Wie ist die Massendichteverteilung eines Elektrons?

Lassen Sie mich damit beginnen, dass nichts über eine mögliche Unterstruktur des Elektrons bekannt ist . Es wurden viele Experimente durchgeführt, um dies zu bestimmen, und bisher stimmen alle Ergebnisse damit überein, dass das Elektron ein Punktteilchen ist. Die beste Referenz, die ich finden kann, ist dieses Papier von Hans Dehmelt aus dem Jahr 1988 (auf das ich derzeit leider nicht zugreifen kann), das eine Obergrenze für den Radius von festlegt$10^{-22}\text{ m}$.

Die kanonische Referenz für solche Dinge ist die Suchliste der Particle Data Group für Lepton- und Quark-Zusammensetzung . Was sie in dieser Referenz tatsächlich auflisten, ist in keiner Weise genau eine Grenze der Größe des Elektrons, sondern eher die Grenzen der Energieskalen, bei denen es möglich sein könnte, jede Unterstruktur zu erkennen, die innerhalb des Elektrons vorhanden sein könnte. Derzeit liegt das Minimum in der Größenordnung von$10\text{ TeV}$, was bedeutet, dass für jeden Prozess, der ungefähr bis zu dieser Energieskala abläuft (dh alles auf der Erde außer hochenergetischer kosmischer Strahlung), ein Elektron effektiv ein Punkt ist. Dies entspricht einer Längenskala in der Größenordnung von$10^{-20}\text{ m}$, also ist es nicht so stark gebunden wie das Dehmelt-Ergebnis.

Nun, die meisten Physiker (die sich um solche Dinge kümmern) vermuten wahrscheinlich, dass das Elektron nicht wirklich ein Punktteilchen sein kann, gerade wegen dieses Problems mit unendlicher Massendichte und dem analogen Problem mit unendlicher Ladungsdichte. Wenn wir zum Beispiel unsere aktuellen Theorien für bare Münze nehmen und davon ausgehen, dass sich die allgemeine Relativitätstheorie bis auf mikroskopische Skalen erstreckt, wäre ein Punktteilchenelektron tatsächlich ein Schwarzes Loch mit einem Radius von$10^{-57}\text{ m}$. Wie der Wikipedia-Artikel erklärt, ist die Ladung des Elektrons jedoch größer als die theoretisch zulässige maximale Ladung eines Schwarzen Lochs dieser Masse. Dies würde bedeuten, dass entweder das Elektron eine sehr exotische nackte Singularität wäre (was theoretisch problematisch wäre) oder die allgemeine Relativitätstheorie irgendwann zusammenbrechen müsste, bevor Sie zu dieser Größenordnung gelangen. Es wird allgemein angenommen, dass letzteres zutrifft, weshalb so viele Menschen damit beschäftigt sind, nach einer Quantentheorie der Gravitation zu suchen.

Wie ich bereits erwähnt habe, wissen wir jedoch, dass die räumliche Ausdehnung des Elektrons nicht größer sein kann als$10^{-22}\text{ m}$, und wir sind immer noch zwei Größenordnungen davon entfernt, dies mit dem leistungsstärksten Teilchenbeschleuniger der Welt zu untersuchen. Das Elektron wird also zumindest für die absehbare Zukunft effektiv ein Punkt sein.

David Zaslavsky hat eine solide, relativ modellunabhängige Erklärung der empirischen Grenzen der Größe eines Elektrons basierend auf Teilchenphysik-Experimenten gegeben, die Skalen kurzer Entfernung durch Kollisionen bei kurzen Wellenlängen untersuchen. Es gibt auch einen anderen Weg, um zu dieser Frage zu gelangen, der von Leuten untersucht wurde, die versucht haben, Quarks und Leptonen als Zusammensetzungen aus grundlegenderen Teilchen, den sogenannten Präonen, zu modellieren. Wenn die Preons auf einen Raum linearer Größe beschränkt sind$x$, dann besagt die Unschärferelation, dass ihre Masse-Energie mindestens ungefähr ist$\hbar/x$. Dafür aber schon eine relativ schwache Grenze gegeben$x$, macht dies die Massenenergie der Preonen größer als die Masse des Elektrons, aus dem sie angeblich bestehen. Dies wird als Eingrenzungsproblem bezeichnet. Verschiedene Leute (z. B. 't Hooft 1979) haben verschiedene mögliche Wege ausgearbeitet, um das Einschließungsproblem zu umgehen, aber im Wesentlichen macht das Einschließungsproblem es unwahrscheinlich, dass diese Ideen funktionieren.

Ein Elektron, das eine Kugel mit einheitlicher Masse und Ladung ist, stimmt nicht mit seinem beobachteten gyromagnetischen Verhältnis überein.

Die Ladung muss herausgedrückt werden und die Masse muss vergleichsweise nach innen gedrückt werden, um das bestehende Verhältnis von etwa 2 zu erfüllen.

Siehe Klassischer Beweis des gyromagnetischen Verhältnisses$g=2$

Setzen Sie in die Hawking-Gleichung ein, um die Schwartzchild-Fläche für einen Einheitszustand zu ermitteln: U_A = 4 Ghbar * c ^ 2, und nehmen Sie an, dass das Elektron ein Einzelzustandsteilchen ist. Also sein euklidischer Radius 1,4190e-14 Meter, Volumen 1,19686e-41 m^3 und euklidische Dichte 7,6110e10 kg-m^-3

Nur ein Stich ins Dunkel.