Wie groß war die Entropie des Universums zur Zeit des Urknalls?

Der Niedrigentropie-Anfangszustand des Universums ist ein offenes Problem ohne zufriedenstellende Antwort. Ihre Frage ist das erste Mal, dass ich den Vorschlag höre, dass der Anfangszustand ein Kristall hätte sein sollen; Sie erinnern mich daran, dass das Quark-Gluon-Plasma , das der Zustand des Universums war, als es für Nukleonen zu heiß war, um stabil zu sein, sich als eine Flüssigkeit mit minimaler Entropie erwiesen hat.

Sean Carroll hat vor ein paar Jahren ein nettes Buch zu diesem Thema geschrieben, das meiner Meinung nach eine Erweiterung dieser Abhandlung war .

Die beiden paradigmatischen Fälle, die diese beiden Möglichkeiten veranschaulichen, sind ein Gas für den ersten und ein Kristall für den zweiten.

Paradigmen und Beispiele sind schön und gut, aber achten Sie darauf, nicht anzunehmen, dass dies die einzigen Möglichkeiten sind. Insbesondere Schwarze Löcher haben Entropie – viel Entropie. Tatsächlich sättigen sie die Beckenstein-Grenze .

Die Entropie eines Schwarzen Lochs ist gegeben durch

Betrachten Sie zum Vergleich die Entropie des heutigen CMB. Mit einer Energiedichte$u = 4\times10^{-14}\ \mathrm{J/m^3}$, bei einer Temperatur von$T = 2.7\ \mathrm{K}$, in einem Radiusvolumen$c/H_0 = 1.3\times10^{26}\ \mathrm{m}$, ist die Entropie dieses Schwarzkörper-Photonengases

Ein heutiges supermassereiches Schwarzes Loch kann Größenordnungen mehr Entropie haben als all das Gas, der Staub und die Strahlung in einem Radius von 14 Milliarden Lichtjahren.

Da die Entropie (im Allgemeinen) immer zunimmt; Es wird erwartet, dass die Entropie am Anfang des Universums so gering wie möglich sein sollte.

Das ist ein logischer Fehlschluss. Aus der Prämisse „Die Entropie nimmt immer zu“ können wir die Schlussfolgerung ableiten „Die Entropie war am Anfang des Universums geringer als heute“. Wir können aus dieser einen Prämisse nichts über die damalige absolute Entropie sagen. Insbesondere gibt es keinen Grund dafür, dass er nahe Null oder in irgendeiner Weise ein minimaler Wert sein muss. Es kann einfach nicht maximal sein.

Was ich sagen werde, ist spekulativ und basiert auf der Ableitung der Entropie aus der statistischen Mechanik , und genau so, wie ich es sehe und nicht der Meinung bin, dass es ein Problem gibt. Schließlich entsteht die thermodynamische Theorie aus der zugrunde liegenden statistischen Ebene der atomaren und molekularen Wechselwirkungen.

wobei p_i die Wahrscheinlichkeit des Mikrozustands i ist.

Abgesehen von der Quantenmechanik gibt die Allgemeine Relativitätstheorie ganz am Anfang eine Singularität an, einen Raumzeitpunkt. Dieser, als Mikrozustand gezählt, ist 1, mit Wahrscheinlichkeit 1, da sich alles an einem Raumzeitpunkt befindet. Also S=0.

Jetzt wissen wir, dass die Natur und insbesondere bei kleinen Dimensionen quantenmechanisch ist, was eine Unsicherheit aufgrund der probabilistischen Natur bedeutet, die nur geschätzt werden kann, wenn man ein konkretes quantisiertes Modell der Gravitation hat. Ich erwarte, dass die Zahl für die Entropie auch in diesem Fall klein sein wird, zumindest kleiner als die als Mikrozustände gezählte Entropie für die nächste Stufe nach dem Passieren des Ortes der klassischen Singularität.

„Hoch“ und „niedrig“ sind relative Begriffe, die meist auch eine anthropozentrische Konnotation tragen. Was "hoch" bedeutet, hängt davon ab, was Menschen unter einer großen Menge verstehen, aber für die Thermodynamik spielt der absolute Maßstab keine Rolle! Entscheidend ist nur, dass von einem entropischen Zustand in einen anderen übergegangen wird. Solange es eine solche Veränderung gibt, egal wie langsam, gibt es eine Dynamik, die von einem thermodynamischen Term angetrieben wird.

Was diese Änderungen sind, wird durch das Phasendiagramm des Systems angegeben. Betrachten wir das damit verbundene Problem: Ein Diamant ist ein hochgeordneter Kohlenstoffzustand, aber keineswegs der Grundzustand. Die Diamantphase ist offensichtlich thermodynamisch nicht stabil, und doch kann man bei Raumtemperatur so lange auf einen Diamanten starren, wie man will, er wird sich nicht in einen Kohleklumpen verwandeln. Das ist aber eine Folge der menschlichen Zeitskala, nicht das, was mit dem Diamanten auf lange Sicht grundsätzlich passiert: Er wird noch lange Zeit zu Kohle, nachdem wir alle zu Staub geworden sind. Wir haben viele Beispiele für extrem langsame Phasenübergänge dieser Art. Die langsamste vermutete könnte die Verdunstung von Schwarzen Löchern sein.

Wir stehen hier also vor ein paar schwierigen Problemen: Zum einen kennen wir das tatsächliche Phasendiagramm des Universums nicht, und selbst wenn Sie es wüssten, gäbe es keine einfache Möglichkeit zu sagen, auf welchen Zeitskalen Phasenübergänge zu einer höheren Entropie erfolgen Staat wird dauern! Der nächste Phasenübergang (von der Phase des Universums, die wir gerade sehen) zu der Phase des Universums, die als nächstes kommen wird, kann sehr gut auf einer Zeitskala von 1e40-1e100 Jahren oder so stattfinden (wenn wir glauben, Schwarzes Loch Verdunstung, Schätzungen des Protonenzerfalls usw.). Wenn Sie jedoch die Zeitskala dieses Phasenübergangs aus der Perspektive einer "normalen" Zeitskala der folgenden Phase betrachten, kann dies in einem Augenblick geschehen ... oder so schnell, wie die Inflation auf menschlicher Ebene stattgefunden hat Zeit Wahrnehmung.

Dieses Argument kann ins Unendliche gezogen werden und es isoliert im Grunde jede Phase des Universums von der nächsten durch eine abgrundtiefe Zeitskala.

Im frühen Universum bleibt die Entropie erhalten (dS=0). Das ergibt sich aus den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, lässt sich aber auch verstehen, wenn man in Begriffen der klassischen Dynamik denkt: Das Universum ist ein geschlossenes System, bei der Expansion findet kein Wärmeaustausch statt, also darf seine Entropie nicht variieren.