Wie kann es sein, dass das beginnende Universum gleichzeitig eine hohe Temperatur und eine niedrige Entropie hatte?

Der dritte Hauptsatz besagt nicht, dass "wenn sich die Entropie eines Systems einem Minimum nähert, seine Temperatur sich dem absoluten Nullpunkt nähert". Es besagt, dass wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert, die Entropie dies tut. Das sind logische Gegensätze.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Entropie nur zunehmen kann. Wenn sich also das frühe Universum in einem Zustand maximaler Entropie befunden hätte, hätte der Kosmos unmittelbar nach seiner Geburt seinen Hitzetod erlebt. Dies widerspricht der Beobachtung, dass das gegenwärtige Universum brennende Sterne, Wärmemaschinen und Leben enthält. Diese Beobachtungen implizieren, dass sich das frühe Universum in einem Zustand mit sehr niedriger Entropie befand, was zeigt, dass seine Anfangsbedingungen extrem fein abgestimmt waren. Die Gründe für diese Feinabstimmung werden weder durch die allgemeine Relativitätstheorie noch durch das Standardmodell erklärt. Das Hinzufügen von Inflation zum Modell löst dieses Feinabstimmungsproblem nicht. [Penrose 2005]

Diese Ideen sind für die meisten Menschen stark kontraintuitiv, da wir uns das frühe Universum als eine undifferenzierte Suppe aus heißem Gas vorstellen, ganz ähnlich wie wir uns ein hitzetotes Universum vorstellen. Inwiefern ist das frühe Universum nicht ausgeglichen?

Wir beobachten, dass das Spektrum der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung eine Schwarzkörperkurve ist, die normalerweise als Beweis für ein thermisches Gleichgewicht interpretiert werden würde. Diese Beobachtung sagt uns jedoch nur, dass sich die materiellen Freiheitsgrade im thermischen Gleichgewicht befanden. Die Gravitationsfreiheitsgrade waren es nicht. In kosmologischen Standardmodellen, die möglichst einfach aufgebaut sind, gibt es keine Gravitationswellen. Obwohl das reale Universum vermutlich Gravitationswellen enthält, sind sie anscheinend sehr schwach. In einem Universum mit maximaler Entropie würden die Gravitationsmoden mit den Freiheitsgraden der Materie ins Gleichgewicht gebracht, und sie wären sehr stark, wie in Modellen wie Misners Mixmaster-Universum. [Misner 1969]

Selbst in der Newtonschen Mechanik verletzen Gravitationssysteme die Intuition der meisten Menschen über Entropie. Wenn wir ein paar Heliumatome durch ein Einlassventil in eine Kiste psssssht, erreichen sie schnell einen Zustand maximaler Entropie, in dem ihre Dichte überall nahezu konstant ist. Aber in einer imaginären Newtonschen „Kiste“ voller gravitierender Teilchen ist der Zustand maximaler Entropie einer, in dem die Teilchen alle in einem einzigen Blob aufeinander geballt sind. Dies liegt an der anziehenden Natur der Gravitationskraft.

Charles W. Misner, "Mixmaster Universe", Physical Review Letters 22(1969)1071. http://astrophysics.fic.uni.lodz.pl/100yrs/pdf/07/036.pdf

Roger Penrose, Vortrag 2005 am Isaac Newton Institute, http://www.newton.ac.uk/webseminars/pg+ws/2005/gmr/gmrw04/1107/penrose/

Hier ist ein Fall, in dem ich denke, dass die meisten Antworten in der Literatur nicht sehr gut sind, weil die richtige Antwort 1983 von Paul Davies gegeben und abgelehnt wurde (dieser spätere Artikel wiederholt die Idee): Davies, Cosmological Dissipative Structure, International Journal of Theoretical Physics, September 1989, Band 28, Ausgabe 9, Seiten 1051–1066 . Die Erklärung von Davies ist offensichtlich richtig und holographisch konsistent. Seitdem wurde es von anderen wiederentdeckt, aber es ist nicht beliebt bei Kosmologen, die keine kausalen Patch-Beschreibungen der Kosmologie mögen.

