Wie funktioniert diese Konstantstromsenke eigentlich?

Die Schaltung verwendet eine negative Rückkopplung und nutzt die sehr hohe Verstärkung des Operationsverstärkers. Der Operationsverstärker versucht, seine nichtinvertierenden und invertierenden Eingänge auf der gleichen Spannung zu halten$V_{\text{set}}$aufgrund seiner sehr hohen Verstärkung. Dann nach dem Ohmschen Gesetz

$$I_{\text{set}} = \frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$$

Negative Rückkopplung bewirkt, dass der Operationsverstärker die Basisspannung des Transistors so anpasst$I_{\text{set}}$ist auch bei wechselnder Belastung konstant. Wenn die schwankende Belastung zu einem vorübergehenden Anstieg der$I_{\text{set}}$dann steigt die Spannung am invertierenden Eingang des Operationsverstärkers vorübergehend über die des nicht invertierenden Eingangs. Dies bewirkt, dass der Ausgang des Operationsverstärkers abnimmt, was den des Transistors senkt$V_{BE}$und damit seine$I_{C} \approx I_{\text{set}}$.

Ebenso, wenn die schwankende Last eine vorübergehende Abnahme verursacht$I_{\text{set}}$dann fällt die Spannung am invertierenden Eingang des Operationsverstärkers vorübergehend unter die des nicht invertierenden Eingangs. Dadurch steigt der Ausgang des Operationsverstärkers, was den des Transistors erhöht$V_{BE}$und$I_{C}$.

Der Operationsverstärker fungiert als Unity-Gain-Puffer, obwohl dies möglicherweise nicht offensichtlich ist:

Die Regel für Operationsverstärker lautet, dass der Ausgang alles tut, um die beiden Eingänge gleich zu halten, vorausgesetzt, er schneidet natürlich nicht ab (läuft in seine eigene Versorgung und stoppt dort).

Der Transistor wird als Emitterfolger verwendet, bei dem die Emitterspannung der Basisspannung abzüglich eines Diodenabfalls von seinem PN-Übergang folgt.

Setzen Sie diese beiden zusammen, und Sie werden sehen, dass die Spannung am oberen Rand von Rset dieselbe ist wie Vset. Eine bekannte Spannung an einem bekannten Widerstand ist gleich einem bekannten Strom durch diesen Widerstand. Bei den meisten Transistoren ist der Beitrag der Basis zum Emitterstrom vernachlässigbar, sodass Sie praktisch den gleichen Strom auch durch die Last erhalten, unabhängig von ihrer Versorgungsspannung oder ihrem Widerstand. Aber wenn Sie es für ein ernsthaftes Design verwenden, würde es nicht schaden, diese Vernachlässigung mit Ihren spezifischen Teilen zu überprüfen.

Ich stelle es mir gerne so vor, dass ich den Transistor als variablen Widerstand betrachte, den der Operationsverstärker automatisch anpasst, um die Spannung am - Eingang des Operationsverstärkers gleich der Spannung an seinem + Eingang zu halten.

Da der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist, müssen der Strom in der Last, der CE-Übergang des Transistors und Rset gleich sein, und wenn sich die Spannung an der Spitze von Rset nie ändert, weil der Operationsverstärker sie gleich macht zu Vset, dann ändert sich sein Strom nie und der Strom durch die Last kann es auch nicht.

Eine andere, einfache, aber genaue Möglichkeit, dies zu sehen, ist die Rückkopplungstheorie:

Der Ausgang des Operationsverstärkers ist einfach die Verstärkung des Operationsverstärkers (A) mal der Differenz zwischen der Spannung an den Eingängen. Nennen wir die Spannung am Widerstand$V_x$(da wir noch nicht wissen, was es ist), dann ist die Ausgabe des Operationsverstärkers einfach:

$$V_o = A \cdot (V_{\text{set}}-V_x)$$

Nun wissen wir, dass bei eingeschaltetem Transistor am Basis-Emitter-Übergang eine konstante Spannung anliegt,$V_{\text{be}}$, also können wir schreiben:

$$V_x = V_o - V_{\text{be}}$$

Ersetzen Sie dies in die$V_o$Gleichung erhalten wir:

$$V_o = A \cdot (V_{\text{set}} - (V_o - V_{\text{be}})) = A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}}) - A \cdot V_o$$

oder:

$$(A + 1) \cdot V_o = A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}})$$

