Wie groß kann ein Whirligig/Planetenkuchen werden, während er am Äquator die für den Menschen überlebensfähige Schwerkraft beibehält?

Ein Whirligig/Planetcake/was auch immer für ein komischer Name Sie wollen, ist ein supergroßer Planet (wir sprechen hier von Jupitermassen, nicht von Erdmassen), der sich so schnell dreht, dass er wie ein Pfannkuchen geformt ist (daher einer der Namen) - Es sieht so aus, als hätte jemand einen normalen, kugelförmigen Planeten genommen und die Pole nach innen in Richtung Zentrum gequetscht.

Hier ist eine relevante Quelle, ein Schreiben von Hal Clement. Ja, es ist in einem Wiki für einen KSP-Mod. Nein, ich konnte keine andere Quelle dafür finden, geschweige denn eine bessere.

Hier ist ein Bild einer Wirbel-/Pfannkuchenwelt, gerendert im Kerbal Space Program. Es ist der große, klumpige in der Mitte, der mit „Mesbin“ beschriftet ist. Sie werden feststellen, dass es nicht kugelförmig, sondern wie ein Ellipsoid oder, je nach mentaler Ähnlichkeit mit einem Kerbal, wie ein Pfannkuchen geformt ist.

Es ist der große, klumpige in der Mitte, der mit „Mesbin“ beschriftet ist.

Eine interessante Eigenschaft dieses Planetentyps ist, dass sich der Äquator so schnell dreht, dass die durch die Rotation erzeugte Zentrifugalkraft einen erheblichen Teil der Schwerkraft des Planeten aufhebt. Als solches beträgt die Schwerkraft am Äquator von Hal Clements Planeten "nur" 3 G, während die Schwerkraft an den Polen am besten als "wahnsinnig" beschrieben wird. Als solches könnte es für Menschen möglich sein, die äquatorialen Regionen zu bewohnen, während es für Menschen definitiv nicht möglich ist, irgendetwas außerhalb dieser Regionen zu bewohnen. Dies würde aus militärischer und geopolitischer Sicht für interessante Science-Fiction sorgen.

Eine weitere interessante Eigenschaft dieses Planetentyps ist, dass sich die äquatoriale Wölbung so schnell dreht, dass sie jede potenzielle Atmosphäre in den Weltraum schleudert, bevor sie sich wirklich etabliert, weshalb dies ein felsiger Planet und kein Jupiter-Klon ist.

Eine weitere interessante Eigenschaft dieses Planetentyps ist, dass ein Tag normalerweise im Bereich von einer halben Stunde dauert.

Ich hoffe, ich habe festgestellt, wie dieser hypothetische Planet geformt ist und aussieht und welche einzigartigen Eigenschaften er hat. Wie groß kann ein solcher Planet angesichts all dessen als Kontext werden, sowohl in Bezug auf Masse als auch auf Radius, wenn man die folgenden Faktoren annimmt?

  • Eine Zusammensetzung, die Erde/Mars/Venus/Merkur/dem Asteroidengürtel/terrestrischen/felsigen Planeten im Allgemeinen relativ ähnlich ist. Fehlerhafter Stack-Austausch. Schlecht. Tropfen. Lassen Sie das Neutronium fallen. Guter Junge.

  • 1 G Schwerkraft über eine mindestens einen Kilometer breite Äquatorregion. Mir geht es gut, wenn es außerhalb davon ankommt, aber ich brauche unbedingt einen Streifen von mindestens einem Kilometer, auf dem Sie ohne Hilfe herumlaufen können (wenn Sie unterirdisch sind).

  • Aktive geothermische Aktivität, so dass Vulkanausbrüche in der Ader von Io auf geologischen Zeitskalen üblich sind. Ich will Vulkanhöhlen und Lavaröhren.

