Beeinflusst der Widerstand des Voltmeters das Verhalten dieser Schaltung?

Wenn Sie eine Batterie ohne Innenwiderstand oder mit einem Innenwiderstand haben, der im Vergleich zu Ihrem Widerstand vernachlässigbar klein ist$R$(und der Widerstand des Voltmeters), dann ändert ja ein relativ niedriger Widerstand Ihres Voltmeters die gemessene Spannung nicht.

Sie haben Recht, dass das Voltmeter die Spannung beeinflussen kann$R$nur wenn mehrere Widerstände in der Schaltung vorhanden sind, denn wenn keine anderen Widerstände vorhanden sind, muss der Spannungsabfall über den (nicht vorhandenen) anderen Widerständen Null sein.

Meine Frage ist nun, ob der Widerstand des Voltmeters für diese bestimmte Schaltung von Bedeutung ist.

NEIN.

Da die Batterie keinen Innenwiderstand hat, ist sie eine ideale Spannungsquelle, d.h. die Batterieklemmenspannung,$V$und damit Spannung über der Last$V_{R}$, wird immer gleich sein, unabhängig davon, wie niedrig der Widerstand ist$R$Ist. Obwohl der Widerstand des Voltmeters parallel zu$R$den Ersatzwiderstand senkt und den Batteriestrom erhöht, hat dies keinen Einfluss auf die gemessene Spannung an R.

Eine echte Batterie hat einen Innenwiderstand$r_{b}$. Das bedeutet, dass jede Erhöhung des Stroms aufgrund des vom Voltmeter gezogenen Stroms einen Spannungsabfall in der Batterie verursacht und die Spannung an R verringert

Das Voltmeter muss einen Eingangswiderstand haben, der ausreichend größer ist als der Widerstand, an dem es angeschlossen ist, damit der von der Parallelschaltung gezogene Strom nicht zu einem merklichen Abfall der Batteriespannung führt, die die gemessene Spannung ist.

Ich habe Ihre Schaltung unten gezeigt, aber mit internem Batteriewiderstand, um die Auswirkung auf die gemessene Spannung zu zeigen.

Hoffe das hilft

Der Innenwiderstand ($R_V$) des Voltmeters ist parallel zu$R$. Daher ist der Gesamtlastwiderstand der Batterie ($R_L$) ist etwas niedriger, wie angegeben durch

Dadurch fließt ein etwas größerer Strom aus der Batterie. Dies wiederum führt dazu, dass die Batteriespannung aufgrund des Innenwiderstands der Batterie leicht abfällt.

In diesem Fall misst das Voltmeter eine etwas niedrigere Spannung, als wenn sein Innenwiderstand unendlich wäre. Ein Voltmeter mit nicht unendlichem Innenwiderstand (dh einem echten) belastet den Stromkreis immer zusätzlich und beeinflusst daher immer den Messwert.

Ein extrem hoher Widerstand in einem Voltmeter ist entscheidend für die Messung des Spannungsabfalls über einer Komponente.

Die Formel zum Ermitteln des äquivalenten Widerstands von 2 parallel geschalteten Widerständen lautet$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$.

Jetzt,

In Ihrer spezifischen Schaltung versuchen wir nur, den Spannungsabfall über 1 Widerstand zu messen, daher ist der Widerstand des Voltmeters immens wichtig. Gemäß Ihrer Problemstellung hat das Voltmeter keinen unendlichen Widerstand, sodass wir seinen Widerstand in diesem speziellen Fall nicht ignorieren können.

Sie haben Recht, dass ein niedriger Widerstand im Voltmeter die Messung nicht beeinflusst. Die Regel, dass ein Voltmeter-Widerstand im Vergleich zu allen Widerständen in der Schaltung hoch sein sollte, ist, dass Sie das Voltmeter in Reihenwiderstands- / Impedanzschaltungen verwenden können, ohne Ihre Frage stellen zu müssen.

Ich würde Ihre Behauptung ändern, um Impedanz und nicht nur Widerstand einzuschließen.

Du hast es rückwärts. Der Widerstand praktisch jedes Digitalvoltmeters ist auf 10 Megaohm genormt. Die Idee ist, dass die Schaltung das Messgerät nicht "sehen" sollte. Durch den Zähler fließt fast kein Strom. Umgekehrt sollten Anmeter den geringstmöglichen Widerstand haben, damit an ihnen fast kein Spannungsabfall auftritt. Der Grund, warum DMMs lausige Batterietester sind, liegt darin, dass sie die Batterie nicht laden. Der Widerstand in Ihrer Zeichnung würde eine Last für einen Test liefern. Das Problem bei ausfallenden Batterien ist, dass ihr Innenwiderstand so stark ansteigt, wie die Spannung abfällt. Wenn die Batterie frisch ist, ist der Innenwiderstand im Vergleich zum Lastwiderstand sehr niedrig. Wenn es ansteigt, fällt mehr Spannung der Batterie über ihren Innenwiderstand und weniger über den Lastwiderstand. Ein einfacher Spannungsteiler nach dem Ohmschen Gesetz.