Was wirklich mit den Elektronen in einem Festkörper passiert, wenn ein elektrisches Feld angelegt wird, ist äußerst kompliziert und hängt stark vom jeweiligen Material ab. Darüber hinaus hören die Elektronen auf, "Elektronen" als Elementarteilchen im Vakuum zu sein, sie werden zu Quasiteilchen mit nicht genau definierter Geschwindigkeit und mit anderen seltsamen Eigenschaften. Ich fürchte, es gibt keine einfache Antwort auf die ursprüngliche Frage. Es muss sich auf der Ebene der Quantenfeldtheorie befinden, die auf kondensierte Materie angewendet wird. Ich habe (zumindest noch) kein solches Verständnis.

Trotzdem kann ich einen ganz anderen Einblick bieten als die bereits geposteten, näher an dem, was wirklich in einem Leiter passiert, wenn ein elektrisches Feld angelegt wird. Nehmen wir als Leiter ein einfaches Material wie ein Alkalimetall. Seine Atome/Ionen bilden einen Kristall. Eine intuitive Art, über die Elektronen in diesem Festkörper nachzudenken, besteht darin, anzunehmen, dass alle Kernelektronen, dh diejenigen in gefüllten Schalen, keine freien Elektronen sind und wir sie für die elektrische Leitung vollständig ignorieren können. Nur das einzelne Valenzelektron ist ein freies Elektron. Das ergibt ein freies Elektron pro Atom. Alle diese freien Elektronen verhalten sich ungefähr wie in einem kalten Fermi-Gas, dh sie müssen dem Pauli-Ausschlussprinzip genügen und ihre Besetzungszahl gehorcht der Fermi-Dirac-Statistik. Daher:

• Fall wann$\vec E = \vec 0$. In diesem Fall reicht die Energie der Elektronen von 0 bis etwa zur Fermi-Energie,$E_F$(ist die Temperatur absolut 0, dann liegt sie genau bei der Fermi-Energie). Im k-Raum (Impulsraum, nicht realer Raum) bildet der Impuls des Elektrons eine Fermikugel. Beachten Sie, dass dies für die meisten Alkalimetalle gilt, aber für Metalle wie Kupfer und Eisen ist die Form nicht ganz kugelförmig. Die Wellenfunktion jedes Elektrons erstreckt sich auf die Kristallprobe (sie sind nicht lokalisiert) und sie haben Geschwindigkeiten im Bereich von 0 bis zur Fermi-Geschwindigkeit, die etwa zwei Größenordnungen langsamer als Licht ist. Aber sie gehen in alle möglichen Richtungen und daher ist die mittlere Geschwindigkeit null: es gibt keine Strömung, die Driftgeschwindigkeit ist 0.

  - Fall wann$\vec E \neq \vec 0$. Was passiert, wenn wir ein elektrisches Feld anlegen? Normalerweise haben gewöhnliche Ströme eine Größe, die eine sehr, sehr kleine Störung der Energie des gesamten Systems verursacht. Im Gegensatz zu dem, was das Drude-Modell annimmt, können in Wirklichkeit nur die Elektronen in der Nähe der Fermi-Oberfläche der Kugel (oder einfach der Oberfläche im Allgemeinen) das angelegte elektrische Feld "fühlen" oder darauf reagieren. Dies ist auf das Ausschlussprinzip von Pauli zurückzuführen, das impliziert, dass keine zwei Elektronen denselben Zustand haben können. Also die freien Elektronen, die eine viel niedrigere Energie haben als$E_F$ihre Energie nicht erhöhen können, da alle Zustände, die eine Energie knapp darüber haben, bereits besetzt sind. Daher besteht das Nettoergebnis des angelegten Felds darin, die Elektronen, die sich in Richtung des Felds bewegten, mit einem Impuls in die Nähe zu bringen$p_F$, mit dem Feld zu interagieren und ihren Impuls mit ungefähr der gleichen Größe in die andere Richtung zu schalten. Der Anteil der freien Elektronen, die auf das elektrische Feld reagieren können, liegt in der Größenordnung von$v_d/v_F$, oder ungefähr$10^{-4}/10^6 =10^{-10}$. Daher wird nur etwa ein freies Elektron pro zehn Milliarden durch das elektrische Feld beeinflusst. Mathematisch entspricht dies einer Verschiebung der Fermi-Fläche gegen die Richtung des elektrischen Feldes um einen extrem kleinen Betrag (weil das E-Feld eine so kleine Störung ist). Beachten Sie, dass die Driftgeschwindigkeit, die in diesem Modell freier Elektronen auftritt, dieselbe ist wie in Drudes Modell, aber die Physik ist ganz anders und hat sich als richtiger erwiesen als Drudes.

Nur um einige Missverständnisse auszuräumen: Wenn man ein elektrisches Feld an einen Leiter anlegt, „reist“ es mit einem Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit, ungefähr 20 % bis 80 % der Lichtgeschwindigkeit. Die Elektronen, die an der elektrischen Leitung beteiligt sind, bewegen sich mit einer Geschwindigkeit, die etwa zwei Größenordnungen langsamer ist als das Licht, und sie sind extrem weniger zahlreich als die Anzahl freier Elektronen. Dies ergibt eine Driftgeschwindigkeit, die mit der in Drudes Modell übereinstimmt. Beachten Sie, dass die Anzahl der Elektronen, die auf ein angelegtes elektrisches Feld reagieren können, nicht mit der Anzahl der Elektronen übereinstimmt, die Wärme absorbieren oder bei der Wärmeleitung stattfinden können.