Da frage ich mich, wie man ein solches Objekt dazu bringen kann, sich so schnell zu drehen ... vielleicht flüchtige Kollisionen in Richtung seiner Drehung, die seine Drehung erhöhen, ähnlich wie jemand, der Sie auf einem dieser Spielplatz-Drehgeräte schneller drückt.
@Lemming Technisch dreht es sich in Grad / Minute so schnell wie ein normaler Planet. Es ist nur so, dass es sehr breit ist, und daher bedeutet ein Grad auf der wirbelnden Welt viel mehr als ein Grad auf der Erde.
Ja, aber wenn man bedenkt, dass die Erde 24 Stunden braucht, um sich einmal zu drehen, und Jupiter 9,5 Stunden, müsste sie sich ziemlich schnell drehen, um sich so auszubeulen, eine planetare Rotationsrate, von der ich glaube, dass sie unter normalen Bedingungen niemals auftreten würde, daher denke ich Irgendetwas hat es so schnell drehen lassen.
Wenn die Zentrifugalkraft tatsächlich die Schwerkraft negiert, oder in einem für mich sinnvollen Begriff, die gefühlte Schwerkraft, dann kann Ihr Planet technisch gesehen jede gewünschte Größe haben, solange seine Rotationsgeschwindigkeit ausreicht, um die zu Fall zu bringen G zu 1.
Nützliche Informationen (ich bin zu müde, um eine Antwort zusammenzustellen): Sie fragen nach Maclaurin-Sphäroiden . Im Höhepunkt ω , werden Sie wahrscheinlich oszillierende Jacobi - Ellipsoide erhalten . Siehe auch Hypothetischer Ringplanet .
Wenn die äquatoriale Schwerkraft 1 G beträgt, ist die Drehung nicht schnell genug, um die Atmosphäre in den Weltraum zu schleudern; Es wird sich jedoch wahrscheinlich in den Polarregionen niederlassen. ABER, wenn der Planet nahe genug am Stern ist, könnte der Sonnenwind ihm seine Atmosphäre entziehen und Ihnen einen felsigen Planeten geben, aber je enger Ihre Umlaufbahn ist, desto weniger Material können Sie in die Bildung eines neuen Planeten hineinfegen.
@Lemming Nicht unbedingt; Bei einer bestimmten Größe ist die Rotationskraft, die erforderlich ist, um die äquatoriale G-Kraft bei 1 zu halten, größer als die Oberflächenspannung dort, und der Planet reduziert sich im Wesentlichen, bis er aufhört, Brocken von sich abzuschleudern. Aber dann liegt der Äquator nicht mehr bei 1 G – er liegt bei mehr.
@KEY_ABRADE "Nicht unbedingt; bei einer bestimmten Größe ist die Rotationskraft, die erforderlich ist, um die äquatoriale G-Kraft auf 1 zu halten, größer als die Oberflächenspannung dort ..." - das ergibt keinen Sinn. Du hast immer noch eine Netto-Anziehungskraft, die alles zusammenhält. Die Atmosphäre kann zwar aufgrund der Brownschen Bewegung entkommen (300-400 m / s für Erdtemperatur und -zusammensetzung können die Fluchtgeschwindigkeit überschreiten), aber das Gestein / der Boden / was auch immer hat eine Kohäsion, die stark genug ist, um die konstituierenden Partikel gerade zu halten vibriert. Fazit: 1 g ist 1 g, egal wie sich der Planet dreht oder welche Form er hat.
Wie hat man überhaupt so einen Planeten? Wie ordnet es sich nicht in eine Form um, die im Grunde das gleiche Potenzial auf seiner Oberfläche hat?
@LorenPechtel Weil es sich so schnell dreht, dass es sich am Äquator nach außen wölbt - die Zentrifugalkraft ist stark genug, um der Schwerkraft entgegenzuwirken. Es ist das gleiche Prinzip hinter Kreiseln oder sich drehenden Töpfen, nur in großem Maßstab.