Durch Umstellen erhalten wir also:

$$V_o = \frac{A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}})}{A+1}$$

Nun wissen wir, dass A bei einem Operationsverstärker sehr groß ist, also können wir das sehen, wenn A gegen unendlich wächst$\frac{A}{A+1}$geht in Richtung Einheit:

$$\frac{A}{A+1} \to 1$$

Daher:

$$V_o=V_{\text{set}}+V_{\text{be}}$$

Allerdings haben wir oben geschrieben:

$$V_x=V_o-V_{\text{be}}$$

Ersetzen Sie diesen Ausdruck durch$V_o$oben erhalten wir:

$$V_x=(V_{\text{set}}+V_{be})-V_{\text{be}}\$ or \$V_x=V_{\text{set}}$$

Und offensichtlich,$I_{\text{set}}=\frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$, die Sie bereits kannten.

Ein anderer Ansatz besteht darin, den Operationsverstärker als große endliche Verstärkung und die Take-Grenzen zu modellieren.

Dies gibt den Ausgang des Operationsverstärkers als$K(v_\text{set}-I_\text{load} R_\text{set})$von denen wir haben$K(V_\text{set}-I_\text{load} R_\text{set}) = I_\text{load} R_\text{set} + 0.7$. Dividieren durch$K$und vermietet$K \to \infty$bringt das gewünschte Ergebnis,$I_\text{load} = { V_\text{set} \over R_\text{set} }$.

Meine Antwort ist wahrscheinlich mehr, als Sie erwartet haben, aber wenn Sie neugierig sind, werden Sie die Mühe zu schätzen wissen, die ich in sie gesteckt habe.

Ein typischer OP-AMP hat eine Open-Loop-Verstärkung von mindestens 100.000 (sehr hoch). Seine Ausgabe nimmt die Differenz seiner Eingaben ($V_{+} - V_{-}$) und multipliziert sie mit seinem Gewinn$A_{v}$.$V_{o} = A_{v} * ( V_{+} - V_{-} )$. Hier,$V_{+}$= nicht invertierender Eingang und$V_{-}$= invertierender Eingang. Angenommen, der Ausgang des Operationsverstärkers beträgt nur wenige Volt, dann beträgt die Differenzspannung am Eingang 1/100.000 des Ausgangs. Dieser Unterschied kann einige Mikrovolt betragen, was im Vergleich zu$V_{o}$ist viel, viel kleiner (diese Differenzspannung ist für alle Absichten und Zwecke ungefähr null Volt).

In einer Closed-Loop-Konfiguration wie dieser$V_{+}$soll praktisch dasselbe sein wie$V_{-}$. Seit,$V_{+} = V_{set}$und weil die Eingangsspannungsdifferenz „Null“ ist,$V_{-} = V_{set}$.$V_{-}$ist mit der Oberseite verbunden$R_{set}$und dem Emitter des Bipolartransistors, also$V_{set}$erscheint auch quer$R_{set}$. So,$V_{set}$steuert die Größe von Iset durch$R_{set}$und mit der negativen Rückkopplungsanordnung der Schaltung liefert der Operationsverstärker den Basisstrom, den der Transistor zur Aufrechterhaltung benötigt$V_{set}$an seinem Emitter.

Der Transistor selbst hat eine Verstärkung (typische Verstärkung =${ I_{collector} \over I_{base} } > 40$für einen Leistungstransistor). Übernehmen$I_{emitter} \sim I_{collector}$.