Wenn Sie ein sich aufblähendes Universum haben, ist der maximale Entropiezustand derjenige, der in einen deSitter-Horizont passt, der eine maximale Entropie hat, die der kosmologischen Horizontfläche entspricht, die winzig ist. Dies bedeutet, dass ein sich aufblähendes Universum selbst im thermischen Gleichgewicht immer eine niedrige Entropie aufweist. Sobald die Inflation endet, übersetzt sich die winzige Entropie der anfänglichen deSitter-Phase in niedrige Entropie-Anfangsbedingungen, glatten, homogenen Stoff, der das Universum füllt.

Es ist wichtig zu beachten, dass während des Aufblasens das glatte homogene Material der thermische Gleichgewichtszustand innerhalb eines kausalen Patches ist. Die Fluktuationen werden vollständig mit einer winzigen Entropie ausgeglichen. Erst am Ende der Inflation, wenn der kosmologische Horizont groß wird, wird die Besonderheit des Inflationszustandes entdeckt.

Die grundlegende Quelle der Zeitasymmetrie ist dann der erwartete Wert des skalaren Inflationsfeldes, was auch immer es ist. Wenn Sie ein Universum mit einem großen Skalarwert erzeugen, der eine kosmologische Konstante erzeugt, beginnen Sie es in einem effektiven Zustand mit Null-Entropie.

Dies ist aus vielen Gründen eine schwierige Frage. Ein Grund dafür ist wahrscheinlich, dass die meisten einführenden Lehrbuchaufgaben zur Thermodynamik, mit denen wir aus der Kindheit vertraut sind, nicht die Schwerkraft betreffen.

Um diese Schwierigkeit mit der Schwerkraft zu veranschaulichen, betrachten Sie zum Beispiel diesen Ausschnitt aus einem Artikel in der New York Times Review of Books des Physikers/Mathematikers Freeman Dyson über den Hitzetod des Universums:

Der Glaube an einen Hitzetod basierte auf einer Idee, die ich Kochregel nenne. Die Kochregel besagt, dass ein Stück Steak wärmer wird, wenn wir es auf den heißen Grill legen. Allgemeiner gesagt besagt die Regel, dass jedes Objekt wärmer wird, wenn es Energie gewinnt, und kälter wird, wenn es Energie verliert. Seit Tausenden von Jahren kochen Menschen Steaks, und niemand hat jemals gesehen, wie ein Steak beim Kochen auf einem Feuer kälter wurde. Die Kochregel gilt für Objekte, die klein genug sind, damit wir sie handhaben können. Wenn die Kochregel immer zutrifft, dann ist Lord Kelvins Argument für den Hitzetod richtig.

Wir wissen jetzt, dass die Kochregel nicht für Objekte astronomischer Größe gilt, für die die Gravitation die dominierende Energieform ist. Die Sonne ist ein bekanntes Beispiel. Da die Sonne Energie durch Strahlung verliert, wird sie heißer und nicht kühler. Da die Sonne aus komprimierbarem Gas besteht, das durch ihre eigene Gravitation zusammengedrückt wird, führt der Energieverlust dazu, dass sie kleiner und dichter wird, und die Kompression bewirkt, dass sie heißer wird. Bei fast allen astronomischen Objekten dominiert die Gravitation, und sie haben das gleiche unerwartete Verhalten. Gravitation kehrt die übliche Beziehung zwischen Energie und Temperatur um. Wenn im Bereich der Astronomie Wärme von heißeren zu kühleren Objekten fließt, werden die heißen Objekte heißer und die kühlen Objekte kühler. Infolgedessen nehmen die Temperaturunterschiede im astronomischen Universum im Laufe der Zeit eher zu als ab. Es gibt keinen Endzustand gleichförmiger Temperatur und keinen Hitzetod. Die Gravitation gibt uns ein lebensfreundliches Universum. Information und Ordnung können noch Milliarden von Jahren in der Zukunft wachsen, wie sie offensichtlich in der Vergangenheit gewachsen sind.