@KEY_ABRADE Aber wenn die Schwerkraft an den Polen viel intensiver ist, dann sind die Pole effektiv bergab. Es geht bergab. Sie können keine großen Unterschiede in der Oberflächengravitation haben, die Masse bewegt sich einfach.
Die Stangen sind nicht "bergab". Die Schwerkraft an den Polen zieht von den Polen zum Kern, nicht vom Äquator zu den Polen. Was die "Masse, die sich gerade bewegt" betrifft; Ja, das wäre unter normalen Umständen der Fall, aber in diesem Fall ist es der süße Punkt, zu schnell nach außen geschleudert zu werden, um herunterzufallen, und doch zu langsam, um davonzufliegen.
Ich weiß, dass Sie einen erdähnlichen felsigen Planeten angegeben haben; Ich frage mich, ob Sie bereit wären, es nur ein wenig auf 1 oder 2 nach unten zu entspannen, ähnlich wie bei Sand oder organischen Stoffen? Ein schwächeres Material verformt sich stärker, und ein Planet aus leichterem Material könnte einen größeren Radius (und damit eine effektive Schwerkraftreduzierung) für eine gegebene Ausgangsmasse haben. Ich möchte wissen, ob Sie dafür offen sind, bevor Sie Gleichungen ausprobieren.
@SeanOConnor Vorausgesetzt, es hat eine feste Oberfläche und einen Untergrund und wirkt dem größten Teil seiner Schwerkraft am Äquator mit seiner Zentrifugalkraft entgegen, machen Sie weiter.
OK. Ich möchte die Antwort wissen, anstatt unbedingt das Kopfgeld zu verdienen, also ist hier eine praktisch aussehende Ressource zum Thema: msp.org/memocs/2018/6-1/memocs-v6-n1-p01-s.pdf . Werde versuchen, dieses Wochenende eine Antwort zu bekommen, wenn es sonst niemand tut. Ich bin kein Physiker, das wird an der Spitze meiner Fähigkeiten stehen!
Ich denke nur, wenn Sie einen Planeten haben, der mit einer Mischung aus leichten Salzen der Gruppen 1 und 2 und etwas Kieselsäure absolut chocka ist, könnte er Lava mit viel niedrigeren Temperaturen als die Erde haben. 500 oder 600 Grad. Schwefel schmilzt bei 200 Grad und Bleichlorid (dicht) bei 500.
Denken Sie daran, einen kleinen, hochradioaktiven Kern zu haben (oder einfach nur die ursprüngliche Wärme zu speichern) mit einer leichten Salzmischung mit niedrigem T-Schmelz als äußerem Kern / Mantel, damit wir so viel geschmolzene Lava wie möglich haben und uns somit so stark wie möglich verformen können . Ein paar Kilometer festes Gestein (möglicherweise ein weniger dichtes Salz mit höherem T-Schmelzpunkt, wie reines NaCl, das sich an der Oberfläche konzentriert und eine winzige Kruste bildet.
Hat irgendjemand vermutet, dass sich der Planet (aber zum Teufel könnte so etwas jemals passieren) formte und begann, sich zu einer eher scheibenförmigen Form und schließlich zu seiner pancakischen Form zu drehen? dass der Schwerpunkt und die Gesamtschwerkraft an den äußeren Rändern weit weniger sein werden als bei der ursprünglichen Form? Die meisten Vermutungen scheinen eine konstante Schwerkraft am Außenrand zu implizieren, was nicht der Fall sein kann, da er deformiert ist und sich der Außenrand während seiner Bildung erheblich vom Schwerpunkt wegbewegt.
Ich glaube nicht, dass es genau geschätzt werden kann, das Maclaurin-Sphäroid ist der nächste Festkörper, aber wenn man seine Form schätzt, nimmt es eine gleichmäßige Materialdichte an, die in diesem Fall einfach nicht zutrifft, da es in etwas einen wesentlichen Kern aus entarteter Materie geben wird in jovianischen Messen beschrieben. Ich werde mal drüber schlafen und morgen nochmal nachsehen.

