Wie geht es von hier aus weiter (Thevenin-Runde)?

Was ich bisher habe

Frage

Grundsätzlich habe ich den "Gesamt" -Widerstand entdeckt, der 6/11 Ohm beträgt. Derselbe Widerstand würde in Nortons Schaltung gefunden werden.

Jetzt weiß ich, dass die Summe aller Spannungen Null sein sollte. Ich dachte, ich würde mit 2,2-1 * I + 11-1,2 * I = 0 gehen und I = 6 A erhalten (1,2 ist der Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände von 2 Ohm und 3 Ohm). Aber wenn ich es schaffe, 6 zu sein, kann AI nicht finden, dass Vth 10,2 V ist. Kannst du mir helfen?

PS: Das ist KEINE Hausaufgabe

Sie wenden KVL falsch an, da 2- und 3-Ohm-Widerstände nicht einfach parallel, sondern durch eine Spannungsquelle getrennt sind.
Hinweis: Der einfachste Weg, dieses Problem zu lösen, ist die Anwendung der Methode der Quellentransformation .
Wie würden Sie die 2- und 3-Ohm-Widerstände loswerden?
Wenden Sie eine Quellentransformation auf Ihre Spannungsquellen an, die sie in Stromquellen umwandelt.
I=V/R Summiere ich die Spannungen (11+2,2) und teile sie durch den Gesamtwiderstand (6/11)? Oder teile ich 2,2 durch 6/11 und dann 11 durch 6/11?

Antworten (1)

Die 2,2-V- und 1-Ohm-Quelle entspricht einer 2,2-A-Quelle und 1-Ohm. Dann ist dieser Widerstand parallel zu dem 2-Ohm-Widerstand, sodass er zu einem 2/3-Ohm-Widerstand wird.

Transformieren Sie es dann zurück in eine Spannungsquelle von 4,4/3 V (und 2/3 Ohm Widerstand).

Um den Norton-Strom zu berechnen, wird der Ausgang kurzgeschlossen, sodass der 3-Ohm-Widerstand wegfällt.

Dann addieren Sie die Spannungsquellen als 11+(4,4/3) = 37,4/3 V. Und dies geteilt durch 2/3 Ohm ergibt genau 18,7 A Norton-Strom.


Wenn Sie die direkte Berechnung des Norton-Stroms verwirrt, können wir zu Überprüfungszwecken auch die Thévenin-Spannung im Grunde nach dem gleichen Ansatz [der Quellentransformationen] berechnen.

Wir können unsere vorherige Transformation der Spannungsquelle ganz links und der beiden Widerstände daneben in eine 4,4/3-V-Quelle mit einem [Serien-] 2/3-Ohm-Widerstand wiederverwenden.

Aber danach bleibt der Ausgang für die Thévenin-Spannung offen. Jetzt haben wir also diesen 3-Ohm-Widerstand in der Schaltung, und wir müssen den Spannungsabfall darüber berechnen, der die Thévenin-Spannung ist, nach der wir suchen.

Jetzt ist die 4,4/3-V-Quelle in Reihe mit der 11-V-Quelle wieder 37,4/3 V, aber diese Spannung geht durch einen Spannungsteiler, der aus einem 2/3-Ohm- und einem 3-Ohm-Widerstand besteht, und wir wollen den Spannungsabfall an letzterem ermitteln :

v T H = 37.4 3 v × 3 3 + 2 3 = 37.4 v × 3 11 = 112.2 11 v = 10.2 v

Wie Sie wahrscheinlich wissen, hängt die Thévenin-Spannung mit dem Norton-Strom durch den Thévenin/Norton-Widerstand zusammen (den Sie richtig als 6/11 Ohm gefunden haben): 10.2 v = 18.7 A × 6 11 Ω .


Der letzte Teil Ihres Problems, die Berechnung des Stroms durch die 16/11-Ohm-Last, ist viel trivialer, z. B. haben wir bei Verwendung der Thévenin-Quelle 10,2 V durch (6 + 16) / 11 Ohm, dh durch 2 Ohm, also die Last Strom ist 5,1A.

Mit dieser hinzugefügten Last sieht eine Norton-Quelle von 18,7 A einen Widerstand von (6/11)||(16/11) Ohm. Außerdem ist dies ein Stromteiler, dh wir wollen den Strom [nur] durch die 16/11 Ohm Last wissen. Der Strom durch die Last ist somit

18.7 A × 11 16 11 6 + 11 16 = 18.7 A × 3 11 = 5.1 A

Es ist also wie erwartet derselbe Laststrom wie bei der Thévenin-Quelle.

Danke schön! Nur ein paar Fragen: Warum verschwindet der 3-Ohm-Widerstand? Wann sollte ich andere Widerstände/Spannungs-/Stromquellen ignorieren?
Weil es parallel zu einem Null-Ohm-Widerstand ist, wenn Sie den Ausgang kurzschließen, was Sie tun, wenn Sie den Norton-Strom berechnen.
Entschuldigung, was meinst du mit "es ist parallel zu einem Null-Ohm-Widerstand"? Wo ist es hergekommen? Warum haben Sie den 2-Ohm-Widerstand als in Reihe mit dem 1-Ohm-Widerstand betrachtet? Wenn Sie zwei Spannungsquellen haben, betrachten Sie nur zwei Stromkreise separat? Nochmals vielen Dank
Ich denke, Sie müssen sich einige Vorträge darüber ansehen, um zu verstehen, was ich getan habe und warum ich es getan habe. Ich schlage diese beiden vor: youtube.com/watch?v=UyPMMtW-2dc und youtube.com/watch?v=S-3NWNrAQRQ
Danke für deine ausführliche Erklärung! Ich werde mir die Videos ansehen und wenn ich immer noch mit etwas verwirrt bin, werde ich es dich wissen lassen. Nochmals vielen Dank :)
Hallo nochmal! Ich habe mir die Videos angesehen und ich glaube, ich habe es verstanden! Danke schön! Ich werde die gleiche Übung morgen noch einmal machen und ich werde online nach anderen suchen. @Respawned Ich möchte Sie nur fragen, ob ich diese allgemeine Formel richtig verstanden habe. Wenn ich eine Spannung über einem Widerstand berechnen muss, mache ich V = V0 * (R0 / RT), wobei V0 die Spannungsquelle, R0 der Widerstand ist, den ich in Betracht ziehe, und RT der Gesamtwiderstand (wenn in Reihe, R0 + R1 + R2... wenn parallel, 1/R0+1/R1+1/R2 usw.). Wenn ich über einen Strom nachdenke, dasselbe, aber I0 anstelle von I und ich bekomme den Strom über den Widerstand. Richtig?
@Alex Couto: Ja, bei einem Spannungsteiler ist der Spannungsabfall an jedem Widerstand proportional zum Widerstand (dieses Widerstands). Bei einem Stromteiler ist der Strom durch jeden Widerstand proportional zur Konduktanz des Widerstands (dh dem Kehrwert des Widerstands). So habe ich es bei der letzten Rechnung gemacht.
OK danke! Du warst wirklich hilfreich, @RespawnedFluff!
@Alex Couto: Für nur zwei Widerstände ist es tatsächlich möglich, eine einfachere Formel für den Stromteiler zu haben , aber ich bin ein bisschen eingerostet.