Der Punkt hier ist, dass ein Stern, wenn er Energie durch Strahlung verliert, tatsächlich an Temperatur zunimmt. Das heißt, wenn die Entropie abnimmt (weil$\delta S=\delta Q/T$) es erhöht tatsächlich die Temperatur! Dies liegt an der auf den Stern wirkenden Gravitationsanziehung und der Tatsache, dass die Schwerkraft den wichtigsten Beitrag zur Gesamtenergie des Sterns leistet. Das ist in der Tat eine sehr ungewohnte Situation.

Ich muss jedoch auch darauf hinweisen, dass die Gesamtentropie des Sterns und des vom Stern erwärmten Körpers tatsächlich ansteigt, wenn der zu erwärmende Körper eine niedrigere Temperatur als der Stern hat. Das Argument dafür ist Standard.

Aber nichtsdestotrotz sehen wir, dass ein Stern sowohl an Entropie abnehmen als auch an Temperatur zunehmen kann. Wenn also ein Stern stirbt, tendiert der Stern zu Zuständen mit der niedrigsten Entropie und der höchsten Temperatur. Auch hier ist der Stern kein isoliertes System, also tendiert das Gesamtsystem immer noch zu höherer Entropie.

Darüber hinaus ist dieses Beispiel nicht genau das, was Sie wollen, da die Zeitrichtung im Beispiel entgegengesetzt zu dem ist, wonach Sie suchen.

Diese Antwort beantwortet Ihre Frage also nicht wirklich. Aber ich denke, es könnte hilfreich sein, einen kontraintuitiven Aspekt thermodynamischer Systeme mit Gravitation zu veranschaulichen.

Ich kenne die vollständige Antwort nicht. Es ist anscheinend ziemlich komplex und hängt möglicherweise von der kosmologischen Inflationstheorie ab, über die ich längst alles vergessen habe, was ich je gelernt habe ...

Es ist ein Beispiel für adiabatische Expansion. Wenn Sie einen Behälter voller Gas haben und den Behälter erweitern, kühlt sich das Gas ab. Die Entropie bleibt erhalten.

Adiabatische Prozesse bewahren die Entropie. Jede Verringerung der Entropie aufgrund verringerter Energie und entsprechend weniger möglicher Geschwindigkeiten für die Teilchen wird durch eine Erhöhung der Entropie aufgrund des expandierenden Volumens und entsprechend erhöhter möglicher Positionen für die Teilchen ausgeglichen.

Der Grund, warum die adiabatische Expansion Energie verliert, liegt darin, dass Energie von dem sich ausdehnenden Behälter absorbiert wird. Es mag verwirrend erscheinen, wenn dies auf die Ausdehnung der Raumzeit angewendet wird, da Sie das Universum nicht dazu bringen können, Energie zu absorbieren. Mein Wissen über die allgemeine Relativitätstheorie beschränkt sich ziemlich auf das, was ich auf Wikipedia gefunden habe, aber soweit ich das beurteilen kann, lautet die Antwort, dass das Universum auf diese Weise funktioniert. Der Stress-Energie-Tensor, der die Form des Universums und seine Veränderungen steuert, beinhaltet Druck. Soweit ich verstehen kann, bewirkt ein unter Druck stehendes Objekt, dass sich das Universum ausdehnt und die Energie vom Gravitationsfeld absorbiert wird.

Darüber hatte ich auch schon gegrübelt. Aber während die Temperatur hoch ist, ist die Masse/Energie-Dichte extrem gleichförmig (wie durch die Gleichförmigkeit der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung 380.000 Jahre später in der Entwicklung des Universums veranschaulicht wird). Und die Schwerkraft verändert alles. Die einheitliche Dichte ist für Systeme, die von der Schwerkraft dominiert werden, sehr gering (im relativen Sinne, dass klumpige Verteilungen eine höhere Gravitationsentropie haben). Ich denke also, dass die Entropie auf diese Weise relativ niedrig ist.
Ein weiterer Grund könnte sein, dass der Phasenraum von Mikrozuständen wächst, wenn sich das Universum ausdehnt.