Antworten (1)

Ihr Planet kann wahrscheinlich nicht zusammen bleiben, wenn er sich so schnell dreht, wie Sie es wünschen.

Ich bin weder in der Lage, die richtige Ratationsrate zu berechnen, um eine bestimmte Form für eine Scheibe mit einer bestimmten Masse beizubehalten, noch die richtige Rotationsrate, um die Oberflächengravitation am Äquator auf 1 g zu reduzieren . Daher kann ich natürlich keinen Planeten entwerfen, bei dem diese beiden Rotationsraten gleich wären, wodurch die Existenz eines solchen Planeten möglich wäre. Vielleicht kann es jemand anderes für dich tun.

Ich habe jedoch ausrechnen können, dass es wahrscheinlich unmöglich ist, dass ein Planet zusammenbleibt, wenn er eine halbstündige Rotationsperiode hat. Jeder große und abgeflachte Planet hätte eine äquatoriale Rotationsgeschwindigkeit, die größer ist als seine Fluchtgeschwindigkeit, wenn er so schnell rotieren würde. Sie haben nicht gesagt, dass der Planet für Menschen bewohnbar sein muss. Aber Sie haben gefordert, dass der Planet: 1) eine Oberflächengravitation am Äquator haben muss, die für Menschen überlebensfähig ist, und 2) so groß wie möglich sein muss, - Jupitermasse wurde erwähnt.

Okay, ich stelle jetzt fest, dass die Frage 1 g Oberflächengravitation am Äquator erfordert. Ich muss also nicht überlegen, was die höchste Oberflächengravitation ist, die Menschen tolerieren können.

Die Masse des Jupiters beträgt etwa das 317,8-fache der Masse der Erde, also sollten wir der Einfachheit halber die Masse des Planeten 300-mal so groß machen wie die Masse der Erde.

Nehmen wir für den Moment an, dass der Planet irgendwie eine durchschnittliche Oberflächendichte hat, die der der Erde entspricht, nämlich 5,514 Gramm pro Kubikzentimeter. Nehmen Sie an, dass es wie ein sehr flacher Zylinder geformt ist. Nehmen Sie an, dass seine Dicke ungefähr dem Erddurchmesser von 12.742 Kilometern entspricht.

Um die 300-fache Masse der Erde und die gleiche durchschnittliche Dichte wie die Erde zu haben, müsste der Planet das 300-fache Volumen der Erde haben.

Eine Kugel mit dem Radius der Erde hat ein Volumen von 4,18879 Kubikradien der Erde.

Volumen des Kugelrechners

Ein Zylinder mit dem Radius der Erde und einer Höhe von 2 Erdradien hat ein Volumen von etwa 6,28 Kubik Erdradien, etwa das 1,499-fache Volumen einer Kugel mit dem Radius der Erde.

https://www.omnicalculator.com/math/zylindervolumen

300 geteilt durch 1,499 ist ungefähr 200,13342. Die Quadratwurzel von 200,13342 ist etwa 14,146581. Ein flacher Zylinder mit einem Radius von 14,146581 Erdradien und einer Höhe von 2 Erdradien (1 Erddurchmesser) sollte also ein Volumen von 300 Erdvolumen haben.

Der Zylindervolumenrechner gibt einem solchen Zylinder ein Volumen von 1.257,43 Kubik-Erdradien oder das 300,18931-fache des Erdvolumens. Ein solcher Zylinder wäre also 2 Erdradien oder 12.742 Kilometer „hoch“ und hätte einen Radius von 90.127,867 Kilometern und einen Durchmesser von 180.255,73 Kilometern.

Der durchschnittliche Radius der Erde beträgt 6.371 Kilometer, variiert jedoch zwischen 6.356,752 Kilometern an den Polen und 6.378,137 Kilometern am Äquator, was einer Differenz von 21,385 Kilometern entspricht. Die Erde ist abgeflacht, weil sie sich dreht, und die schnellere Bewegung am Äquator hebt die Erdoberfläche an und verringert dort die Oberflächengravitation ein klein wenig.

Die pfannkuchenförmige Welt müsste sich schnell drehen, um ihre Form beizubehalten. Andernfalls würde ihn seine Schwerkraft in eine Kugel mit einem Radius von etwa 6,69573724 Erdradien ziehen.

Aber nehmen Sie an, dass es sich nicht drehte. Wie groß wäre die Oberflächengravitation am Rand des Zylinders - äquivalent zum Äquator eines pfannkuchenförmigen Planeten -?

Nach meinen groben Berechnungen wäre die Oberflächengravitation einer Welt mit der 300-fachen Masse der Erde in einem Abstand von 14,146581 Erdradien ungefähr 300 geteilt durch 200,12575, das Quadrat von 14,146581, und somit ungefähr 1,4990574 g, was ungefähr 14,705 Meter pro ist Sekunde pro Sekunde.

Vielleicht würde es einigen Leuten nichts ausmachen, in 1,499 g herumzulaufen . obwohl möglicherweise das Gewicht von Raumanzügen oder anderem Umweltschutz zu viel für sie wäre. Aber vielleicht stellt sich heraus, dass niemand mit mehr als 1,25 g lange herumlaufen kann .