Zum Widerstand (oder Resistivität): Die Resistivität ist zum Teil auf die Streuung der wenigen freien Elektronen zurückzuführen, die gegen den Widerstand gehen$\vec E$Feld, das am elektrischen Strom teilnimmt. Sie werden von Phononen gestreut und in den Energiezustand „zurückversetzt“, in dem sie vorher waren$\vec E$Feld angewendet wurde. Beachten Sie, dass sie unter anderem mit Phononen (einem Quasiteilchen) und Defekten (wie einem fehlenden Atom im Kristallgitter) interagieren. Die Elektronen, die an der elektrischen Leitung beteiligt sind, treffen nicht wirklich auf Atome, wie Drudes Modell behauptet.

Wenn Ladung das elektrische Feld verursacht, warum fällt dann die Spannung über dem Widerstand ab? Die Elektronen haben sich nicht einfach weggezaubert. Ist die Gebühr nicht gleich?

Grob gesagt beschleunigt das elektrische Feld ein Elektron. Es fliegt so lange, bis es auf etwas stößt (ein Molekül im Widerstand). Dadurch wird das Elektron langsamer (oder fliegt sogar in die andere Richtung zurück) und das Molekül schwingt.

(Tatsächlich fliegen die freien Elektronen im Material meistens in fast völlig zufällige Richtungen herum, mit nur einer sehr geringen Vorspannung in die Richtung entgegengesetzt [weil sie negativ geladen sind] zum elektrischen Feld.)

Dann beginnt das Elektron, das sich immer noch im elektrischen Feld befindet, erneut zu beschleunigen.

Die Schwingung des Moleküls wird auf zufällige Weise auf andere Moleküle in der Nähe übertragen, was wir auf der Makroebene als Wärme sehen.

Wenn eine Ladung, die durch den Widerstand fließt, dazu führt, dass die Atome in einen niedrigeren Energiezustand eintreten und dadurch IR-Photonen freisetzen, die den Ort aufheizen ... wohin sind dann die zusätzlichen Coulombs pro Sekunde gegangen?

Hier gibt es keine Atome, die ihren Zustand ändern, oder Photonen, nur Elektronen, die beschleunigt werden und dann ihre kinetische Energie direkt auf Moleküle übertragen, auf die sie stoßen ("interagieren mit", um mehr physikalische Sprache zu verwenden).

Wie kommt es, dass 2x Widerstand dazu führt, dass meine Batterie (in der Größenordnung von) doppelt so lange hält, aber (in der Größenordnung von) 1/4 der Leistung?

Bei einer festen Quellenspannung bedeutet 2x Widerstand 2x weniger Strom.

Dies bedeutet 1/2 der vom Widerstand verbrauchten Leistung, nicht 1/4.

Wenn der Widerstand den Stromfluss verlangsamt, sollte nicht immer noch der GESAMTE Strom irgendwo im System berücksichtigt werden?

Ja, der Strom, der aus dem Widerstand fließt, ist derselbe wie der Strom, der in den Widerstand fließt. Der Strom ist an jedem Punkt der Schaltung gleich (aus der Batterie, in den Widerstand, aus dem Widerstand, in die LED, aus der LED und zurück in die Batterie).

Zusätzlich zu der hervorragenden Antwort von The Photon wird der Teil zur Ladungserhaltung in der Schaltungsanalyse als Kirchoffsche Gesetze formalisiert .

Wenn Sie eine Schaltung als Diagramm mit Kanten (Komponenten) und Knoten (gegenseitige Verbindungen) betrachten, summiert sich der Strom, der in einen Knoten eintritt und ihn verlässt, auf Null (KCL), und die Spannungsänderungen, wenn Sie eine beliebige Schleife im Diagramm durchlaufen, summieren sich ebenfalls auf Null (KVL).

Also, ja, Strom, der einen Teil des Stromkreises verlässt, muss von woanders kommen, und die Ladung bleibt erhalten.

Wenn Ladung das elektrische Feld verursacht, warum fällt dann die Spannung über dem Widerstand ab? Die Elektronen haben sich nicht einfach weggezaubert. Ist die Gebühr nicht gleich?

Die Spannung (einer Ladung) ändert sich, wenn sie durch ein elektrisches Feld geht. Genauso wie sich die potentielle Energie einer Masse ändert, wenn Sie sie in die Luft heben. Die Masse ist von einem Ort zum anderen gleich, aber das Potential ist unterschiedlich.

Der große Unterschied besteht darin, dass das Gravitationspotential in Erdnähe größtenteils einheitlich ist. Es gibt sehr wenig, was wir tun können, um es zu ändern. Das elektrische Potential in einem Draht ändert sich ständig, wenn sich die Ladungen neu anordnen.

Wenn ein Strom durch einen Widerstand fließt, ordnen sich die Ladungen so an, dass im Inneren ein elektrisches Feld besteht. Wenn sich nun eine Ladung durch das Feld bewegt, verändert sie das Potential (Spannung) von einer Seite zur anderen.

Wenn eine Ladung, die durch den Widerstand fließt, dazu führt, dass die Atome in einen niedrigeren Energiezustand eintreten und dadurch IR-Photonen freisetzen, die den Ort aufheizen ... wohin sind dann die zusätzlichen Coulombs pro Sekunde gegangen?

Photonen sind keine Coulombs. Wenn Sie einen Block eine Rampe hinunterschieben, erwärmt er sich, ohne dass sich der Block ändert. Die Photonen kamen von der Potentialänderung, wenn es an Höhe verliert. Auf die gleiche Weise ändern sich die durch den Widerstand fließenden Ladungen nicht, aber die Energie dieser Ladung ändert sich.