Wie funktionieren mehrere Mischstufen in einem Spektrumanalysator?

Ein echter multiplikativer Mischer erzeugt Komponenten sowohl bei der Summe als auch bei der Differenz der Frequenzen (echte Mischer erzeugen normalerweise auch Komponenten bei anderen Frequenzen, aber wir können das vorerst ignorieren)). Im Allgemeinen werden Filter so angeordnet, dass nur eine dieser Komponenten in die nächste Stufe gelangt.

Häufigkeiten (in diesem Zusammenhang) sind immer positiv, also bedeutet Differenz hier den absoluten Wert der Differenz.

In diesem Fall werden die Filter nicht angezeigt, aber sie nehmen offensichtlich immer die Differenz aus den im Diagramm markierten Frequenzen und filtern die Summe heraus.

Schreiben Sie dies also als Gleichungen auf.

$$f_\mathrm{if1} = |f_\mathrm{sig}-f_\mathrm{lo1}|$$

$$f_\mathrm{if2} = |f_\mathrm{if1}-f_\mathrm{lo2}|$$

$$f_\mathrm{if3} = |f_\mathrm{if2}-f_\mathrm{lo3}|$$

Wenn wir diese Gleichungen kombinieren und versuchen, sie zu lösen, würden wir am Ende 8 mögliche Lösungen für haben$f_\mathrm{sig}$bezüglich$f_\mathrm{if3}$. Welche dieser 8 Lösungen ist richtig? Nun, wir müssen zu unserem Diagramm zurückkehren.

$$f_\mathrm{sig} < f_\mathrm{lo1} \rightarrow f_\mathrm{if1} = f_\mathrm{lo1} - f_\mathrm{sig}$$

$$f_\mathrm{if1} > f_\mathrm{lo2} \rightarrow f_\mathrm{if2} = f_\mathrm{if1} - f_\mathrm{lo2}$$

$$f_\mathrm{if2} > F_\mathrm{lo3} \rightarrow f_\mathrm{if3} = f_\mathrm{if2} - f_\mathrm{lo3}$$

Kämmen Sie diese Gleichungen.

$$f_\mathrm{if3} = ((f_\mathrm{lo1} - f_\mathrm{sig}) - f_\mathrm{lo2})- f_\mathrm{lo3}$$

Die Klammern loswerden.

$$f_\mathrm{if3} = f_\mathrm{lo1} - f_\mathrm{sig} - f_\mathrm{lo2}- f_\mathrm{lo3}$$

Umstellen zu machen$f_\mathrm{sig}$das Thema.

$$f_\mathrm{sig} = f_\mathrm{lo1} - f_\mathrm{lo2}- f_\mathrm{lo3} - f_\mathrm{if3}$$

Was gleichbedeutend ist mit

$$f_\mathrm{sig} = f_\mathrm{lo1} - (f_\mathrm{lo2} + f_\mathrm{lo3} + f_\mathrm{if3})$$

PS Seltsamerweise bezeichnet das Diagramm den ersten Lo als 5,1 bis 8,7 GHz, aber um die im Rest des Diagramms gezeigten Frequenzen zu erhalten, wäre ein erster LO von 8,7225 GHz erforderlich.

Sieht so aus, als hätten Sie die Mixerausgänge nicht richtig ausgewählt. Sie müssen auch sicherstellen, dass die Frequenz immer positiv ist. Der Ausgang des Mischers ist sowohl die Summe als auch die Differenz, aber die Differenz ist wirklich der absolute Wert der Differenz oder die höhere Frequenz minus der niedrigeren Frequenz. So funktioniert das:

Am Eingang haben Sie$f_{sig}$. Dieses wird bei 3,6 GHz tiefpassgefiltert und mitgemischt$f_{LO1}$. Das Ergebnis ist$f_{LO1} + f_{sig}$Und$f_{LO1} - f_{sig}$. Dieser wird bei 5,1225 GHz bandpassgefiltert. Seit$f_{LO1}$von 5,1 bis 8,7 GHz reicht, muss die Ausgangsleistung des Filters entsprechen$f_{LO1} - f_{sig}$.

Am zweiten Mischer$f_{LO1} - f_{sig}$wird mit einem festen gemischt$f_{LO2}$von 4,8 GHz. Das Ergebnis ist$f_{LO1} - f_{sig} + f_{LO2}$Und$f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2}$. Dieser wird also nur bei 322,5 MHz bandpassgefiltert$f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2}$passiert den Filter.

Am dritten Mischer$f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2}$wird mit einem festen gemischt$f_{LO3}$von 300 MHz. Das Ergebnis ist$f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2} + f_{LO3}$Und$f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2} - f_{LO3}$. Dieser wird also nur bei 22,5 MHz bandpassgefiltert$f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2} - f_{LO3}$passiert den Filter. So$f_{finalIF} = f_{LO1} - f_{sig} - f_{LO2} - f_{LO3}$.

Das führt zu einer Neuordnung$f_{sig} = f_{LO1} - (f_{LO2} + f_{LO3} + f_{finalIF})$, was der Dokumentation entspricht.

Was Ihre zweite Frage betrifft, ist die erste ZF nur das Signal nach dem ersten Mischer.$f_{firstIF} = f_{LO1} - f_{sig}$. Wenn Sie das ersetzen, erhalten Sie$f_{finalIF} = f_{firstIF} - f_{LO2} - f_{LO3}$, die sich neu anordnet$f_{firstIF} = f_{finalIF} + f_{LO2} + f_{LO3}$, was auch mit der Dokumentation übereinstimmt.