Lassen Sie mich Ihnen zeigen, dass es keinen Widerspruch gibt, indem ich zB darauf hinweise, dass für gewöhnliche Expansionsperioden (dh weg von Phasenübergängen erster Ordnung, Entkopplungen ...) die Gesamtentropie tatsächlich zeitlich konstant ist, während das Universum größer und kühler wird. Oder, wenn man in der Zeit zurückgeht, wird das Universum heißer, während S konstant gehalten wird. Wie ist diese adiabatische Expansion möglich? Nun, der Raum dehnt sich aus, aber der Impulsraum der Teilchen verschiebt sich auch rot, und das Endergebnis ist ein konstantes Phasenraumvolumen. Da S dieses Volumen messen, bleibt die resultierende Entropie konstant.

Entropie ist nicht das Vorhandensein von Wärme oder Energie, sondern wird genauer als Ausbreitung von Energie beschrieben. Ein Universum mit hoher Hitze und geringer Materiedichte hat eine sehr geringe Entropie, genauso wie eine Tasse heißes Wasser im Vergleich zu einem kalten Pool eine geringe Energieverteilung hat. Wenn Sie das heiße Wasser in das kalte Becken werfen, verteilt sich die Wärme im gesamten Becken, wie es nach den Gesetzen der Thermodynamik zu erwarten wäre, ähnlich wie die Materie und Energie des Urknalls sich von einem einzigen Punkt niedriger Entropie im ganzen Universum ausbreiten.

Es ist vielleicht am besten, die Entropie eines extrem dichten Systems in Bezug auf Informationen zu betrachten (denken Sie an die von Neumann-Entropie). Obwohl wir nicht genau wissen, wie superdichte und superenergetische Materie quantisiert (dafür bräuchten wir eine Theorie der Quantengravitation), ist klar, dass dies der Fall sein muss. Daher wurden Teilchen in diesem extremen Zustand wahrscheinlich in die niedrigsten verfügbaren Quantenzustände gequetscht (oder befinden sich noch immer in diesen Zuständen). Diese entsprechen nur hohen Durchschnittsenergien pro Freiheitsgrad (und damit hoher Temperatur), weil so viele der niedrigsten besetzt sind, dass selbst dann die einmal Besetzten eine hohe Energie haben. Aber informativ könnten wir (fast) alles wissen, indem wir einfach sagen, dass die niedrigsten Zustände alle besetzt sind. Das ist ein Zustand von (nahezu) null Entropie.

Nun, die Entropie eines bestimmten Systems hängt von der Anzahl der verfügbaren Mikrozustände ab. Diese wiederum hängt von der Variation der Geschwindigkeit der Teilchen ab. Bei sehr hohen Temperaturen und aufgrund des Gravitationseffekts nimmt die Wahrscheinlichkeit zu, dass alle Teilchen eine gemeinsame Geschwindigkeit haben. Daher ist die Anzahl verfügbarer Mikrozustände ziemlich klein. Vielleicht wird ihm deshalb am Anfang eine niedrige Entropie nachgesagt.

Der grundlegende Grund für die Zunahme der Entropie im Universum ist die Zunahme der Anzahl der Teilchen im Universum.

Denn: 1: Anzahl der Teilchen nimmt zu, und das erhöht die Entropie 2: Ich sehe hier keine bessere Erklärung

Es kann vorkommen, dass die Entropie zunimmt, ohne dass die Anzahl der Teilchen zunimmt, beispielsweise wenn Wärme von einem heißen Objekt zu einem kühlen Objekt konvektiert wird, aber es gibt ein kühles Objekt, weil irgendwann Partikel entstanden sind. (das heiße Objekt ist heiß, weil es in eine Aluminiumfolie eingewickelt war, während das kühle Objekt Photonenteilchen abstrahlte)