Wie auch immer, das Problem besteht darin, die Oberflächengravitation am Rand des Zylinders, der dem Äquator des Pfannkuchenplaneten entspricht, auf 1 g herunterzubringen .

Ich weiß nicht, wie ich die richtige Rotationsgeschwindigkeit berechnen soll, um die Oberflächengravitation des Pfannkuchenplaneten am Äquator auf 1 g zu senken.

Aber es sollte möglich sein, eine maximal mögliche Drehzahl eines solchen Pfannkuchenplaneten zu berechnen.

Die Fluchtgeschwindigkeit am Rand des Zylinders, die ungefähr dem Äquator des Pfannkuchenplaneten entspricht, kann berechnet werden. Der Planet hätte die 300-fache Masse der Erde, die Fluchtgeschwindigkeit in einem Abstand von 14,146581 Erdradien wäre also 51,51 Kilometer pro Sekunde.

https://www.omnicalculator.com/physics/escape-velocity

Da der Pfannkuchenplanet den 14,146581-fachen Erdradius hätte, hätte er auch den 14,146581-fachen Erdumfang. Der Zylinder hätte also einen Umfang von 566.924,47 Kilometern. Bei einer Geschwindigkeit von 51,51 Kilometern pro Sekunde würde es 11.006,105 Sekunden oder 3,057 Stunden dauern, um 566.924,47 Kilometer zurückzulegen. Wenn sich der Pfannkuchenplanet also schneller als einmal alle 3,057 Stunden drehen würde, würde Material an seinem Äquator schneller als die Fluchtgeschwindigkeit fliegen und in den Weltraum entweichen.

Die Frage fragt nach einem Planeten, der sich etwa alle halbe Stunde dreht, was etwa 6-mal so schnell ist wie die maximale Geschwindigkeit, mit der sich ein Planet mit der oben genannten Masse und Abmessungen drehen könnte, bevor er zu zerfallen beginnt.

Dieses Beispiel eines Pfannkuchenplaneten muss sich also sehr schnell drehen, um seine abgeflachte Form beizubehalten, muss sich aber auch mit der richtigen Geschwindigkeit drehen, um an seinem Äquator eine Oberflächengravitation von nur 1 g zu haben, und muss sich auch weniger als einmal drehen 3.057 Stunden, um nicht aufzubrechen. Und ich weiß nicht, ob die richtige Geschwindigkeit, um seine Form beizubehalten, gleich der richtigen Geschwindigkeit wäre, um eine Oberflächengravitation von 1 g am Äquator zu haben.

Die Frage lautete, wie groß ein solcher Planet in Masse und Radius werden könnte.

Und die einfache – wenn auch möglicherweise nicht richtige – Antwort ist, dass ein pfannkuchenförmiger Planet so massiv werden könnte wie jeder andere Planet. Es wird angenommen, dass die Massentrennlinie zwischen den massereichsten Planeten und den masseärmsten Braunen Zwergen etwa die 13-fache Masse des Jupiters und damit etwa die 4.131,4-fache Masse der Erde beträgt. Braune Zwerge sind weder Planeten noch Sterne, sondern Zwischentypen von Objekten.

Wir können also davon ausgehen, dass ein pfannkuchenförmiger Planet möglicherweise die 4.000-fache Masse der Erde haben könnte. Wie es sich bilden würde, ist eine andere Frage. Forscher von der Erde könnten glauben, dass ein so massiver Planet ohne viele leichte Elemente unmöglich auf natürliche Weise zu bilden sei, und theoretisieren, dass eine sehr fortgeschrittene Zivilisation diesen Planeten tatsächlich gebaut hat, vielleicht während sie experimentierte, um eine Alderson-Scheibe zu bauen. Aber das ist eine andere Geschichte.

Und dieses Mal werde ich den Planeten in meinem groben Zylindermodell mehrmals so "dick" machen. Ich werde versuchen, es 10 Erdradien oder 5 Erddurchmesser dick zu machen.