Beachten Sie, dass der vom Operationsverstärker gelieferte Basisstrom von der +V-Versorgung des Operationsverstärkers stammt (im Schaltplan nicht dargestellt) und nicht$V_{set}$der die sehr hohe Impedanz des nichtinvertierenden Eingangs „sieht“ ($Z_{in}$entweder zu (+) oder (-) Operationsverstärkereingängen ist sehr hoch, normalerweise Megaohm oder höher).$V_{set}$muss nicht viel Laufwerksfähigkeit haben, weil seine Last, die$V_{+}$Eingang, erfordert im Wesentlichen keinen nennenswerten Strom. Wenn$V_{supply}$(über dem Kollektorwiderstand) variiert oder der Wert des Kollektorwiderstands variiert,$I_{load}$bleibt unverändert bereit$V_{supply}$und$R_{collector}$Überschreiten Sie nicht die Betriebsgrenzen der Schaltung.

Überlegen Sie, was als passiert$V_{supply}$sinkt. Feedback führt dazu, dass der Ausgang des Operationsverstärkers den Basisstrom des Transistors erhöht, sodass er mehr leitet und seinen absenkt$V_{CE}$um den gleichen Spannungsabfall aufrechtzuerhalten$R_{collector}$behalten$I_{load}$Konstante. Irgendwann ist der Transistor voll eingeschaltet (Sättigung ist das Beste, was er tun kann$V_{CE(on)} ~ 0.3V$). Ein weiterer Rückgang in$V_{supply}$führt zu einer Abnahme$I_{load}$trotz der negativen rückmeldungen. Es reicht nicht mehr$V_{supply}$Spannung zu halten$I_{load}$konstant und die Schaltung funktioniert nicht mehr wie vorgesehen. Wenn$V_{supply}$steigt, treibt der Operationsverstärker weniger Basisstrom in den Transistor, der weniger leitet und seinen erhöht$V_{CE}$, um den gleichen Spannungsabfall aufrechtzuerhalten$R_{collector}$behalten$I_{load}$Konstante. Es wird ein Punkt erreicht, der den des Transistors übersteigt$V_{CE}$Bewertung oder seine Nennleistung ($I_{load}$kann aber konstant sein$V_{CE}$x$I_{load}$nimmt zu) und es wird scheitern. Was passiert wenn$R_{collector}$variiert wann$V_{supply}$hält sich in Grenzen? Wenn$R_{collector}$Der Widerstand steigt, der Operationsverstärker lässt den Transistor mehr leiten und verringert seinen$V_{CE}$, um den Spannungsabfall zu erhöhen$R_{collector}$behalten$I_{load}$Konstante. Schließlich ist der Transistor vollständig eingeschaltet (gesättigt) und wie$R_{collector}$Widerstand steigt weiter,$I_{load}$beginnt abzunehmen, da die Schaltung den Spannungsabfall nicht weiter erhöhen kann$R_{collector}$($V_{supply}$Spannung nicht hoch genug, um dies zu erreichen).

Wenn$R_{collector}$Widerstand gegen Null sinkt, senkt der Operationsverstärker den Basisstrom und der Transistor leitet weniger, um den Spannungsabfall zu verringern$R_{collector}$aufrecht erhalten$I_{load}$konstant und seine$V_{CE}$wird steigen. Der Transistor verbraucht mehr Leistung, weil er einen größeren Spannungsabfall hat ($V_{supply} - V_{set}$wenn$R_{collector} = 0 ohm$). Wenn es mit der höheren Macht nicht umgehen kann, wird es scheitern. Es mag seltsam erscheinen, dass ein Transistor, der weniger leitet, mehr Leistung verbraucht, aber das liegt daran, dass er in seinem aktiven Bereich arbeitet, in dem sowohl Ic (normalerweise konstant) als auch$V_{CE}$sind erheblich und ihr Produkt (vom Transistor in Form von Wärme abgegebene Leistung) liegt weit über Null. Ein vollständig eingeschalteter (gesättigter) Transistor arbeitet mit geringerer Verlustleistung, weil er$V_{CE(on)}$ist bei gleichem, konstantem Strom sehr gering.

Zusammenfassend arbeitet diese Schaltung als Konstantstromsenke, aber nur innerhalb bestimmter Grenzen$V_{supply}$,$R_{collector}$und Transistorleistungsgrenzen. Auch diese Betriebsgrenzen müssen bei der Konstruktion berücksichtigt werden.