Wie hilft der Halo aus dunkler Materie außerhalb einer Galaxie, die Rotationskurve der Galaxie zu erklären?

Ich denke, dass genau das Gegenteil der Fall sein sollte; Das heißt, der Halo aus dunkler Materie sollte sich eher innerhalb der Galaxie als außerhalb befinden.

Ihr Gefühl ist völlig richtig und stimmt tatsächlich mit Theorien über dunkle Materie überein. Ihr einziger Fehler besteht darin zu glauben, dass der Halo aus dunkler Materie dieser Theorien nur die Galaxie umgibt ; Es befindet sich auch innerhalb der Galaxie und ist normalerweise im Zentrum der Galaxie am dichtesten.

Kleine Randbemerkung: Das Wort „Heiligenschein“ ist hier zugegebenermaßen verwirrend, denn Darstellungen aus neuerer Zeit zeigen Heiligenscheine häufig als isolierte Ringe außerhalb des Kopfes. Die Analogie würde darauf hindeuten, dass dunkle Materie nur ein Ring außerhalb der Galaxie ist. Ältere (westliche) Kunst zeigte jedoch Halos als Lichtemanationen, die hinter dem Kopf entstehen, was dem Sinn näher kommt, der in "Halo aus dunkler Materie" verwendet wird.

Um etwas genauer zu sein, Halos aus dunkler Materie werden normalerweise durch ein NFW-Profil modelliert . Diese wird durch die Dichte der Dunklen Materie definiert$\rho$als Funktion der Entfernung vom Zentrum der Galaxie$r$:

$$\begin{equation} \rho(r) = \frac{\rho_0} {\frac{r}{R_s}\left( 1 + \frac{r}{R_s} \right)^2}~, \end{equation}$$ wo $R_s$ist ein Skalenradius. Wie Sie sehen können, geht diese Dichte tatsächlich bis ins Unendliche $r=0$. Das ist okay; Dies ist nur ein grobes Modell, und die Gesamtmasse, die es beschreibt, ist endlich. Aber der Punkt ist, dass die Dichte in der Nähe des Zentrums der Galaxie am größten ist und bei größeren Radien allmählich abnimmt.

Sie sehen auch Einasto-Profile , die haben

$$\begin{equation} \rho(r) = \rho_0\, \exp[-(r/R_s)^\alpha]~, \end{equation}$$ wo $\alpha$ist ein anderer Parameter. Dieser ist endlich bei $r=0$[tatsächlich, $\rho(0) = \rho_0$]. Und wieder ist die Dichte im Zentrum der Galaxie immer am größten.

Manchmal sehen Sie sogar, dass das Dichteprofil bis zu einem gewissen Radius als gleichmäßig angenähert wird$R_s$:

$$\begin{equation} \rho(r) = \begin{cases} \rho_0 & r\leq R_s~, \\ 0 & r > R_s~. \end{cases} \end{equation}$$ Dies ist ein besonders grobes Modell, bei dem Sie sich vorstellen, dass die Galaxie im Grunde in einen einheitlichen Klumpen dunkler Materie mit konstanter Dichte eingebettet ist, aber nur bis zu einem endlichen Radius. Der Vorteil davon ist nur, dass es einfacher ist, damit grobe Berechnungen anzustellen. Dies hat innerhalb der Umlaufbahnen keine größere Dichte als außerhalb, aber zumindest keine geringere Dichte.

Unabhängig vom jeweiligen Modell ist die Idee immer, dass sich in den verschiedenen Umlaufbahnen zusätzliche Materie befindet , wodurch sie sich genau so verhalten, wie Sie es gesagt haben.

Die Kinematik der Sterne in der Galaxie ist auf die unterschiedlichen Gravitationspotentiale zurückzuführen: das des Schwarzen Lochs, der Scheibe und des Halo aus dunkler Materie. Der Einfachheit halber folgen diese (negativen) Potentiale

$$\Phi_{BH}(r) = \frac{GM}{r}$$ $$\Phi_{disk}(r) =\frac{GM}{\sqrt{r^2+b^2}}$$ $$\Phi_{DM}(r) = \frac{GMr}{R_s^2}$$

wo$b$ist der Skalenradius der Galaxie (einige kpc) und$R_s$ist der Skalenradius der Dunklen Materie (viele kpc). Aus diesen Potentialen können Sie die Ableitung nehmen, um die Kräfte und damit die Kinematik (Geschwindigkeiten) von Sternen bei verschiedenen Radien zu finden.

Kurz gesagt, der Grund, warum dunkle Materie die (nahezu) konstante Geschwindigkeitskurve beibehält, liegt in ihrer linearen Abhängigkeit vom Radius, während die anderen abfallen$1/r$.