreich.
Vielleicht verstehe ich das, was Sie geschrieben haben, falsch, aber Sie scheinen anzudeuten, dass der Impuls nicht für jedes beugende Teilchen ("Photon") einzeln erhalten bleibt , sondern für sein statistisches Ensemble als Kollektiv; Andernfalls kann ich dies nicht interpretieren, "ihre Verteilung respektiert diese Symmetrie und im Durchschnitt sollten ihre transversalen Impulskomponenten durchschnittlich Null sein". Mir wurde gesagt, dass diese Interpretation sozusagen ziemlich aus der Mode gekommen ist, obwohl dieses amazon.com/Quantum-Mechanics-Development-Leslie-Ballentine/dp/… ein ausgezeichnetes Buch ist.
Ich habe einige Klarstellungen hinzugefügt. Lesen Sie bitte
Gilt Ihre Argumentation für Doppelspaltexperimente mit einzelnen Elektronen?
Hallo @Mark, es sollte für alle Dinge gelten, die Interaktionsrate/Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit Amplituden haben
Ich stimme Ihrer Antwort wie folgt nicht zu: 1) Gaußsche Strahlen divergieren immer in gewissem Maße, Photonen würden in Winkeln in den Schlitz eintreten, 2) einzelne Photonen werden gebeugt, 3) "Gaußsche Strahlen haben die optimale Querschnittsform für Licht sich selbst am Ausbreiten zu hindern" ist Unsinn, Licht hindert sich nicht daran, sich auszubreiten, es breitet sich aus, weil jede Lichtquelle aus einer Öffnung erzeugt wird und diese Öffnung den Ausbreitungswinkel vorgibt, es ändert sich nicht, es sei denn, es wird eine andere Öffnung angetroffen,
4) Ja, Heisenberg ist wichtig, aber dies widerlegt Ihr eigenes Argument, es ist die Wechselwirkung mit der Öffnung (der Photonen, die die Öffnung durchqueren), die die Impulsänderung erzwingen ... und es muss erhalten bleiben, ob es sich um ein einzelnes Photon handelt oder viele die Blende sorgt für die Erhaltung. 5) Ihre Aussage "Dieses Bild eines Photons wie ein kleiner Punkt, der entlang einer Flugbahn Impuls trägt, ist irreführend" verleugnet genau das Prinzip, das bedeutende Studien in der Physik begründet hat.
@PhysicsDave 1) Ich habe nichts anderes behauptet, ich habe angegeben, dass es die optimale Form zur Minimierung der Strahldivergenz hat. Dies folgt aus der Tatsache, dass Gaußsche Formen mit minimaler Unsicherheit sind (teilweise im Zusammenhang mit der Tatsache, dass sie proportional zu ihrem eigenen Impuls sind). verwandeln)
2) In der Tat tun sie 3) nicht sicher, was Sie hier behaupten, also lasse ich es, bis Sie weitere Klarstellungen liefern. 4) Sie behaupten immer noch ohne Begründung, dass die Blende, die den Impuls des gebeugten Musters ändert, aber gebeugtes Licht niemals interagiert mit den Schlitzen! Einfach. Gebeugtes Licht ist der Teil der Wellenfunktion, der eine Amplitude ungleich Null hat, nachdem Sie große Teile der Wellenform ausgeschnitten haben, die mit dem Filter interagiert haben. Der einzige Unterschied mit und ohne Spaltfilter ist, dass sich die Phase in den Randwinkeln nicht mehr auslöscht und man dort Photonen bekommt
@PhysicsDave Denken Sie daran, dass Quantenamplituden linear sind , daher zählt das Entfernen / Filtern eines Teils einer Wellenfront nicht als Wechselwirkung, daher kann es keinen Impuls auf die gebeugte Amplitude übertragen. Der entfernende/filternde/reflektierende/absorbierende Anteil zählt als Wechselwirkung zu den absorbierten/reflektierten Photonen
Es ist Unsinn, über starre und flüssige Lichtphasen zu sprechen, es klingt, als wollten Sie Ähnlichkeiten mit Materiewellen wie Wasser, Luft und dem Huygens-Prinzip herstellen, so verhält sich das EM-Feld nicht. Auch Ihr idealisiertes nicht interagierendes "Filtern" existiert nicht, Sie rufen Heisenberg richtig auf, aber der springende Punkt von Heisenberg ist, dass Materie mit dem EM-Feld interagiert, wenn auch auf ungenaue Weise.
@PhysicsDave ist kein Unsinn, ist nur ein Bild, an das Sie nicht gewöhnt sind. Außerdem habe ich keine Ahnung, wie dieser seltsame Glaube, dass das Entfernen eines Teils einer linearen Amplitude historisch auf den unberührten Teil übertragen kann, entstanden ist, aber ich habe die Pflicht, Sie zu warnen, dass dies grundlegend falsch ist
Sie schrieben "aber gebeugtes Licht interagiert niemals mit den Schlitzen!" aber das ist nicht wahr; Tatsächlich basiert die erfolgreichste Erklärung der Beugung auf der Annahme, dass Licht direkt mit dem Schirm interagiert, auf dem es einen Kantenstrom induziert, siehe für Details der Maggi-Rubinowicz-Sommerfeld-Theorie usw. in Kapitel 8.9 von Born& Wolf
@hyportnex das ist ein überraschend weit verbreitetes Missverständnis. Das einzige Licht, das mit dem Spalt wechselwirkt, ist das spektral gefilterte Licht, der Rest besteht vollständig aus ungestörten Pfaden
Sie ordnen dem mathematischen Zufall eine "genetische" Kausalität zu. Ein analoges, aber völlig unabhängiges Beispiel für Ihr Argument wäre, kausale oder "genetische" Bedeutung an Clausius 'Formel anzuhängen Δ S ich R R e v = Q R e v T in einem unumkehrbaren Prozess, der das behauptet Q R e v ist die Ursache der irreversiblen Entropiezunahme in einem Prozess, bei dem es tatsächlich keine gibt Q R e v .
Ich habe keine Ahnung, was Sie in diesem Zusammenhang mit "genetisch" meinen @hyportnex
Genetisch im Sinne von Nachkommen, Vorfahren usw. Denken Sie an die thermodynamische Analogie, wo klar ist, dass wir, nur weil wir etwas auf eine bestimmte Weise berechnen, ihm keine Vorfahren-Nachkommen-Beziehung zuordnen können. Die Entropieproduktion (Nachkommen) in einem irreversiblen Prozess, die mit einem hypothetischen reversiblen Prozess berechnet wird, bedeutet nicht und kann nicht bedeuten, dass während des irreversiblen Prozesses irgendwo ein reversibler Wärmeaustausch (Vorläufer) stattfindet. Wenn Sie diese Begriffe nicht mögen, verwenden Sie einfach die kausale (genetische) Beziehung zwischen Ursache (Vorläufer) und Wirkung (Nachkommen).