Spannungsabfall über Batterie mit Innenwiderstand

Stellen Sie sich eine Batterie mit Innenwiderstand vor, die an eine externe Spannungsquelle angeschlossen ist. An der Batterie ist ein Spannungsunterschied

BatterieDie Spannungsquelle ist im Bild nicht eingezeichnet

Die Spannungsdifferenz ist   v = E ± ICH R wobei ± durch die Richtung des Stromflusses bestimmt wird. Die Symbole haben ihre übliche Bedeutung. V ist die Gesamtspannungsdifferenz durch die Batterie. Gemäß der Definition von Widerstand; Der Widerstand einer Komponente ist gleich der Gesamtspannungsdifferenz durch diese Komponente geteilt durch den Gesamtstrom, der durch sie fließt.

Dementsprechend würde es folgen v R = ICH Was dem vorgenannten widerspricht. E wäre Null, was eindeutig falsch ist

Die zweite Methode geht implizit davon aus, dass der gesamte Spannungsabfall nur durch den Widerstand allein verursacht wird. Meines Wissens ist der Widerstand jedoch als das Verhältnis zwischen der gesamten Spannungsdifferenz und dem Strom, der durch ihn fließt, definiert.

Was ist die korrekte Definition des Widerstands einer Komponente, wenn sie sich von den obigen unterscheidet? Oder ist an meiner Überlegung etwas falsch?

Beim Lesen der Antwort betrachte ich nun die Kontexte, in denen V = IR als Definition für den Widerstand einer Komponente verwendet werden kann. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistance_and_conductance Der Wiki-Artikel verwendet „Objekt“, was eine Art Allgemeingültigkeit impliziert. v - ICH lineares ODER v = ICH R ist die Aussage des Ohmschen Gesetzes? Too betont, wie Widerstand definiert wird.

Ich habe nicht die leiseste Ahnung, was Sie sagen wollen.

Antworten (1)

Wo bin ich falsch gelaufen?

Hier irrst du dich:

Der Widerstand einer Komponente ist gleich der Gesamtspannungsdifferenz durch diese Komponente geteilt durch den Gesamtstrom, der durch sie fließt.

Es ist keine Komponente , für die das Ohmsche Gesetz gilt, sondern speziell (ideale) Widerstände .

Um eine physikalische Zelle zu modellieren, beginnt man damit, einen idealen Widerstand in Reihe mit einer idealen Spannungsquelle zu schalten. Sie werden feststellen, dass die Spannung über dem Widerstand durch das Ohmsche Gesetz gegeben ist, aber die Spannung über der Spannungsquelle ist, was sie ist , unabhängig vom Strom durch, dh die ideale Spannungsquelle gehorcht nicht dem Ohmschen Gesetz.

Somit gehorcht die Spannung über der Reihenschaltung der Spannungsquelle und des Widerstands nicht dem Ohmschen Gesetz, und es sollte auch nicht erwartet werden, dass dies der Fall ist.

Wenn ich die Aktualisierungen zu Ihrem ursprünglichen Beitrag sehe, denke ich, dass ich besser verstehe, wonach Sie fragen.

Wie ich oben geschrieben habe, Ohmsches Gesetz v = ICH R Wo R ist eine Konstante gilt für ideale Widerstände.

Für nicht ohmsche Komponenten kann man jedoch einen statischen (oder Gleichstrom-)Widerstand definieren R D C sowie ein dynamischer (oder Kleinsignal-) Widerstand R .

Der statische Widerstand ist einfach das Verhältnis der Gleichspannung über und des Stroms durch:

R D C ≡ v D C ICH D C

Im Batteriebeispiel Ihrer Frage ist der statische Widerstand also gegeben durch

R D C = E + ICH D C R ICH D C = E ICH D C + R

(Hinweis: Dies ist eine etwas ungewöhnliche Anwendung des statischen Widerstandskonzepts, da die Batterie typischerweise eher eine Quelle als eine Last ist).

Der dynamische Widerstand ist das Verhältnis der Spannungsänderung zur Stromänderung aus ihren DC-Werten:

R ≡ D v D ICH ≈ Δ v Δ ICH

In Ihrem Batteriebeispiel ist der dynamische Widerstand nur der Innenwiderstand R

Was ist der Umfang der Objekte, die Sie ideale Widerstände nennen? physical.stackexchange.com/questions/339844/… Dies legt nahe, wie diese V = IR-Anweisung auf eine Reihe von Objekten anwendbar ist, ebenso wie der Wiki-Artikel en.m.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistance_and_conductance . Dies lässt mich fragen, ob diese Ungültigkeit ist auf Objekte beschränkt, die selbst eine Spannungsdifferenz verursachen; dh Batterien
@SNB, das Ohmsche Gesetz gilt nicht für: Kondensatoren, Induktivitäten, Stromquellen, Spannungsquellen, Schalter, Dioden, Transistoren, Vakuumröhren usw. usw. usw. Es gibt jedoch die Begriffe der Statik ( R D C ≡ v D C / ICH D C ) und dynamisch ( R D ≡ Δ v D / Δ ICH D ) Widerstand für Geräte, die dem Ohmschen Gesetz nicht gehorchen. Ich kann dies in einem Nachtrag zu meiner Antwort ansprechen, wenn Sie der Meinung sind, dass dies hilfreich wäre.
In Ihrer zweiten Aussage zur Definition von   R D C , können wir ihm eine physikalische Bedeutung zuordnen E ICH D C ? Würden diese beiden Definitionen auch für ohmsche Substanzen gleichwertig werden?
Eine Glühbirne hat Spezifikationen wie Leistung, Spannung usw. zB 60 W, 230 V. Daraus können wir den Widerstand bei Betriebstemperatur berechnen. Entspricht also statischer Widerstand diesem Widerstand (Siddharths Antwort in diesem quora.com/… scheint dies nahe zu legen), während dynamischer Widerstand einen momentanen Widerstandswert bezeichnet? Ich nehme an, der Innenwiderstand einer Batterie würde sich mit der Zeit ändern. Ist deshalb der dynamische Widerstand gleich dem Innenwiderstand?
@SNB, sagen Sie, dass die Glühbirne 230 V hat und Sie den Strom mit 0,261 A (Effektivwerte) messen, dann beträgt der statische Widerstand etwa 882 Ohm. Ändern Sie nun die Spannung auf 231V und messen Sie den Strom. Der dynamische Widerstand ist die Spannungsänderung (1 V) geteilt durch die Stromänderung (es ist die Steigung der VI-Kurve bei V = 230 V). Beachten Sie, dass nur bei einem idealen Widerstand der statische und der dynamische Widerstand gleich sind.
Spannungsabfall über Batterie mit Innenwiderstand
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