Ein Zylinder mit einem Radius von 1 Erdradius und einer Höhe von 10 Erdradien hätte ein Volumen von 320,44 Kubik-Erdradien oder das 76,499418-fache des Erdvolumens. Eine Welt mit der Dichte der Erde und der 4.000-fachen Masse würde ein 4.000-faches Volumen der Erde benötigen.

Ein klindrischer Planet mit einem Poldurchmesser von 10 Erdradien (63.710 Kilometer) und einem Äquatorialradius von 23,09401 Erdradien (147.131,93 Kilometer) und einem Durchmesser von 46,18802 Erdradien (294.263,86 Kilometer) hätte das 4.000-fache Volumen der Erde.

Ein solcher Planet hätte am Äquator eine Oberflächengravitation von etwa 7,5000046 g und müsste sich schnell drehen, um sie am Äquator auf 1 g zu reduzieren. Und es müsste sich auch schnell genug drehen, um eine so abgeflachte Form zu haben.

Am Äquator hätte es eine Fluchtgeschwindigkeit von 147,2 Kilometern pro Sekunde.

https://www.omnicalculator.com/physics/escape-velocity

Bei einem Radius von 147.131,93 Kilometern hätte er am Äquator einen Umfang von etwa 924.456,39 Kilometern. Eine vollständige Rotation des Planeten mit 147,2 Kilometern pro Sekunde Fluchtgeschwindigkeit würde also etwa 6.280,2743 Sekunden oder 1,74452 Stunden dauern. Das ist 3,489-mal so lange wie die im OP geforderte halbe Stunde pro Umdrehung.

Versuchen wir zu sehen, wie schnell sich perfekt kugelförmige Planeten mit der 300-fachen Erdmasse und der 4.000-fachen Erdmasse drehen könnten, ohne an Masse zu verlieren - wobei wir natürlich ignorieren, dass sie abgeflacht würden, wenn sie auch nur einen kleinen Bruchteil so schnell rotieren würden .

Ein perfekt kugelförmiger Planet mit einem Radius von 6,69573724 Erdradien hätte das 300-fache Volumen der Erde. Wenn es die gleiche durchschnittliche Dichte wie die Erde hätte, hätte es die 300-fache Masse der Erde.

Und es hätte eine Fluchtgeschwindigkeit von 74,87 Kilometern pro Sekunde. Bei einem Radius von 6,69573724 Erdradien hätte er einen Umfang von etwa 268.031,29 Kilometern. Bei einer Geschwindigkeit von 74,87 Kilometern pro Sekunde würde es 3.579,9557 Sekunden oder 0,9944321 Stunden dauern, um sich zu drehen, etwa 1,9888-mal so lange wie die angeforderte halbstündige Drehung.

Wenn ein perfekt kugelförmiger Planet die gleiche durchschnittliche Dichte wie die Erde hat, sollte er etwa die 4.000-fache Masse der Erde haben, wenn er das 4.000-fache Volumen der Erde hat. Da die Kubikwurzel von 3.999,9995 15,87401 ist, hätte ein kugelförmiger Planet mit dem 15,8741-fachen Radius der Erde und der gleichen durchschnittlichen Dichte wie die Erde eine Masse von 3.999,9995 Erden.

Ein solcher Planet hätte eine Fluchtgeschwindigkeit von 17,756 Kilometern pro Sekunde, bei einem 15,87401-fachen Erdradius einen Umfang von 636.151,22 Kilometern. Bei einer Rotation mit 17,756 Kilometern pro Sekunde würde es 35.827,394 Sekunden oder 9,9520 Stunden für eine vollständige Rotation dauern, etwa 19,9-mal so lange wie die angeforderte Rotationszeit.

Meine groben Berechnungen zeigen, dass es möglicherweise nicht möglich ist, einen Planeten zu entwerfen, der sich in etwa einer halben Stunde drehen könnte, ohne dass er zerbricht.

Und ich denke, dass es schwierig genug wäre, einen Planeten zu entwerfen, bei dem die richtige Rotationsrate, um die äquatoriale Schwerkraft auf ein g zu reduzieren, auch die richtige Rotationsrate ist, um die Form des Planeten beizubehalten.

Wie groß kann ein Whirligig/Planetenkuchen werden, während er am Äquator die für den Menschen überlebensfähige Schwerkraft beibehält?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v